初中人教版4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒精练

4.4课题学习 设计制作长方体形状包装纸盒

一、选择题（本大题共6小题）

1.  下列图形是四棱柱的侧面展开图的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是(    )

A.  B.
C.  D.

3.  在课题学习中，老师要求用长为厘米，宽为厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角图中阴影部分，然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．

甲：如图，盒子底面的四边形是正方形
乙：如图，盒子底面的四边形是正方形
丙：如图，盒子底面的四边形是长方形，．
将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是(    )

A. 甲乙丙 B. 甲丙乙 C. 丙甲乙 D. 丙乙甲

4.  把下图形折叠成长方体后，与都重合的点是(    )

A. 点 B. 点 C. 点 D. 点

5.  下面是“蒙牛”牌牛奶软包装盒，其表面展开图不正确的是(    )
 

A.               B.
C.                 D.

6.  西西想设计制作一个带盖的圆柱形礼品盒送给安安，则下列展开图中设计正确的是(    )

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6小题）

7.  如图是一个多面体的表面展开图，如果面在前面，从左面看是面字母面在外面，那么从上面看是面__________填字母

8. 如图，把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后与重合的字母是_____．

9.  将一个边长为正方形，沿粗黑实线剪下个边长为_________的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积．

10.  在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张长，宽的长方形纸片如图，要求折成一个高为的无盖的且容积最大的长方体盒子，则该盒子的容积是______

11. 某种商品的外包装箱是长方体，其展开图的面积为平方分米如图，其中分米，分米，则的长度为____分米．

12.  如图是一个长方体纸盒的展开图，则这个纸盒的体积是______单位：

三、计算题（本大题共2小题）

13.  下图是一个圆柱体水杯包装盒的展开图单位厘米,包装盒的底面是一个正方形，水杯的高是厘米。

做这个包装盒至少需要多少平方厘米硬纸板？

 这个水杯的体积最大是多少立方厘米？

14. 一种产品的包装盒如图所示，为了生产这种包装盒，需要先画出其表面展开图的纸样单位
如图所示，给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中正确的有______．

利用你所选的一种纸样，求出包装盒的表面积侧面积和两个底面积的和和体积．
 

四、解答题（本大题共2小题）

15.  如图是一个食品包装盒的表面展开图．

请写出这个包装盒的形状的名称；

根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积．

16.  某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料单位：毫米．

此长方体包装盒的体积为______立方毫米用含，的式子表示 

若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，则当，时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米

答案和解析

1.【答案】 

【详解】四棱柱的侧面是由四个同样大小的长方形围成的，

故选：．

2.【答案】 

3.【答案】 

4.【答案】 

【详解】由长方体的展开图可知，矩形、矩形、矩形是长方体的三个相邻面，边相交于一点

则与都重合的点是点

故选：．

5.【答案】 

【详解】因为只有选项B不能折成长方体，所以选项B不正确．

故选B

6.【答案】 

解：选项A折出圆锥体、折出无盖圆柱体，能折出圆柱体，能折出长方体．
故选：．

7.【答案】 

【详解】解：由题意知，底面是，左侧面是，前面是，后面是，右侧面是，上面是；

故答案为．

8.【答案】和 

【详解】将图形沿，、折叠，可得、、重合，故答案为和．

9.【答案】 

解：设粗黑实线剪下个边长为的小正方形，根据题意列方程

解得，

故答案为．

10.【答案】 

【详解】

如图，在长方形每个角上截取一个边长为的正方形，

则折成的长方体底面长为，宽为，

盒子的容积为

故答案为：

11.【答案】 

【详解】解：由题意得

，

解得．

故答案为：．

12.【答案】 

解：由题意可得，把长方体的展开图折回长方体，得出长，宽，高，
体积：
故答案为：．

13.【答案】解：由图可知，这个包装盒的底面正方形的边长为厘米，高厘米，
则做这个包装盒的表面面积为平方厘米，
所以做这个包装盒至少需要平方厘米硬纸板．
这个水杯的最大体积为立方厘米．
答：做这个包装盒至少需要平方厘米硬纸板；
这个水杯的体积最大是立方厘米 

14.【答案】乙，丙 

解：由常见的长方体展开图可知，乙，丙符合长方体的展开图，
故答案为：乙，丙．
表面积，
体积
 

15.【答案】此包装盒是一个长方体

此包装盒的表面积为：，体积为：．
解：由展开图可以得出：此包装盒是一个长方体．

此包装盒的表面积为：；

        体积为．

16.【答案】由题意，知该长方体的长为毫米，宽为毫米，高为毫米，

则长方体包装盒的体积为：立方毫米，

故答案为；

因为长方体的长为毫米，宽为毫米，高为毫米，

所以长方体的表面积平方毫米，

又内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，
制作这样一个长方体共需要纸板的面积平方毫米，

，，

制作这样一个长方体共需要纸板平方毫米．