专题 瞬时加速度(突变)问题和动力学图像问题（练习）-高中物理课件（人教版2019必修第一册）

专题 瞬时加速度（突变）问题和动力学图像问题 同步练习一、单选题1．（2022·宁夏·银川市第六中学高三阶段练习）如图所示，A球和天花板之间用轻细线相连，A球和B球之间用轻弹簧相连，整个系统保持静止。两个质量均为m的小球，现突然迅速剪断轻绳，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，则（　　）A．a1=g，a2=g B．a1=0，a2=2gC．a1=g，a2=0 D．a1=2g，a2=0【答案】D【详解】剪断细线之前，细绳的拉力为T=2mg，弹簧的弹力为mg；剪断细绳的瞬时，弹簧的弹力不变，则此时球B受力不变，则合力仍为零，加速度为零，即a2=0球A受合力为F=2mg，则加速度为a1=2mgm=2g，故选D。2．（2022·重庆·巫溪县白马中学校高三阶段练习）如图所示，竖直轻弹簧下端固定于水平地面，上端栓接物块甲，物块乙通过竖直轻绳与天花板连接，物块甲、乙接触，物块甲、乙间恰好无弹力，且均处于静止状态。已知物块甲质量是物块乙质量的2倍，重力加速度为g。将物块乙上方轻绳剪断瞬时，物块甲、乙加速度大小分别为a甲、a乙，则（　　）A．a甲=0，a乙=g B．a甲=12g，a乙=0C．a甲=a乙=13g D．a甲=a乙=23g【答案】C【详解】剪短绳前，物块甲、乙间恰好无弹力，则Fx=m甲g剪短绳是瞬间，绳的拉力突变为零，弹簧弹力不突变，甲、乙挤压一起运动，对甲、乙整体有(m甲+m乙）-Fx=(m甲+m乙）a由于，物块甲质量是物块乙质量的2倍，解得a=a甲=a乙=13g，故选C。3．（2022·山东·济南一中高三阶段练习）如图所示，图1、2、3中的小球a、b和c的质量相同、轻弹簧S1和S2完全相同、连接的轻绳l1和l2也完全相同，通过轻弹簧或轻绳悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态。现将每个图中的轻绳l1剪断，将图1中的小球a的加速度大小记为a1，将图2中的小球a的加速度大小记为a2，将图3中的小球a的加速度大小记为a3，重力加速度大小为g。则在剪断l1瞬间（　　）A．a1=3g，a2=2g，a3=g B．a1=2g，a2=3g，a3=1.5gC．a1=2g，a2=3g，a3=g D．a1=0，a2=3g，a3=1.5g【答案】B【详解】剪断l1前，由力的平衡条件可知，图1、图2、图3中弹簧S1的弹力分别为F1=3mg，F2=2mg，F3=mg剪断l1后瞬间，弹簧S1的弹力未变，根据牛顿第二定律，对图1中的a分析 F1-mg=ma1解得a1=2g对图2中的a分析F2+mg=ma2解得a2=3g对图3中的ab整体分析F3+2mg=2ma3解得a3=1.5g，故选B。4．（2022·天津一中高三阶段练习）如图所示，两个完全相同的小球a、b，用轻弹簧N连接，轻弹簧M和轻绳一端均与a相连，另一端分别固定在竖直墙和天花板上，弹簧M水平，当轻绳与竖直方向的夹角为60°时，M、N伸长量刚好相同。若M、N的劲度系数分别为k1、k2，a、b两球的质量均为m，重力加速度大小为g，则以下判断正确的是（　　）A．k1:k2=2:3B．轻绳上的弹力与弹簧N上的弹力之比为2:3C．若剪断弹簧M，则在剪断的瞬间，b球处于失重状态D．若剪断轻绳，则在剪断的瞬间，a球的加速度为4g【答案】D【详解】AB．对球a受力分析，由平衡知识可知FM=k1x=2mgtan60°=23mg，T=2mgcos60°=4mg对b分析FN=k2x=mg则k1k2=231=23轻绳上的弹力与弹簧N上的弹力之比为4：1，故AB错误；C．若剪断弹簧M，则在剪断的瞬间，弹簧N的弹力不变，则b球加速度仍为0，故C错误。D．若剪断轻绳，则在剪断的瞬间T=ma ，a=4g故D正确。故选D。5．（2022·山东·武城县第二中学高三阶段练习）如图所示，质量相同的三个小球A、B、C，OA、BC之间通过轻弹簧连接，AB之间通过轻绳连接，然后悬挂在O点，初始时系统处于静止状态，重力加速度为g，剪断OA间弹簧的瞬间，下列说法正确的是（　　）A．由于弹簧弹力瞬间不发生突变，所以球A的加速度为零B．连接AB的轻绳弹力为零C．由于弹簧弹力瞬间不发生突变，轻绳上力可以突变，所以C球加速度为零，B球的加速度为2gD．A球与B球的加速度为32g【答案】D【详解】剪断OA间弹簧瞬间，连接B球与C球的弹簧弹力不会突变，但OA间弹簧弹力瞬间突变为零，连接A球与B球间轻绳上的力发生突变，设小球质量为m，剪断OA间弹簧瞬间，C球受力不变，所以C球加速度为零，假设连接A球与B球间轻绳上弹力突变为零，则B球加速度为2g，A球加速度为g，可见轻绳弹力不为零，则A、B球的加速度相同，对A、B球整体受力分析，由牛顿第二定律得3mg=2ma解得a=32g轻绳上拉力为T，则T+mg=ma解得T=12mg故D正确，ABC错误。