初中9.4 平行线的判定教学演示课件ppt

这是一份初中9.4 平行线的判定教学演示课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新知探究，这个判定方法简述为，判定平行线的方法总结，例题讲解，例1如图，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

掌握平行线的判定方法，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；
探索并证明两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行；
能利用平行线的判定方法进行简单的推理，解决简单的几何问题.
怎么才能判定两条直线平行呢？
直线b就是直线a的一条平行线.
回想一下用三角尺和直尺，经过直线a外一点P画出a的平行线b的方法.
由画图过程可以看出，经过直线a外的一点P画a的平行线，是通过∠1=∠2完成的.
即：如果同位角∠1=∠2，那么a∥b.
探究一：利用同位角判定两直线平行
于是，我们得到一个判定两条直线平行的方法：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
同位角相等，两直线平行.
那么，利用内错角或同旁内角的关系，能判定两条直线平行吗？
探究二：说明“内错角相等，两直线平行”
下图中，如果∠1=∠2，直线a与b平行吗？为什么？
如果∠1=∠2，因为∠2=∠3，所以∠1=∠3，因此直线a∥b.
于是，又到一个判定两条直线平行的方法：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简述为：内错角相等，两直线平行.
探究三：说明“同旁内角互补，两直线平行”
下图中，∠1与∠2互补，直线a与b平行吗？为什么？
如果∠1+∠2=180°，因为∠2+∠3=180°，所以∠1=∠3，因此直线a∥b.
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简述为：同旁内角互补，两直线平行.
到目前为止，你知道哪些判定平行线的方法？
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
平行于同一条直线的两条直线平行.
（1）如果∠1=∠EFC，可以判定哪两条直线平行？（2）如果∠A+∠1=180°，可以判定哪两条直线平行？（3）如果∠2=∠C，可以判定哪两条直线平行？
解：（1） ∠1与∠EFC是直线AD， BC被直线EF截得的内错角，如果∠1=∠EFC,那么可以判定直线AD与BC平行.（2）∠A与∠1是直线AB，EF被直线AE截得的同旁内角，如果∠A+∠1=180°，即∠A与∠1互补，那么可以判定直线AB与EF平行.（3）∠2与∠C是直线EF，DC被直线BC截得的同位角，如果∠2=∠C，那么可以判定直线EF与DC平行.
【例2】如图，D为AC上的一点，F是AB上的一点.在什么条件下能够判定DF∥BC？说明理由.
解：∠1=∠C或者∠2=∠B可以判定DF∥BC，理由：同位角相等，两直线平行. ∠3+∠B= 180°或者∠4+∠C= 180°可以判定DF∥BC，理由：同旁内角互补，两直线平行.
1.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ）
A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠1=∠4 D.∠3=∠4
2.如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（ ）
A.∠1=∠4 B.∠3=∠5 C.∠2+∠5=180° D.∠2+∠4=180°
解析：A、 B、 C分别满足“内错角相等，两直线平行”、“同位角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”，都能判断直线a∥b ；D、不能.故选D.
3.如图， ∠1=∠2 =∠3=70°，请你找出图中互相平行的直线并说明理由.
解： a∥b， c∥d.理由： 因为∠1=∠2 （已知）， 所以a∥b（内错角相等，两直线平行）. 因为∠2 =∠3 （已知）， 所以c∥d （同位角相等，两直线平行）.
4.如图，根据下列条件可以分别判定哪两条直线平行？并说明理由.（1）∠2=∠B；（2） ∠1=∠D；（3）∠3+∠F=180°.
解：（1）AB∥DE，理由：同位角相等，两直线平行.（2）AC∥DF，理由：内错角相等，两直线平行.（3）AC∥DF，理由：同旁内角互补，两直线平行.