教科版 (2019)选择性必修 第一册1 简谐运动及其图像优秀课后练习题

课时把关练

第1节 简谐运动及其图像

1. 弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间的距离是20 cm，振子由A运动到B的时间是2 s，如图所示，则(　　)

A．从O→B→O振子做了一次全振动

B．振动周期为2 s，振幅是10 cm

C．从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm

D．从O开始经过3 s，振子处在平衡位置

2. 如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动．以其平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立坐标轴，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　)

　　　　 甲　　　　　       乙

A．振子的振幅为4 cm

B．振子的振动周期为1 s

C．t＝1 s时，振子的速度为正的最大值

D．t＝1 s时，振子的加速度为正的最大值

3.  [多选]物体A做简谐运动的振动方程是xA＝

3sin (100t＋) m，物体B做简谐运动的振动方程是xB＝5sin (100t＋) m．比较A、B的运动(　　)

A.振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m

B.周期是标量，A、B周期相等，都为100 s

C.A振动的频率fA等于B振动的频率fB

D.A的相位始终超前B的相位

4．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，已知振子从平衡位置第一次运动到x＝处，所用的最短时间为t1，从最大的正位移处第一次运动到x＝处，所用的最短时间为t2，那么t1与t2的大小关系是(　　)

A．t1＝t2        B．t1<t2

C．t1>t2            D．无法判断

5. 一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知(　　)

A．质点振动的频率是4 Hz，振幅是2 cm

B．质点经过1 s通过的路程总是2 cm

C．0～3 s内，质点通过的路程为6 cm

D．t＝3 s时，质点的振幅为零

6．关于弹簧振子的位置和路程，下列说法中正确的是(　　)

A．运动一个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的4倍

B．运动半个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的2倍

C．运动个周期，位置可能不变，路程一定等于振幅的3倍

D．运动一段时间位置不变时，路程一定等于振幅的4倍

7. [多选]如图4所示，A、B为两简谐运动的图像，下列说法正确的是(　　)

A．A、B之间的相位差是

B．A、B之间的相位差是π

C．B比A超前

D．A比B超前

8. [多选]弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动，从振子通过O点时开始计时，振子第一次到达M点用了0.3 s，又经过0.2 s第二次通过M点，则振子第三次通过M点还要经过的时间可能是(　　)

A. s  B. s  C．1.4 s  D．1.6 s

9.如图所示是物体做简谐运动的振动图像，它的振幅、周期、频率、角频率各是多少？写出位移随时间变化的表达式，并指出初相的数值。

10.一水平弹簧振子的振幅A=2.0×10-2 m，周期T=0.50 s。当t=0时，振子经过x=2.0×10-2 m处，向负方向运动。写出弹簧振子的简谐运动表达式。

11.一个小球和轻质弹簧组成的系统，小球按x1= cm的规律振动。

（1）求振动的角频率、周期、频率、振幅和初相。

（2）另一简谐运动的振动规律为x2= cm，求它们的相位差。

12. 如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2 s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时，振子速度第二次变为－v，已知B、C之间的距离为25 cm.

 (1)求弹簧振子的振幅A；

(2)求弹簧振子的振动周期T和频率f.

13.一质点在平衡位置O附近做简谐运动。从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s，质点第一次通过点M；再经0.1 s，质点第二次通过点M。质点振动周期的可能值为多大？

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第1节 简谐运动及其图像

参考答案

1.C   2.C   3.CD   4.B   5.C   6.A   7.AD   8.AC

9.解：由图可知，振幅 A=10 cm，周期 T = 0.4 s，频率 f = 2.5 Hz，角频率 ω == 5π rad/s，位移随时间变化的表达式 x=10coscm，初相 φ=。

10.解：该弹簧振子简谐运动的表达式为x=Acos（ωt+φ），其中A=2 cm，ω==4π rad/s，当t=0时，x=A，故φ=0，则 x=2cos（4πt）cm。

11.解：（1）根据 x1=0.05cos可知，角频率ω=8π rad/s，周期T==0.25 s，频率f = =

4 Hz，振幅A=0.05 cm，初相 φ =。

（2）另一简谐运动的初相 φ′ =，则相位差Δφ = φ′φ ==。

12. 解:(1)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，所以振幅是B、C之间距离的一半，

所以A＝ cm＝12.5 cm.

(2)由简谐运动的对称性可知从P到B的时间与从B返回到P的时间是相等的，

所以tBP＝ s＝0.1 s

同理可知：tPO＝ s＝0.15 s，

又tBP＋tPO＝

可得：T＝1 s，

则f＝＝1 Hz.

13. 解：可能存在如图甲、乙两种情况

甲　　　　　　　　　　　乙

如图甲：O→M→A历时t′=0.13 s+=0.18 s

则周期T=4×0.18 s=0.72 s。

如图乙：O→A′→M历时t1=0.13 s，M→A→M历时t2=0.1 s

设O→M历时t，则有0.13 s-t=2t+0.1 s，得t=0.01 s，

周期T=t1+t2+t=0.13 s+0.1 s+0.01 s=0.24 s。