第六章 第5讲 动力学和能量观点的综合应用-2024年高考物理一轮复习核心考点精梳细讲课件

这是一份第六章 第5讲 动力学和能量观点的综合应用-2024年高考物理一轮复习核心考点精梳细讲课件，共29页。PPT课件主要包含了传送带模型，2x物，fx物，f∆xQ，x皮-x物，fx皮，f2x物，W皮克，EK+Q，EK+Q+EP等内容，欢迎下载使用。

第5讲　动力学和能量观点的综合应用
思考:因传送物体多做的功？
思考:倾斜传送带从低端传送物体，且能达到皮带速度，因传送物体多做的功？
1.分段应用动能定理求解；
2.全过程应用动能定理：
(1)重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关.
(2)大小恒定的阻力做功的数值等于力的大小与路程的乘积.
二、动能定理在往复运动问题中的应用
(3)由于动能定理只涉及物体的初、末状态而不计运动过程的细节，可有效解决多过程中的往复问题，此类问题多涉及滑动摩擦力，或其他阻力做功，其做功的特点与路程有关，求路程对应的是摩擦力做功.
例1　(2019·福建福州市期末质量检测)如图1所示，水平传送带匀速运行的速度为v＝2 m/s，传送带两端A、B间距离为x0＝10 m，当质量为m＝ 5 kg的行李箱无初速度地放在传送带A端后，传送到B端，传送带与行李箱间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)行李箱开始运动时的加速度大小a；
(2)行李箱从A端传送到B端所用时间t；
t＝t1＋t2＝1 s＋4.5 s＝5.5 s
(3)整个过程行李箱对传送带的摩擦力做的功W.
传送带的位移：x2＝vt1＝2×1 m＝2 mW＝－Ff′x2＝－μmgx2＝－0.2× 5×10×2 J＝－20 J
例2　如图2所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v0＝2 m/s的速率运行，现把一质量为m＝10 kg的工件(可视为质点)轻轻放在传送带的底端，经过时间t＝1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，g取10 m/s2，求：(1)工件与传送带间的动摩擦因数；
匀速运动的位移为x－x1＝v0(t－t1) 得：t1＝0.8 s x1＝0.8 m
μmgcs θ－mgsin θ＝ma
(2)电动机由于传送工件多消耗的电能.
t1：x传＝v0t1＝1.6 mx相＝x传－x1＝0.8 m在时间t1内，Q＝μmgcs θ·x相＝60 J
E多＝Q＋Ek＋Ep＝230 J.
工件增加的势能Ep＝mgh＝150 J
变式1.(倾斜传送带问题)(多选)(2020·山西新绛中学月考)在大型物流系统中，广泛使用传送带来搬运货物.如图3甲所示，倾角为θ的传送带以恒定的速率逆时针方向转动，皮带始终是绷紧的，将m＝1 kg的货物放在传送带上的A端，经过1.2 s到达传送带的B端.用速度传感器分别测得货物与传送带的速度v随时间t变化的图象如图乙所示.已知重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，可知( )
A.货物与传送带间的动摩擦因数为0.05B.A、B两点间的距离为1.2 mC.货物从A运动到B的过程中，传送带对货物做功－11.2 JD.货物从A运动到B的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的热量为4.8 J
从题图可知，0～1.2 s内，货物v－t图线与t轴围成的面积对应位移x＝x1＋x2＝3.2 m，则A、B两点间的距离为3.2 m，故B错误；
传送带对货物做的功即摩擦力做的功，W1＝Ffx1＝μmgcs θ·x1＝0.8 J，W2＝－Ffx2＝－μmgcs θ·x2＝－12 J，W＝W1＋W2＝－11.2 J，故C正确；从题图乙可知，0～0.2 s内，传送带比货物多走0.2 m.0.2～1.2 s内，货物比传送带多走1 m，所以货物从A运动到B的过程中，相对位移为1.2 m.因摩擦产生的热量Q＝Ffx相对＝μmgcs θ·x相对＝4.8 J，故D正确.
例3　跳台滑雪运动员脚穿专用滑雪板，不借助任何外力，从起滑台起滑，在助滑道上获得高速度，于台端飞出，沿抛物线在空中飞行，在着陆坡着陆后，继续滑行至水平停止区静止.如图4所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图.助
滑坡由倾角为θ＝37°的斜面AB和半径为R1＝10 m的光滑圆弧BC组成，两者相切于B.AB竖直高度差h1＝30 m，竖直跳台CD高度差为h2＝5 m，着陆坡DE是倾角为θ＝37°的斜坡，长L＝130 m，下端与半径为R2＝20 m的光滑圆弧EF相切，且EF下端与停止区相切于F.
