小学数学人教版六年级下册6 整理与复习4 数学思考第3课时学案设计

课题

数学思考（3）

课型

复习课

设计说明

本节课教学是在为学生发展代数思想作准备。这一节课的教学内容较为抽象难懂，教学时教师可放手让学生尝试，并组织交流，教师适当引导学生经历推理的过程，感受推理的严谨性，不要求学生会书写规范的证明过程，但学生要能模仿着表达，以此体会数学证明的方法和逻辑推理的思想。

学习目标

1.理解掌握利用等式的性质进行等量代换求图形代表的数值。

2.在交流探讨中，进一步感受数学的简洁美和问题解决策略的多样化，学会用数学思想方法解决问题。

学习重点

学会用演绎推理的思想解决问题。

学习难点

利用等式的性质进行等量代换。

学前准备

教具准备：PPT课件

课时安排

1课时

教学环节

导 案

学 案

达标检测

一、师生谈话，引入复习。（5分钟）

师：上节课我们学习了用观察、比较、分析、归纳、列表等数学思想方法解决实际问题，这节课我们继续研究运用数学思想方法来解决实际问题。

学生认真倾听教师谈话，准备进入复习。

1.求图形代表的数。

（1）○+△=150

○=4×△

○=（120）

△=（30）

（2）○+□=31

△+○=20

□+△=39

○=（6）

△=（14）

□=（25）

2.已知○×□=80，□×△=80，○是否等于△？请你说明理由。

答案：因为

所以○=△。

3.如图，AO垂直于BO，CO垂直于DO。你能说明∠COA=∠DOB吗？

答案：∠COA=∠DOB。

理由：

因为AO垂直于BO，CO垂直于DO，

所以∠1+∠2=90°，

∠2+∠3=90°，

所以∠1+∠2=∠2+∠3。

根据等式的基本性质得∠1=∠3，

即：∠COA=∠DOB。

二、自主探究，解决问题。（22分钟）

1.课件出示教材第101页例3问题（1）。

（1）提问：你看懂了什么？你想怎么做？

学生自由发言，互相补充、启发。

（2）学生独立完成，教师巡视指导。

展示学生优秀作业。

（3）组织研讨，提升认识。

教师应让学生明确以下解题方法：

已知△+□=24，△=□+□+□，可得□+□+□+□=24,即4×□=24，所以□=6，△=□+□+□=18。

教师指出：把△+□=24中的△换成□+□+□，这叫做等量代换。

（4）课件出示教材第102页例3问题（2）。

学生独立完成，小组内交流，集体汇报。

小结：两个等式里都有☆，可以利用等式的性质解决此类问题。

2.教学教材第102页例4。

（1）什么是平角？平角与直线有什么区别？

小组内讨论后全班交流。

（2）课件出示下图，两条直线相交于点O。



提问：每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？

学生自由发言，互相补充。

教师总结并板书：∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°，∠4+∠1=180°。一共能组成4个平角。

（3）提问：你能推出∠1=∠3吗？

学生独立思考后，指名学生说明理由。

教师巡视指导。

展示优秀作业，组织学生研讨，规范书写格式。

因为∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，

根据等式的性质：

∠1=180°-∠2，∠3=180°-∠2。

因为180°-∠2=180°-∠2，所以∠1=∠3。

1.（1）学生读题获取信息，寻求解题方法。

（2）学生独立解决问题。

（3）学生小组研讨解题方法。

（4）学生独立完成并交流问题（2）。

2.（1）学生讨论交流平角与直线的区别。

（2）学生找出图中共有几个平角。

（3）学生试推出∠1=∠3。

三、巩固练习。（8分钟）

完成教材第104页第9、10题。

独立完成后全班交流订正。

教学过程中老师的疑问：

四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）

1.说说你本节课的收获。

2.布置作业。

学生谈本节课收获。

五、教学板书

六、教学反思

“数学思考”是总复习单元中的“另类”，它不仅是对以往所学知识的整理和复习，还在原有基础上有所提升与拓展。本节课的教学内容较为抽象难懂，所以在教学时要留给学生动手操作、合作学习的机会，使学生亲身体验探究等量代换的数学方法。

教师点评和总结：