6．（2022·江苏·南京市第五高级中学高一期中）斜面上的物体受到平行于斜面向下的拉力F的作用，力F随时间变化的图象及物体运动的v-t图象如图所示。由图象中的信息能够求出的量或可以确定的关系是（g取10m/s2）（　　）A．物体的质量mB．物体与斜面间的动摩擦因数μC．μmgsinθ可得μ>tanθ故C错误。故选A。7．（2022·新疆·布尔津县高级中学高三期中）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系如甲图所示；物块的运动速度v与时间t的关系如乙图所示，6s后的速度图像没有画出，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）A．滑动时受的摩擦力大小是3N B．物块的质量为2kgC．物块在6~9s内的加速度大小是2m/s2 D．物块前6s内的平均速度大小是4m/s【答案】C【详解】A．根据乙图可知，物块在3~6s做匀速直线运动，根据受力平衡可知物块滑动时受的摩擦力大小为f=F2=6N故A错误；B．根据乙图可知，物块在0~3s做匀加速直线运动，加速度大小为a1=ΔvΔt=63m/s2=2m/s2根据牛顿第二定律可得F1-f=ma1解得物块的质量为m=F1-fa1=9-62kg=1.5kg，故B错误；C．根据牛顿第二定律可知，物块在6~9s内的加速度大小为a2=f-F3m=6-31.5m/s2=2m/s2故C正确；D．根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移，可知物块前6s内的位移为x=12×(3+6)×6m=27m物块前6s内的平均速度大小v=xt=276m/s=4.5m/s故D错误。故选C。二、多选题8．（2022·福建省厦门集美中学高三期中）如图所示，水平轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a和b，拴接小球的细线P、Q固定在天花板上，两球静止，两细线与水平方向的夹角均为37∘。现剪断细线P。重力加速度大小为g，取sin37∘=0.6，cos37∘=0.8。下列说法正确的是（    ）A．剪断细线P前，弹簧的弹力大小为54mgB．剪断细线P的瞬间，小球a的加速度大小为53gC．剪断细线P的瞬间，小球b的加速度大小为0D．剪断细线P的瞬间，细线Q的拉力与剪断细线P前，细线Q的拉力大小不同【答案】BC【详解】A．对小球a受力分析，如图由平衡条件可得kx=mgtanα=43mg，A错误；B．剪断细线P的瞬间，弹簧的弹力不变，对小球a由牛顿第二定律mg2+kx2=ma解得小球a的加速度大小a=53g，B正确；CD．剪断细线P的瞬间，弹簧的弹力不变，所以小球b的受力情况不变，细线Q的拉力不变，合力仍然为0，所以加速度大小为0，C正确，D错误。故选BC。9．（2022·湖北孝感·高二期中）如图，在光滑水平面上，轻质弹簧两端连接质量分别为1kg和2kg的物块A、B．用大小为F=15N的恒力作用在A上使AB相对静止一起向左匀加速运动，则下列说法正确的是（　　）A．B的加速度大小为5m/s2B．弹簧的弹力大小等于10NC．撤去F的瞬间，B的加速度大小为5m/s2D．撤去F后的瞬间，A的加速度为15m/s2【答案】ABC【详解】A．对AB整体，根据牛顿第二定律可得a=FmA+mB=151+2m/s2=5m/s2可得B的加速度大小为5m/s2，选项A正确；B．对B受力分析可知T=mBa=10N 即弹簧的弹力大小等于10N，选项B正确；C．撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，则B的加速度不变，即B的加速度大小仍为5m/s2，选项C正确；D．撤去F后的瞬间，弹簧的弹力不变，A的加速度变为a'=TmA=10m/s2选项D错误。故选ABC。10．（2022·湖北·仙桃市田家炳实验高级中学高三阶段练习）如图所示，有一质量为m的物块分别与轻绳P和轻弹簧Q相连，其中轻绳P竖直，轻弹簧Q与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）A．弹簧Q可能处于拉伸状态B．轻绳P的弹力大小可能小于mgC．剪断轻弹簧瞬间，物块仍能保持平衡D．剪断轻绳瞬间，物块的加速度大小为g【答案】CD【详解】AB．由于轻绳P竖直，且物块并未受到任何具有水平向左分量的力，所以弹簧Q的弹力为零，不可能处于拉伸状态，且轻绳P的弹力大小等于mg，故AB错误；C．由于轻弹簧对物块没有弹力，所以剪断轻弹簧瞬间，物块仍能保持平衡，故C正确。D．剪断轻绳瞬间，弹簧弹力不会突变，在此瞬间仍为零，物块只受到重力作用，根据牛顿第二定律可得，物块的加速度大小为g，故D正确；故选CD。