运动员从A点由静止滑下，通过C点，以速度vC＝25 m/s水平飞出落到着陆坡上，然后运动员通过技巧使垂直于斜坡速度降为0，以沿斜坡的分速度继续下滑，经过EF到达停止区FG.若运动员连同滑雪装备总质量为80 kg.(不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：(1)运动员在C点对台端的压力大小；
得FC＝5 800 N
由牛顿第三定律，FC/＝FC＝5 800 N
(2)滑板与斜坡AB间的动摩擦因数；
(3)运动员在着陆坡上的落点距离D多远；
得sP＝125 m，t＝4 s.
解析　设运动员离开C点后开始做平抛运动到P点，D、P间距离为sP，则有xP＝vCt，
解得sP＝125 m，t＝4 s.
(4)运动员在停止区靠改变滑板方向增加制动力，若运动员想在60 m之内停下，制动力至少是总重力的几倍？(设两斜坡粗糙程度相同，计算结果保留两位有效数字)
从落点P到最终停下，P点沿斜坡速度vP＝vCcs θ＋gtsin θ＝44 m/s
例4　(2016·浙江10月选考·20)如图1甲所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图乙所示的模型.倾角为45°的直轨道AB、半径R＝10 m的光滑竖直圆轨道和倾角为37°的直轨道EF，分别通过水平光滑衔接轨道BC、C′E平滑连接，另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接，EG间的水平距离l＝40 m.现有质量m＝500 kg的过山车，从高h＝40 m处的A点由静止下滑，经BCDC′EF最终停在G点.过山车与轨道AB、EF间的动摩擦因数均为μ1＝0.2，与减速直轨道FG间的动摩擦因数μ2＝0.75.过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，g取10 m/s2.求：(1)过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小；
(2)过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力大小；
由牛顿第三定律知，F/=F=7×103 N
(3)减速直轨道FG的长度x.(已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
变式2.(动能定理在多过程问题中的应用)(2020·河南信阳市罗山高三一模)如图2甲所示，一倾角为37°，长L＝3.75 m的斜面AB上端和一个竖直圆弧形光滑轨道BC相连，斜面与圆轨道相切于B处，C为圆弧轨道的最高点.t＝0时刻有一质量m＝1 kg的物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的v－t图象如图乙所示.已知圆轨道的半径R＝0.5 m.(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)求：(1)物块与斜面间的动摩擦因数μ；(2)物块到达C点时对轨道的压力的大小FN；
解（1）由图像：k= a＝10 m/s2
mgsin 37°＋μmgcs 37°＝ma
(3)试通过计算分析是否可能存在物块以一定的初速度从A点滑上轨道，通过C点后恰好能落在A点.如果能，请计算出物块从A点滑出的初速度大小；如果不能请说明理由.
设物块以初速度v1上滑，最后平抛恰好落到A点
水平方向：Lcs 37°－Rsin 37°＝vC′t
例5　如图3所示，竖直面内有一粗糙斜面AB，BCD部分是一个光滑的圆弧面，C为圆弧的最低点，AB正好是圆弧在B点的切线，圆心O与A、D点在同一高度，θ＝37°，圆弧面的半径R＝3.6 m，一滑块质量m＝5 kg，与AB斜面间的动摩擦因数μ＝0.45，将滑块从A点由静止释放(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2).求在此后的运动过程中：(1)滑块在AB段上运动的总路程；(2)在滑块运动过程中，C点受到的压力的最大值和最小值.
解（1）mgsin θ>μmgcs θ
mgRcs θ－μmgcsθ s＝0
(2)在滑块运动过程中，C点受到的压力的最大值和最小值.
得Fmax＝102 N
变形3.(动能定理在往复运动中的应用)(八省联考·湖北·7)如图4所示，两倾角均为θ的光滑斜面对接后固定水平地面上，O点为斜面的最低点.一个小物块从右侧斜面上高为H处由静止滑下，在两个斜面上做往复运动.小物块每次通过O点时都会有动能损失，损失的动能为小物块当次到达O点时动能的5%.小物块从开始下滑到停止的过程中运动的总路程为( )
解析　由题意知，小物块第一次到达O点由动能定理可得mgH＝Ek，
第一次通过O点后动能Ek1＝95%Ek＝95%mgH，此时利用动能定理知小物块上升高度H1＝95%H，
变式4.(动能定理在往复运动中的应用)(2019·河南郑州一中模拟)如图5所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出H＝10 m，BC长为l＝1 m，AB和CD轨道光滑.一质量为m＝1 kg的物体，从A点以v1＝4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点h＝10.3 m的D点时速度为零，求：(取g＝10 m/s2)(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；
(2)物体第5次经过B点时的速度大小；
变式5.(2021·海南高三月考)如图1所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC水平，其长度d＝0.50 m，盆边缘的高度为h＝0.30 m.在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止下滑.已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停止的地点到B的距离为( ) m m D.0