青岛版七年级下册9.4 平行线的判定教学设计

10.4 平行线的判定 （第1课时）

一、教与学目标：

1.使学生了解平行线的三个判定方法，会运用这三个判定方法进行简单的说理，培养学生观察、分析、归纳、概括和逻辑思维能力。

2.通过对平行线判定的研究，使学生获得参与数学活动的体验，增强学习数学热情。

二、教与学重点难点：

平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；

用数学语言表达简单的说理过程

三、教与学方法：

自主探究、合作交流。

四、教与学过程：

（一）情境导入：

　通过前面的学习我们已经知道，在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，但用平行线的意义来判定两条直线的平行是很困难的，所以要寻找有效的判定方法，那怎样判定两直线平行呢？

设置这一疑问，一是有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识；二是引出本节课题。

（二）探究新知：

1.问题导读：

回想用一副三角尺画平行线的方法，并用这个方法画直线b的平行线a。

[来源:Z|xx|k.Com]

为什么用这个方法画出的直线a,一定平行于直线b?∠1与∠2有什么位置关系？

设计意图：学生根据前面的知识可以完成画平行线，并通过观察∠1与∠2的位置关系，为引导学生发现同位角相等两直线平行作了铺垫，能让学生在自主探索过程中，真正获得广泛的教学活动经验。

2.合作交流：

（1）、在画图过程中，因为保持∠1=∠2，所以画出的直线a平行于直线b。[来源:学科网]

（2）、判定方法1:两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行。

（3）、这个判定方法与上节所学的平行线的性质有什么区别和联系？

（4）、若图(2)中直线a、b被直线l所截，若∠1=∠2，直线a与直线b

个性化设计：

平行吗？

      若∠1+∠3=180°，则直线a与直线ｂ平行吗？

由此得到：

判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

思考总结：

平行线的判定方法寻找直线平行的条件：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补

（5） 如果CD∥AB，EF∥AB,那么直线CD与直线EF平行吗？说明理由

平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。

3.精讲点拨：

例1  两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？

[来源:学科网ZXXK]

个性化设计：

解：因为b⊥a，c⊥a，

    所以∠1=∠2=90°，

    所以b∥c（同位角相等，两直线平行）[来源:学科网ZXXK]

想一想：能利用内错角相等或同旁内角互补证明b∥c吗？[来源:Zxxk.Com]

设计意图：培养学生根据文字叙述画图形的能力，加深学生对平行线判定方法的理解与运用，引导学生形成正确的思维，提高分析和解题能力。

（三）学以致用：

1、巩固新知：

（1）如图（3），AB，CD相交于点O，∠A=∠B，可得_____∥_______，根据是_________

（2）如图（4），已知∠1=∠2=∠3，                 

       因为∠1=∠2，所以_____∥_______，根据是_________________；

       因为∠1=∠3，所以_____∥_______，根据是_________________。

2、能力提升：

如图（5），直线a，b被直线c所截，给出下列条件：①∠1=∠2，②∠3=∠6，

③∠4+∠7=180°，④∠5+∠8=180°，其中能得到a∥b的是（ ）

A、①③        B、②④    C、①②④      D、①②③④

（四）达标测评：

1、选择题：

   （1）如图（6），点E在BC的延长线上，下列条件中，能判断AB∥CD的是（ ）

A 、∠DAC= ∠ACB    B 、∠B=∠DCE    C 、∠D=∠DCE   D 、∠D+∠BCD=180°

（2）在同一个平面内，一条直线与另外两条平行线的位置关系是（  ）

     A、 都平行

B、 都相交                                                      

C、 与一条平行，与另一条相交                        

D、 都平行或都相交

2、填空题：

个性化设计：

（3）如图（7），若∠A=∠3，则______∥______；                  

     若∠2=∠E，则_______∥_______；                             

     若∠A+∠ABE=180°，则______∥________。                                            

                                                         （4）如图（8），D，E，F分别在AB，BC，AC上，若∠2=______，则DE∥AC；

若∠2=_____，则DF∥BC。

3、解答题：

如图（9）直线a，b被直线l所截,已知∠1=60°，请你补充一个合理的条件，使a∥b

五、课堂小结：

通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？

1．   平行线的判定法则

2．   平行线的传递性

六、作业布置：

习题10.4 A组第1，2,3,4题，B组第1题

七、教学反思：