11．（2020·天津·高一期末）如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（　　）A．A球的受力情况未变，加速度为零B．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为gsinθC．A、B之间杆的拉力大小为3mgsinθ2D．C球的加速度沿斜面向下，大小为gsinθ【答案】CD【详解】AB．烧断细线前，弹簧弹力为F=3mgsinθ烧断细线后，根据牛顿第二定律F-2mgsinθ=2maA、B两个小球的加速度为a=12gsinθA球的受力情况发生变化，加速度不为零，AB错误；C．对球B分析得F杆-mgsinθ=ma得F杆=3mgsinθ2，C正确；D．C球的加速度沿斜面向下，大小为aC=mgsinθm=gsinθD正确。故选CD。12．（2022·北京·北师大实验中学高三期中）如图（a）所示，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10m/s2。由题中所给数据可以得出（　　）A．2s～4s内，物块与木板之间的滑动摩擦力为0.2NB．0～2s内，力F的大小保持不变C．2s～4s内，力F的大小为0.4ND．物块的质量为1kg【答案】AC【详解】A．由图b可知，前2s内细绳对物块的拉力f随时间逐渐增大，结合物块水平方向二力平衡可知前2s内物块与木板之间的摩擦力逐渐增大，2s～4s内，物块与木板之间的滑动摩擦力为0.2N，故A正确；B．0～2s内，整体受力平衡，拉力F的大小始终等于绳子的拉力，绳子的拉力增大，则力F增大，故B错误；C．在4s后撤去外力，此时木板在水平方向上只受到滑动摩擦力的作用，由图c，此时木板的加速度大小为a1=ΔvΔt=0.4-0.25-4m/s2=0.2m/s2根据牛顿第二定律可得f=ma1解得木板的质量m=1kg2s～4s内，木板的加速度大小a2=Δv2Δt2=0.44-2m/s2=0.2m/s2根据牛顿第二定律可得F-f=ma2解得拉力F=0.4N，故C正确；D．物块始终静止不动，不能求出物块的质量，故D错误。故选AC。三、解答题13．（2022·江苏·盐城市伍佑中学高三开学考试）质量为1kg的物块静止在动摩擦因数为0.2的水平地面上，对物块施加周期性变化的水平外力F，使其从静止开始运动。外力F与时间t的变化图像如图所示，g取10m/s2。求物块：（1）在第1s内的加速度；（2）在3s末的速度；（3）运动多长时间位移为18m?【答案】（1）2m/s2；（2）4m/s；（3）5.5s【详解】（1）根据牛顿第二定律有a=F-μmgm解得a=2m/s2  （2）物块第1秒加速，第2秒匀速，第3秒又加速  所以3s末物块速度v3=at1+t3=4m/s  （3）第1s位移x1=12at12=1m第2s位移x2=at1t2=2m同理可计算物块在第1s、第2s、第3s、第4s、第4s内的位移分别为1m、2m、3m、4m、5m。所以物块前5s的位移为15m。  5s末物块的速度为v5=at1+t3+t5=6m/s紧接着还将匀速运动Δx=18m-15m=3m 解得Δt=Δxv5=0.5s所以物块一共运动5.5s时间。14．（2022·江苏·淮安市钦工中学高三阶段练习）如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一个小物块在沿斜面向上的恒定拉力F作用下，从斜面底端A点由静止开始运动，一段时间后撤去拉力F，小物块能达到的最高位置为C点，已知小物块的质量为0.3 kg，小物块从A到C的v­t图像如图乙所示，取g＝10m/s2，求：（1）小物块上升过程中加速和减速的加速度比值；（2）小物块与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小；（3）分析小物块是否能静止在C点？如果不能，并计算出回到A点的速度大小。【答案】（1）13 ；（2）μ＝36，F＝3N；（3）不能，v=53m/s【详解】（1）小物块加速时的加速度大小为a1=Δv1Δt1=7.5-03m/s2=2.5m/s2减速时的加速度大小为a2=Δv2Δt2=7.5-04-3m/s2=7.5m/s2小物块加速时的加速度大小是减速时加速度大小的13。（2）撤去拉力后，根据牛顿第二定律，有mgsin30°＋μmgcos30°＝ma2即a2＝gsin30°＋μgcos30°得μ=36在拉力作用下，根据牛顿第二定律，有F－mgsin30°－μmgcos30°＝ma1代入数据得F＝3N（3）在C点mgsin30°＞μmgcos30°，所以小物块到达C点后将沿斜面下滑，即mgsin30°－μmgcos30°＝ma3得a3=2.5m/s2由x=15mv2=2ax得v=53m/s