第一二三单元阶段素养检测（培优卷）五年级数学下册高频考点易错题北师大版

第一二三单元阶段素养检测（培优卷）

五年级数学下册高频考点易错题北师大版

姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．下面各组数中，互为倒数的是（　　）．

A．0.7和 B．0.25和 C．1和  D．0和0

2．已知比0.4大，□里最小可填（    ）。

A．6 B．7 C．8 D．9

3．下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（    ）。

A． B． C． D．

4．两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（    ）。

A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长

5．用做成一个，数字4的对面是（    ）。

A．2 B．3 C．6

6．一个正方体的棱长扩大到它的2倍，棱长总和扩大到原来的（    ）倍。

A．2 B．4 C．6 D．24

7．比千克少千克是（    ）千克。

A． B． C． D．

8．如下图，每颗骰子上分别刻有个圆点，用于表示数字，且相对的两个面的点数之和为7，下列展开图中，有（    ）幅图能够折成这样的骰子。

A．1 B．2 C．3 D．4

9．一根绳子长米，截去后，还剩下（    ）。

A．米 B．1米 C．

二、填空题

10．的是(        )kg。的是(        )m。

11．折一只小鸟需一张纸，折6只同样的小鸟用去这张纸的。还剩这张纸的。

12．把一个棱长为4dm的正方体锯成两个相同的长方体，再拼成一个稍大的长方体，拼成的长方体的表面积是(    )dm2。

13．《庄子.天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的(        )，剩下部分占最初木棒长度的(        )。

14．人在月球上的体重是地球上的，一名宇航员在地球上的体重是72kg。他登上月球后，体重减少了(        )kg。

15．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10dm，宽6dm，高5dm，做这个鱼缸至少需要(          )dm2的玻璃。

16．长方体一共有________个面，________条棱，________个顶点，相对的面________，相对棱的长度________。

三、判断题

17．当小于1时，则小于。(        )

18．1千克的和3千克的一样多。(        )

19．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍。它的棱长之和就扩大到原来的8倍。(        )

20．一堆煤重6吨，运走了它的后，还剩下吨。(        )

21．一个正方体的所有棱长之和是120cm，它的表面积是600cm2。(        )

22．8分米的和5分米的相等。(        )

23．长方体最多能有四个面完全相同。(        )

24．（a、b都不等于0），则。(          )

25．因为，所以与互为倒数。(        )

四、计算题

26．直接写得数。

27．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

28．解方程。

五、解答题

29．一个蛋糕，笑笑和爸爸各吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这个蛋糕的，还剩下这个蛋糕的几分之几？

30．在一次新型汽车展中，第一天成交量为68辆，第二天成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？

31．把一个棱长是9cm的正方体木块分割成棱长是3cm的小正方体木块，可以分割成（    ）块，在下面的正方体上分一分。

31．做一个无盖的棱长为6分米的正方体铁盒，至少需要多大的面积的铁皮？（盖子的接口处可以忽略不计）

32．学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？

33．加工厂要加工一批长方体立式空调机罩（没有底面），已知每台空调长50厘米，宽40厘米，高160厘米，做40个这样的空调机套至少要用多少平方米的布？

35．学校图书室有8000本图书，其中科普书占总数的，图书室有多少本科普书？

参考答案：

1．C

2．B

【分析】把小数0.4化成分数，0.4＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此把化成分母是15的分数，再进行比较大小，即可解答。

【详解】0.4＝＝；

□＞6，所以□内最小填7。

已知比0.4大，□内最小可填7。

故答案为：B

熟练掌握小数化分数，分数的基本性质，以及分数比较大小的方法进行解答。

3．B

【分析】根据整数、小数、分数加法、减法的计算法则，计算整数加减法：相同数位对齐，从个位算起；计算小数加减法：把小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），从最低位算起；计算分数加减法：先通分，把异分母分数化成与原来大小相等的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算；据此解答。

