真题重组卷04——2023年中考数学真题汇编重组卷（四川绵阳市专用）

冲刺2023年中考数学精选真题重组卷04  

数  学（绵阳市专用）

（全卷共25题，满分150分，考试时间：120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2022·贵州黔东南·中考真题）下列说法中，正确的是（       ）

A．2与互为倒数 B．2与互为相反数 C．0的相反数是0 D．2的绝对值是

2．（2022·四川自贡·中考真题）剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝，以下学生剪纸作品中，轴对称图形是（       ）

A．   B．   C．   D．

3．（2022·北京·中考真题）截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628．83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将262 883 000 000用科学记数法表示应为（       ）

A． B． C． D．

4．（2022·山东青岛·中考真题）如图①．用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是（       ）

A． B．C．D．

5．（2022·重庆·中考真题）估计的值应在（       ）

A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间

6．（2022·四川雅安·中考真题）在射击训练中，某队员的10次射击成绩如图，则这10次成绩的中位数和众数分别是（　　）

A．9.3，9.6 B．9.5，9.4 C．9.5，9.6 D．9.6，9.8

7．（2022·四川遂宁·中考真题）如图，圆锥底面圆半径为7cm，高为24cm，则它侧面展开图的面积是（       ）

A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2

8．（2022·贵州铜仁·中考真题）如图，若抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若．则的值为（       ）

A． B． C． D．

9．（2022·山东威海·中考真题）如图，在方格纸中，点P，Q，M的坐标分别记为（0，2），（3，0），（1，4）．若MN∥PQ，则点N的坐标可能是(     )

A．（2，3） B．（3，3） C．（4，2） D．（5，1）

10．（2022·内蒙古包头·中考真题）2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（       ）

A． B． C． D．

11．（2022·湖北恩施·中考真题）已知抛物线，当时，；当时，．下列判断：①；②若，则；③已知点，在抛物线上，当时，；④若方程的两实数根为，，则．

其中正确的有（       ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

12．（2022·江苏连云港）如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB=AD；③GE=DF；④OC=2OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（       ）

A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④

第Ⅱ卷（非选择题，共114分）

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填写在答题卡相应的横线上．

13．（2022·四川广元·中考真题）分解因式：a3﹣4a＝_____．

14．（2022·贵州遵义·中考真题）数学小组研究如下问题：遵义市某地的纬度约为北纬28°，求北纬28纬线的长度．小组成员查阅相关资料，得到如下信息：

信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；

信息二：如图2，赤道半径约为6400千米，弦，以为直径的圆的周长就是北纬28°纬线的长度；（参考数据：，，，）

根据以上信息，北纬28°纬线的长度约为__________千米．

15．（2022·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）若关于x的分式方程的解大于1，则m的取值范围是______________．

16．（2022·湖南邵阳·中考真题）关于的不等式组有且只有三个整数解，则的最大值是    。

17．（2022·浙江温州·中考真题）如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片，此时各叶片影子在点M右侧成线段，测得，垂直于地面的木棒与影子的比为2∶3，则点O，M之间的距离等于___________米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于___________米．

18．（2022·河南·中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为______．

三、解答题：本大题共7个小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

19．（2022·山东潍坊·中考真题）（1）在计算时，小亮的计算过程如下：解：

小莹发现小亮的计算有误，帮助小亮找出了3个错误．请你找出其他错误，参照①～③的格式写在横线上，并依次标注序号：

①；②；③；

____________________________________________________________________________．

请写出正确的计算过程．

（2）先化简，再求值：，其中x是方程的根．

20．（2022·广西梧州·中考真题）某校团委为了解学生关注“2022年北京冬奥会”情况，以随机抽样的方式对学生进行问卷调查，学生只选择一个运动项目作为最关注项目，把调查结果分为“滑雪”“滑冰”“冰球”“冰壶”“其他”五类，绘制成统计图①和图②．(1)本次抽样调查的学生人数共_______人；(2)将图①补充完整；(3)在这次抽样的学生中，滑冰挑选了甲，乙，丙，丁四名学生中随机抽取2名进行“爱我北京冬奥”主题演讲．请用画树状图法或列表法求出抽中两名学生分别是甲和乙的概率．

21．（2022·广西贵港·中考真题）图，在中，，点D是边的中点，点O在边上，⊙经过点C且与边相切于点E，．

(1)求证：是⊙的切线；(2)若，，求⊙的半径及的长．

22．（2022·广西梧州·中考真题）梧州市地处亚热带，盛产龙眼．新鲜龙眼的保质期短，若加工成龙眼干（又叫带壳圆肉）则有利于较长时间保存．已知的新鲜龙眼在无损耗的情况下可以加工成的龙眼干．

(1)若新鲜龙眼售价为12元/kg，在无损耗的情况下加工成龙眼干，使龙眼干的销售收益不低于新鲜龙眼的销售收益，则龙眼干的售价应不低于多少元/kg?(2)在实践中，小苏发现当地在加工龙眼干的过程中新鲜龙眼有6%的损耗，为确保果农的利益，龙眼干的销售收益应不低于新鲜龙眼的销售收益，此时龙眼干的定价取最低整数价格．市场调查还发现，新鲜龙眼以12元/kg最多能卖出，超出部分平均售价是5元/kg，可售完．果农们都以这种方式出售新鲜龙眼．设某果农有新鲜龙眼，他全部加工成龙眼干销售获得的收益与全部以新鲜龙眼销售获得的收益之差为w元，请写出w与a的函数关系式．

23．（2022·四川遂宁·中考真题）已知一次函数（a为常数）与x轴交于点A，与反比例函数交于B、C两点，B点的横坐标为．(1)求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象；

(2)求出点C的坐标，并根据图象写出当时对应自变量x的取值范围；

(3)若点B与点D关于原点成中心对称，求出△ACD的面积．

24．（2022·重庆·中考真题）在中，，，D为的中点，E，F分别为，上任意一点，连接，将线段绕点E顺时针旋转90°得到线段，连接，．

(1)如图1，点E与点C重合，且的延长线过点B，若点P为的中点，连接，求的长；

(2)如图2，的延长线交于点M，点N在上，且，求证：；

(3)如图3，F为线段上一动点，E为的中点，连接，H为直线上一动点，连接，将沿翻折至所在平面内，得到，连接，直接写出线段的长度的最小值．

25．（2022·广西河池·中考真题）在平面直角坐标系中，抛物线L1：y＝ax2+2x+b与x轴交于两点A，B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．(1)求抛物线L1的函数解析式，并直接写出顶点D的坐标；(2)如图，连接BD，若点E在线段BD上运动（不与B，D重合），过点E作EF⊥x轴于点F，设EF＝m，问：当m为何值时，△BFE与△DEC的面积之和最小；(3)若将抛物线L1绕点B旋转180°得抛物线L2，其中C，D两点的对称点分别记作M，N．问：在抛物线L2的对称轴上是否存在点P，使得以B，M，P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．