小学数学人教版六年级下册6 整理与复习4 数学思考第一课时学案

这是一份小学数学人教版六年级下册6 整理与复习4 数学思考第一课时学案，共3页。学案主要包含了直接导入，发现问题，自主探究，解决问题，巩固练习，课堂小结，拓展延伸，教学板书，教学反思等内容，欢迎下载使用。

课题
数学思考（1）
课型
复习课
设计说明
本节课教学紧扣教材例题，通过游戏导入。任意画8个点，再将每两点连成一条线段，看似简单，连线时却容易出错。这样在课前制造悬念，不仅激发学生的学习兴趣，同时，又为探究“化繁为易”的数学方法埋下伏笔。在引导学生探究规律的过程中，让学生经历探究过程。
学习目标
掌握根据图形或数列找规律的方法。
学习重点
根据图形或数列找规律。
学习难点
能够用找规律方法解决问题。
学前准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导 案
学 案
达标检测
一、直接导入，发现问题。（5分钟）
请请同学们在纸上任意画出8个点（不在同一直线上）。
每2个点可以连成一条线段，连一连，这8个点一共可以连成多少条线段？
学生独立尝试连线，数线段。
由此揭示课题，引入复习。
学生各自在纸上画点，连线，数线段。
1.找规律，填一填。
2.按规律画一画，算一算。
（1）请画出第④个图形。
（2）第⑩个图形共有多少个小三角形？
（3）第n个图形共有多少个小三角形？
答案：
（1）
（2）第⑩个图形共有100个小三角形。
（3）第n个图形共有n2个小三角形。
3.有一列图形△○□□△○□□△○……，按这样排列，第132个是什么图形？第242个呢？
答案：第132个是□，第242个是○。
二、自主探究，解决问题。（22分钟）
探究教材第100页例1。
同学们，8个点连成的线段数量比较多，很难数清楚。所以，这样的问题，我们不应该直接用数的方法来解决，而是要研究其中的规律，巧妙地解决。怎么研究呢？我们可以从2个点开始，逐步增加点数来研究。
（1）教师在黑板上示范画上2个点，连成线段，记录在下表中：
（2）学生分别画出3个点、4个点连成的线段的情况，记录在上表中。
（3）观察对比，发现增加的线段条数与点数的关系。
仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？
（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时增加2条线段，总条数是3。）
结合图形引导学生明白：第3个点可以和前面的2个点分别连成线段，所以可以增加2条线段；第4个点可以和前面3个点连成线段，可新增3条线段。
教师小结：每次增加的线段条数比点数少1。
猜想：如果是5个点、6个点时，分别比上一次增加几条线段？一共可以画多少条线段？
指名学生回答。
（4）分别画出5个点、6个点时连成线段的情况，验证猜想。
（5）进一步探究，推导线段总条数的算法。
分步指导，逐个列出求线段总条数的算式。
3个点连成线段的条数：1+2=3（条）
4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）
5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）
要计算一共可以连几条线段，实际上就是计算1+2+3+……，一直加到比点数少1的数就可以了。
（6）小结提升。
①根据规律，8个点能连成多少条线段？12个点、20个点呢？请写出算式。
学生独立完成，教师巡视指导。
②想一想，n个点能连成多少条线段？
独立思考后小组交流。（指名回答）
③师小结：刚才在解决这个问题时，我们通过举例子、观察、分析，找出内在的规律，然后归纳得出结论。这是一种观察归纳的思想方法，是研究问题的重要方法。
（1）学生观看，教师在黑板上板书。
（2）学生画出3个点、4个点连成线段的图形。
（3）学生观察表格，发现增加的线段条数与点数的关系，并猜想5个点、6个点时连成线段的情况。
（4）学生分别画出5个点，6个点时连成线段的情况，并验证（3）中的猜想。
（5）学生推导线段总条数的算法。
（6）学生总结规律。
三、巩固练习。（8分钟）
1.完成教材第100页“做一做”。
2.完成教材第103页第1~4题。
独立完成后全班交流讨论。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.本节课你有什么收获？
2.布置作业。
学生谈本节课收获。
五、教学板书
六、教学反思
教学过程不是单纯地传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展的过程。本节课教学让学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断运用各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、推理、概括等，整个过程都在逐步地让学生学会“化难为易”的数学思想，采用合适的方法解决较复杂的数学问题。
教师点评和总结：