【详解】A．467＋358，因为7在个位上，3在百位上，所以7和3不能直接相加；

B．4.73－1.3，因为7在十分位上，3在十分位上，所以7和3可以直接相减；

C．－，因为两个分数的分母不相同，所以7和3不能直接相减；

D．7＋，因为整数7表示，所以7和3不能直接相加。

故答案为：B

熟练掌握整数、小数、分数加减法的计算法则，并且能够正确熟练的进行计算。

4．A

【分析】分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断。

【详解】第一根剪去米，剩下的长度是：

3－＝2（米）

第二根剪去，剩下的长度是：

3×（1－）

＝3×

＝（米）

所以第一根剩下的部分长。

故答案为：A

此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。

5．C

【分析】观察图形可知，图形符合正方体展开图的“1－4－1”型结构，折叠后，1的对面是3；2的对面是5；4的对面是6；据此解答。

【详解】根据分析可知，用做成一个，数字4的对面是6。

故答案为：C

熟记正方体展开图的特征是解答本题的关键。

6．A

【分析】假设原棱长为1，则扩大后的棱长为2，带入正方体的棱长总和公式（棱长总和＝棱长×12），分别求出扩大前后的棱长总和，进而得出扩大到原来的几倍。

【详解】假设原棱长为1，则扩大后的棱长为2。

原棱长总和：1×12＝12

扩大后的棱长总和：2×12＝24

棱长总和扩大到原来的24÷12＝2倍。

故答案为：A

本题主要考查正方体有关棱长的应用。

7．A

【分析】求比一个数少多少的数是多少，用这个数减去少的量，即－，算出结果即可。

【详解】－＝（千克）

所以比千克少千克是千克。

故答案为：A

本题考查异分母分数的减法计算，要注意分数后面加单位表示具体的数。

8．B

【分析】根据正方体的展开图可知，该展开图属于1－4－1结构，即最上面和最下面的两个面是相对的，然后中间的4个小正方形，左边数第一个和第三个相对，第二个和第四个相对，据此即可逐项分析。

【详解】，，，第一个展开图不符合题意；

，，，第二个展开图符合题意；

，，，第三个展开图符合题意；

，，，第四个展开图不符合题意。

即上列展开图中有2幅图能够折成这样的骰子。

故答案为：B

本题主要考查正方体的展开图，熟练掌握它的展开图的特点并灵活运用。

9．A

【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，截去后，还剩下全长的1－＝；用全长乘即可求出剩下的长度。据此解答。

【详解】1－＝

×＝（米）

则还剩下全长的，还剩下米。各选项中符合的是A。

故答案为：A

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。明确剩下的长度占总长度的分率与剩下的具体长度之间的区别是解题的关键。

10．         

【分析】将kg看成单位“1”，已知，求kg的是多少，用×计算即可；将2m看成单位“1”，已知，求2m的是多少，用2×计算即可。

【详解】×＝（kg）

2×＝（m）

所以的是kg。2m的是m。

本题主要考查求一个数的几分之几是多少的简单运用。

11．；

【分析】用折一只小鸟需要的分率乘6即可求出折6只同样的小鸟用去这张纸的分率，再把结果化成最简分数；用1减去这个分数即可求出剩下的分率。

【详解】折一只小鸟需一张纸，折6只同样的小鸟用去这张纸的：×6＝；还剩这张纸的：1－＝。

本题主要考查了分数的乘法及减法应用，解题的关键是求出折6只同样的小鸟用去这张纸的分率。

12．112

【解析】略

13．         

【分析】每天截取一半，则每次截取的和剩下的一样多，第一天截取的是木棍总长度的，第二天截取的是的，即×＝；第三天截取的是的，即×＝；再把前三天截取的长度的占总长度的分率相加，再用单位“1”减去前三天截取木棒长度占总长的分率，即可解答。

【详解】第三天截取的长度占最初木棒长度：

××

＝×

＝

剩下部分占最初木棒长度的：

1－（＋＋）

＝1－（＋）

＝1－

＝

本题考查连续求一个数的几分之几是多少；用乘法；以及分数加减法的运算。

14．60

【分析】由于人在月球上的体重是地球上的，单位“1”是人在地球上的体重，单位“1”已知，用乘法，即72×，之后再用72减去在月球上的体重即可求出减少了多少kg。

【详解】72×＝12（kg）

72－12＝60（kg）

体重减少了60kg。

本题主要考查分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法并灵活运用。

15．220

【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式解答。

【详解】10×6＋10×5×2＋6×5×2

＝60＋100＋60

＝220（dm2）

做这个鱼缸至少需要20dm2的玻璃。

此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

16．     6     12     8     面积相等     相等

【详解】如下图所示：长方体有上、下、左、右、前、后总共6个面，12条棱构成，8个顶点，长方体的相对的面大小相等，相对棱长的长度相等。

17．√

【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

【详解】当小于1时，则小于。

故原题说法正确。

故答案为：√

此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。

18．√

【分析】分别求出1千克的是多少千克；3千克的是多少千克，再进行比较，即可解答。

【详解】1×＝（千克）

3×＝（千克）

千克＝千克

1千克的和3千克的一样多。

原题干说法正确。

故答案为：√

熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算，是解答本题的关键。

19．×

【分析】假设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则扩大后长、宽、高分别为2a、2b、2c；再根据棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，分别求出扩大前和扩大后棱长总和，再用扩大后棱长总和除以扩大前棱长总和，即可解答。

