7.1行星的运动-高一物理同步精品讲义（人教必修第二册 ）

第七章 万有引力与宇宙航行

第1课  行星的运动

知识点01  两种对立的学说

1．地心说

地心说认为   是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕     运动．

2．日心说

日心说认为     是静止不动的，地球和其他行星都绕    运动．

【即学即练1】（多选）下列说法中正确的是（   ）

A．地球是宇宙的中心，太阳、月球及其他行星都绕地球运动

B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动

C．地球是绕太阳运动的一颗行星

D．日心说和地心说都不完善

知识点02  开普勒定律

1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是    ，太阳处在            ．

2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的          ．

3．开普勒第三定律：所有行星轨道的           跟它的               的比都相等．其表达式为＝k，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，比值k是一个对所有行星          的常量．

【即学即练2】北京冬奥会开幕式24节气倒计时惊艳全球，如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（　　）

A．夏至时地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积最大

B．从冬至到春分的运行时间等于从春分到夏至的运行时间

C．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上

D．若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，，则地球和火星对应的k值不同

知识点03  行星运动的近似处理

行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理．这样就可以说：

1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在        ．

2．行星绕太阳做          运动．

3．所有行星             的三次方跟它的公转周期T的二次方的             ，即＝k.

【即学即练3】如图所示，两卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的是（　　）

A． B． C． D．

考法01  对开普勒定律的理解

1．开普勒第一定律解决了行星运动的轨道问题

行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，如图所示．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点——太阳．开普勒第一定律又叫轨道定律．

2．开普勒第二定律比较了某个行星在椭圆轨道上不同位置的速度大小问题

(1)如图所示，在相等的时间内，面积SA＝SB，这说明离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大．离太阳越远，行星速率越小．开普勒第二定律又叫面积定律．

(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点．同一行星在近日点时速度最大，在远日点时速度最小．

3．开普勒第三定律比较了不同行星周期的长短问题

(1)如图所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长．比值k是一个与太阳有关而与行星无关的常量．开普勒第三定律也叫周期定律．

(2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k值的大小由中心天体决定．

【典例1】如图所示，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为TB；C为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为TC。下列说法或关系式中正确的是（　　）

A．地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上

B．卫星B和卫星C运动的速度大小均不变

C．，该比值的大小与地球有关

D．，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关

考法02  开普勒定律的应用

1．当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第二定律；当比较或计算两个行星的周期问题时，选用开普勒第三定律．

2．由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，因此，在中学阶段的研究中我们可以按圆轨道处理，且把行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，写成＝k.

【典例2】关于行星绕太阳的运动，下列说法中正确的是（　　）

A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动

B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处

C．离太阳越近的行星公转周期越小

D．离太阳越近的行星公转周期越大

题组A  基础过关练

1．了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。以下符合史实的是（　　）

A．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动

B．伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法

C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因

D．哥白尼发明了望远镜，发现了围绕木星转动的星球，表明了“地球中心说”是错误的

2. 关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法正确的是（  ）

A．天王星、海王星都是运用万有引力定律经过大量计算以后发现的

B．18世纪时人们发现太阳系的第七颗行星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是人们推测出在这颗行星的轨道外还有一颗行星

C．太阳系的第八颗行星是牛顿运用自己发现的万有引力定律经过大量计算而发现的

D．以上说法都不正确

3．下列关于开普勒行星运动定律的说法中，正确的是（　　）

A．所有行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳处于圆心位置

B．在相同时间内，行星A与太阳的连线扫过的面积等于行星B与太阳的连线扫过的面积

C．所有行星轨道半径与公转周期的比值都相等

D．任意一行星绕太阳公转时，离太阳越近，线速度越大

4. 如图是太阳系的部分行星围绕太阳运动的示意图，关于地球、土星围绕太阳运动的说法正确的是（　　）

A．它们围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆轨道的中心

B．它们与太阳的连线在相等时间内扫过的面积都相等

C．它们轨道半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值仅与太阳的质量有关

D．它们轨道半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值不仅与太阳的质量有关，还与它们各自的质量有关

5．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（　　）

A．太阳位于木星运行轨道的中心

B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

C．太阳在火星与木星公转的椭圆轨道的同一个焦点上

D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

6. 地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现。哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒第三定律估算，它下次飞近地球将在（　　）

A．2062年 B．2026年

C．2050年 D．2066年

题组B  能力提升练

7. 如图所示，地球卫星P绕地球做匀速圆周运动，地球相对卫星的张角为θ=2α；另一卫星Q（图中未画出）的张角为4α。则P与Q的周期之比为（　　）

A． B．

C． D．

8. 月球运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道，地球E位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了月球经过相等时间间隔（，T为轨道周期）的位置。只考虑月球与地球间的相互作用，则下列说法正确的是（　　）

A．面积S1>S2

B．月球在轨道A点的速度小于B点的速度

C．T2＝Ca3，其中C为常数，a为椭圆半长轴

D．T2＝Cb3，其中C′为常数，b为椭圆半短轴

9．2021年2月11日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器顺利进入环火星轨道，成为我国第一颗人造火星卫星，如图所示。若探测器在该圆周轨道环绕火星飞行一周的时间为t1，经地面工作人员操控实施变轨后，探测器紧贴火星表面环绕火星飞行一周的时间为t2，则探测器变轨前后轨道半径之比为（　　）

A． B．

C． D．

10. （多选）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中（　　）

A．从P到M所用的时间小于

B．从Q到N阶段，速率逐渐减小

C．从P到Q阶段，速率逐渐变小

D．从M到N阶段，速率先变小后变大

题组C  培优拔尖练

11． 2018年 2 月 6 日，美国太空公司的 SpaceX发射的首枚“猎鹰”重型火箭将一辆樱红色特斯拉跑车发射到太空。特斯拉跑车正在远离地球，处于一个环绕太阳的椭圆形轨道上（如图所示）。已知远日点距离太阳大约为 3.9亿公里，地球和太阳之间的平均距离约为 1.5 亿公里，试计算特斯拉跑车环绕太阳运动的周期。（可能用到的数据：，）

12. “天问一号”探测器于2020年7月23日成功发射，由“长征五号”运载火箭直接送入地火转移轨道，成为一颗人造行星，与地球、火星共同绕太阳公转，并逐渐远离地球，飞向火星，其运动轨道如图所示．若地球到太阳的平均距离为1 Au(天文单位)，火星到太阳的平均距离为1.5 Au，则“天问一号”在地火转移椭圆轨道上运动的周期约为(　　)

A．0.8年   B．1.4年 

C．2.2年   D．2.6年