2023年苏科版数学七年级下册《平面图形的认识（二）》单元质量检测(含答案)

2023年苏科版数学七年级下册

《平面图形的认识（二）》单元质量检测

一              、选择题

1.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是(　　)

A.∠1＝∠2              B.∠1＝∠4

C.∠3＋∠4＝180°       D.∠2＝30°，∠4＝35°

2.下列长度的三条线段能组成三角形的是(     )

A.1cm，2cm，3.5cm     B.4cm，5cm，9cm   

C.5cm，8cm，15cm        D.6cm，8cm， 9cm

3.如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是(    )

4.下列图形为正多边形的是(　　)

A.     B.     C.      D.

5.将一个n边形变成n＋1边形，内角和将(  )

A.减少180°                    B.增加90°                    C.增加180°                     D.增加360°

6.如图，AB∥CD∥EF，BC∥DE，则∠B与∠E的关系是(　　)

A.相等                B.互余                C.互补                D.不能确定

7.两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为2：7，则这两个角中较大的角的度数为(   )           

A.40°      B.70°     C.100°    D.140°

8.已知一个三角形三个内角度数的比是l：5：6，则其最大内角的度数为(    )

A.60°           B.75°      C.90°            D.120°

9.如图，在△ABC中AC=BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD=AE．连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C=40°，则∠GAD的度数为(　　)

A．40°     B．45°       C．55°        D．70°

10.如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有(    )．

A.6个        B.5个       C.4个           D.3个

11.如图，在△ABC中，∠C＝50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于(   )

A.130°       B.210°       C.230°       D.310°

12.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是(　　)

A.222            B.280             C.286             D.292

二              、填空题

13.有下列图形：①正方形；②长方形；③直角三角形；④平行四边形.

其中具有稳定性的是_________.(填序号).

14.如图，将边长为2个单位的等△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形△BFD的周长为__________.

15.如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1＝130°，则∠2＝________°.

16.如图，已知EF∥GH，A，D为GH上的两点，M，B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为      ．

17.若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是　   　.

18.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为       ．

三              、作图题

19.如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．

（1）求出四边形ABCD的面积；

（2）请画出将四边形ABCD向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得的四边形A′B′C′D′．

四              、解答题

20.如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，∠3＝∠4.DE与CF平行吗?为什么?

21.若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数.

22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.

（1）求∠CBE的度数；

（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数.

23.如图，在△ABC中，AD是高线，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，

∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．

24.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图①②探索这两个角之间的关系.

(1)如图①，AB∥CD，BE∥DF，则∠1与∠2的关系是            ；

(2)如图②，AB∥CD，BE∥DF，则∠1与∠2的关系是             ；并说明理由；

(3) 由此得出结论，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角            ；　

(4) 若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别为多少度？

25.如图1,在△OBC中,A是BO延长线上的一点.

(1)∠B=32°,∠C=46°,则∠AOC=　 　°,Q是BC边上一点,连接AQ交OC于点P,如图2,若∠A=18°,则∠OPQ=　 　°,猜测:∠A+∠B+∠C与∠OPQ的大小关系是　   　. 

(2)将图2中的CO延长到点D,AQ延长到点E,连接DE,得到图3,则∠AQB等于图中哪三个角的和?并说明理由.

(3)求图3中∠A+∠D+∠B+∠E+∠C的度数.

答案

1.B.

2.D

3.B

4.D

5.C

6.B

7.D

8.C

9.C.

10.B

11.C

12.D

13.答案为：③.

14.答案为：8

15.答案为：20.

16.答案为：50°；

17.答案为：9.

18.答案为：30°.

19.解：（1）四边形ABCD的面积：×3×4+×3×2=6+3=9；

（2）如图所示．

20.解：平行.理由：因为AD∥BC，

所以∠ADC＝∠BCG.

因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，

所以∠2＝∠ADC，∠4＝∠BCG

所以∠2＝∠4，DE∥CF.

21.解：设这两个多边形的边数分别为n、2n，依题意得

180(n﹣2)+180(2n﹣2)＝1440

540n﹣720＝1440

540n＝2160

n＝4

所以这两个多边形的边数分别为4和8

所以这两个多边形的内角和分别为：

180°×(4﹣2)＝360°和180°×(8﹣2)＝1080°

22.解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，

∴∠ABC=90°-∠A=50°，

∴∠CBD=130°.

∵BE是∠CBD的平分线，

∴∠CBE=0.5∠CBD=65°；

（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，

∴∠CEB=90°-65°=25°.

∵DF∥BE，

∴∠F=∠CEB=25°.

23.解：∵∠CAB=50°，∠C=60°，

∴∠ABC=180°－50°－60°=70°．

∵AD是高线，∴∠ADC=90°，

∴∠DAC=180°－∠ADC－∠C=30°．

∵AE，BF是角平分线，

∴∠ABF=∠ABC=35°，∠EAF=∠CAB=25°，

∴∠DAE=∠DAC－∠EAF=5°，

∠AFB=180°－∠ABF－∠CAB=95°，

∴∠AOF=180°－∠AFB－∠EAF=60°，

∴∠BOA=180°－∠AOF=120°．

24.解：(1)相等；

(2)互补；

∵ AB∥CD(已知)

∴∠1＝∠3(两直线平行，内错角相等)

∵ BE∥DF(已知)

∴∠2＋∠3＝180°(两直线平行，同旁内角互补)

∴ ∠1＋∠2＝180°(等量代换)

(3)相等或互补；

(4)30°，30°；或60°，120°；

解：设一个角为x，则另一个角为3x-60°，

①由x＝3x-60°得：x＝30°，3x-60°＝30°

②由x＋3x-60°＝180°得：x＝60°，3x-60°＝120°

∴ 这两个角分别30°，30°或60°，120°；

25.解：(1)78,96,∠A+∠B+∠C=∠OPQ. 

(2)∠AQB=∠C+∠D+∠E.

理由:∵∠EPC=∠D+∠E,∠AQB=∠C+∠EPC,

∴∠AQB=∠C+∠D+∠E.

(3)∵∠AQC=∠A+∠B,∠QPC=∠D+∠E,

又∵∠AQC+∠QPC+∠C=180°,

∴∠A+∠B+∠D+∠E+∠C=180°,

即∠A+∠D+∠B+∠E+∠C=180°.