【详解】假设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，扩大后长、宽、高分别为2a、2b、2c；

长方体棱长扩大前棱长总和：（a＋b＋c）×4

长方体棱长扩大后棱长总和：（2a＋2b＋2c）×4

＝2×（a＋b＋c）×4

＝（a＋b＋c）×8

（a＋b＋c）×8÷（a＋b＋c）×4＝2

一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍。它的棱长之和就扩大到原来的2倍。

原题干说法错误。

故答案为：×

熟练掌握长方体的棱长总和计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。

20．×

【分析】由于一堆煤运走了它的，运走了这堆煤的，单位“1”已知，用乘法，即6×＝1（吨），用总共的重量减去1即可求出剩下的。

【详解】6×＝1（吨）

6－1＝5（吨）

所以还剩下5吨。

故答案为：×

本题主要考查分数乘法的应用，要注意求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

21．√

【分析】正方体共有12条棱，每条棱都相等，据此求出正方体的棱长；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6求出表面积，进而判断对错。

【详解】120÷12＝10（cm）

10×10×6＝600（cm2）

故答案为：√。

解答此题的关键是依据正方体的特征，求出正方体每条棱的长度，进而求出表面积。

22．×

【分析】分别计算出8分米的和5分米的，再进行比较，即可解答。

【详解】8×＝（分米）

5×＝（分米）

分米＞分米。

8分米的大于5分米的。

原题干说法错误。

故答案为：×

熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法以及分数比较大小的方法是解答本题的关键。

23．√

【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此判断即可。

【详解】由分析可知，长方体最多能有四个面完全相同，原题说法正确。

故答案为：√

此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征。

24．√

【分析】假如a×＝b×的积等于1，分别求出a和b的值，即a×＝b×＝1，所以a＝1÷＝8；b＝1÷＝6；再进行选择即可。

【详解】设a×＝b×＝1

所以a＝1÷＝8

b＝1÷＝6，即a＞b。

所以题干说法正确。

故答案为：√

本题运用假设结果的方法，分别求出a和b的相应数值，再进行选择。

25．√

【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。

【详解】×＝1，与互为倒数。

因为×＝1，所以与互为倒数。

原题干说法正确。

故答案为：√

熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。

26．；；；11.95；

20；0.48；1.07；0.325

【详解】略

27．；

【分析】－（＋），根据减法的性质和加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；

＋－＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（－）＋（＋），再进行计算。

【详解】－（＋）

＝－－

＝－－

＝－

＝－

＝

＋－＋

＝（－）＋（＋）

＝＋1

＝

28．；；

【分析】根据等式的基本性质，在等式的左右两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立。

【详解】

解：

解：

解：

29．

【分析】把这个蛋糕整体看作单位“1”，用1分别减去笑笑和爸爸吃了这个蛋糕的分率，减去妈妈吃了这个蛋糕的分率，即可求出还剩下这个蛋糕的几分之几。据此解答。

【详解】1－－－

＝－－

＝－

＝－

＝

答：还剩下这个蛋糕的。

本题考查分数加减法的计算，关键明确要减去笑笑吃这块蛋糕的分率，减去爸爸吃了这个蛋糕的分率。

30．85辆

【分析】根据题意，把第一天成交量看作单位“1”，第二天成交量是第一天的（1＋），再用第一天的成交量×（1＋），即可求出第二天的成交量。

【详解】68×（1＋）

＝68×

＝85（辆）

答：第二天的成交量是85辆。

本题考查求一个数的几分之几是多少。

31．27；

【分析】每条棱上都可以分割出9÷3个小正方体，根据正方体体积公式计算即可。

【详解】9÷3＝3（个）

3×3×3＝27（个）

作图如下：

本题考查了正方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

32．180平方分米

【分析】根据题意可知，求至少需要多大的面积的铁皮，就是求这个无盖正方体5个面的面积和，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×5，代入数据，即可解答。

【详解】6×6×5

＝36×5

＝180（平方分米）

答：至少需要180平方分米大的面积的铁皮。

本题考查正方体表面积公式的应用，关键是熟记公式。

33．吨

【分析】砌花坛用去吨，修路用去吨，根据加法的意义可知，共用去（＋）吨，然后加上剩余的吨数，就是这批黄沙原有的吨数，据此解答。

【详解】＋＋

＝＋

＝（吨）

答：这批黄沙原有吨。

解答此题只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解决。

34．123.2平方米

【分析】根据题意，做一个空调套的面积，就是求长方体5个面的面积和，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出一个空调机套的表面积，再乘40个，即可解答。

【详解】50×40＋（50×160＋40×160）×2

＝2000＋（8000＋6400）×2

＝2000＋14400×2

＝2000＋28800

＝30800（平方厘米）

30800平方厘米＝3.08平方米

3.08×40＝123.2（平方米）

答：做40个这样的空调套至少要用123.2平方米的布。

本题考查长方体表面积公式的应用，关键是熟记公式，注意单位名数的互换。

35．3200本

【分析】根据题意，求科普书有多少本，就是求8000本的是多少，用乘法计算。

【详解】8000×＝3200（本）

答：图书室有3200本科普书。

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。