初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式同步测试题

 不等式与不等式组

第一讲：一元一次不等式

北京四中   梁威

一．基本概念

1．不等式

    用      表示不等关系的式子，叫做不等式．

2．不等式的解和不等式的解集

   (1)不等式的解：与方程类似，使不等式成立的         叫做不等式

的解．

   (2)不等式的解集：一个含有未知数的不等式的       ，组成这个不

等式的解集．它可以用最简单的不等式表示，也可以用数轴表示．

3．解不等式

   求不等式的解集的过程，叫做        ．

4．不等式的基本性质

   性质1  不等式的两边加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向

不变．

   性质2  不等式两边都乘以(或除以)同一个    数，不等号的方向不变．

   性质3  不等式两边都乘以(或除以)同一个   数，不等号的方向改变．

   不等式的其他性质：

   (1)若a＞b，则b＜a；

   (2)若a＞b，b＞c，则a＞c；

   (3)若a≥b，b≥a，则a＝b；

   (4)若a2≤0，则a＝0．

5．一元一次不等式

类似于一元一次方程，含有   个未知数，未知数的次数是  的不等式

叫做一元一次不等式．

    它的一般形式为

    ax＋b＞0(a≠0)或ax＋b＜0(a≠0)．

6．一元一次不等式的解法

类似于一元一次方程的解法，但要特别注意不等式两边都乘以(或除以)

同一个      数时，不等号的方向改变．

二．例题

例1．用不等式表．用不等式表示：

(1)m－3是正数______；(2)y＋5是负数______；

(3)x不大于2______；(4)a是非负数______；

(5)a的2倍比10大______；

(6)y的一半与6的和是负数______；

(7)x的3倍与5的和大于x的______；

(8)m的相反数是非正数____

例2．如图，在数轴上表示的解集对应的是(    )．

(A)－2＜x＜4 (B)－2＜x≤4

(C)－2≤x＜4 (D)－2≤x≤4

例3．a、b是有理数，下列各式中成立的是(    )．

(A)若a＞b，则a2＞b2 

(B)若a2＞b2，则a＞b

(C)若a≠b，则｜a｜≠|b|

(D)若｜a｜≠|b|，则a≠b

例4．解关于x的不等式

(1)ax＞b(a≠0)．

(2) mx ＋1< m＋2x

例5．求不等式的非负整数

例6．已知关于x的方程的解是非负数，m是正整数，

求m的值．

例7．已知方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．

例8．(1)已知x＜a的解集中的最大整数为3，

则a的取值范围是______；

(2)已知x＞a的解集中最小整数为－2，则a的

取值范围是______．

例9. 适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：

(1)x只有一个整数解；(2)x一个整数解也没有．