第7章 平面图形的认识(二)重难点检测卷-七年级数学下册重难点专题提升精讲精练(苏科版)
展开第7章 平面图形的认识(二)重难点检测卷 注意事项: 本试卷满分100分,考试时间120分钟,试题共28题。答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 选择题(10小题,每小题2分,共20分) 1.(2023秋·河北唐山·八年级唐山市第十二中学校考期末)一个多边形的内角和等于它外角和的倍,这个多边形是( )边形. A.15 B.16 C.17 D.18 2.(2022秋·山东泰安·七年级统考期中)有四根木条,长度分别是5cm、6cm、11cm、16cm,选其中三根组成三角形,能组成三角形的个数是( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 3.(2022秋·山东菏泽·八年级统考期中)如图,中,,沿折叠,使点B恰好落在边上的点E处.若,则等于( ) A.42° B.66° C.65° D.75° 4.(2023春·江苏·七年级专题练习)下列说法中: ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ②同旁内角互补,两直线平行; ③直线外一点到这条直线的垂线段就是这个点到这条直线的距离; ④同一平面内两条不相交的直线一定平行. 其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.(2022秋·浙江宁波·八年级统考期中)如图,在中,为中线,则与的周长之差为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.(2022秋·浙江宁波·八年级校联考期中)如图,在中,是边上的一点(不与点B,C重合),点E,F是线段的三等分点,记的面积为,△ACE的面积为,若,则的面积为( ) A.6 B.8 C.9 D.10 7.(2023春·八年级单元测试)如图,在中,,为内的一点,且,,则的大小为( ) A. B. C. D. 8.(2022秋·河北唐山·八年级统考期中)要得知作业纸上两相交直线、所夹锐角的大小,发现其交点不在作业纸内,无法直接测量.两同学提供了如下间接测量方案(如图1和图2): 对于方案Ⅰ、Ⅱ,说法正确的是( ) 方案Ⅰ:①作一直线,交、于点E,F; ②利用尺规作; ③测量的大小即可. 方案Ⅱ:①作一直线,交、于点E,F; ②测量和的大小; ③计算即可. A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C.Ⅰ、Ⅱ都可行 D.Ⅰ、Ⅱ都不可行 9.(2023春·全国·七年级专题练习)已知,点E在连线的右侧,与的角平分线相交于点F,则下列说法正确的是( ); ①; ②若,则; ③如图(2)中,若,,则; ④如图(2)中,若,,则. A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④ 10.(2022春·江苏·七年级专题练习)如图,在△ABC中,AG=BG,BD=DE=EC,CF=4AF,若四边形DEFG的面积为14,则△ABC的面积为( ) A.24 B.28 C.35 D.30 二、填空题(8小题,每小题2分,共16分) 11.(2022秋·浙江金华·八年级校联考阶段练习)在中,,,则的长的取值范围是______. 12.(2021秋·西藏林芝·七年级校考期末)如图,处在处的南偏西方向,处在处的南偏东方向,处在处的北偏东方向,则的度数是______. 13.(2022秋·四川南充·八年级四川省南充高级中学校考期中)若一个多边形的内角和是外角和的5倍,则这个多边形是_____边形. 14.(2022秋·河南许昌·八年级统考期中)如图,在中,平分,.若,,则的面积为______. 15.(2022秋·河南漯河·八年级统考期中)在三角板拼角活动中,小明将一副三角板按如图方式叠放,则拼出的度数为___________. 16.(2022秋·八年级单元测试)如图,,,的平分线与的平分线交于点,则__度. 17.(2022秋·浙江·七年级专题练习)如图,长方形中,,,点E是的中点,动点P从A点出发,以每秒1cm的速度沿运动,最终到达点E.若点P运动的时间为x秒,那么当________秒时,△APE的面积等于. 18.(2021秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨工业大学附属中学校校考期中)如图,直线与直线、分别交于点、,,与的角平分线交于点,与交于点,点是上一点,且,连接,是上一点使,作平分,交于点,,则_________. 三、解答题(10小题,共64分) 19.(2022秋·海南省直辖县级单位·八年级统考期中)一个正多边形的每个内角都等于,求该正多边形的边数是多少? 20.(2023秋·河南新乡·七年级校考期末)如图,若,请说出和之间的数量关系,并说明理由. 解:∠A+∠D=180°. 理由如下: ∵ ( ) ∴( ) ∵( ) ∴( ) ∴( ) 21.(2021秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考期中)已知,. (1)如图1,求证:; (2)延长交于点G,直接写出的内错角. 22.(2022秋·八年级课时练习)按要求完成下列各小题. (1)在中,,,的长为偶数,求的周长; (2)已知的三边长分别为3,5,a,化简. 23.(2022秋·湖南长沙·八年级校考期中)如图,在中,,平分. (1)若,,求和的度数; (2)若,求的度数. 24.(2022秋·浙江·七年级专题练习)例题:图(a)、(b)、(c)、(d)都称作平面图. (1)数一数每个图各有多少个顶点,多少条边,这些边围出了多少区域,将结果填人表中(其中(a)已填好). (2)观察表,推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系? (3)现已知某一平面图有999个顶点和999个区域,试根据(2)中推断出的关系,确定这个图有多少条边? 25.(2022秋·全国·八年级专题练习)如图,在中,,,分别是的高和角平分线,,. (1)求的度数. (2)求的度数. (3)探究:如果只知道,那么能得到的度数吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由. 26.(2022秋·吉林长春·七年级统考期末)【感知】如图1,,,,求的度数. 小明的思路是:过点P作,通过平行线性质来求. (1)按小明的思路,易求得∠APC的度数为 度;(直接写出答案) (2)【探究】如图2,,点P在射线上运动,记,,当点P在B、D两点之间运动时,问与、之间有何数量关系?请说明理由; (3)【迁移】在(2)的条件下,如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合),试着探究与、之间的数量关系是否会发生变化,请从下面①和②中挑选一种情形,画出图形,写出结论,并说明理由. ①点P在线段上; ②点P在射线上. 27.(2022秋·吉林长春·七年级长春市解放大路学校校考期末)【问题情景】如图1,若,,.过点作,则___________; 【问题迁移】如图2,,点在的上方,点,分别在,上,连接,,过点作,问,,之间的数量关系是___________,请在下方说明理由; 【联想拓展】如图3所示,在(2)的条件下,已知,的平分线和的平分线交于点,过点作,则___________. 28.(2022春·广东佛山·七年级校考阶段练习)如图1,把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上. (1)填空:_________,_________. (2)如图2,现把三角板绕B点逆时针旋转,当,且点C恰好落在边上时, ①请直接写出__________,________(结果用含n的代数式表示); ②若恰好是的倍,求n的值. (3)如图1三角板的放置,现将射线绕点B以每秒的转速逆时针旋转得到射线,同时射线绕点Q以每秒的转速顺时针旋转得到射线,当射线旋转至与重合时,则射线均停止转动,设旋转时间为. ①在旋转过程中,若射线与射线相交,设交点为P.当时,则_______ ②在旋转过程中,是否存在若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由. 图顶点数边数区域数(a)463(b)(c)(d)