第1-4单元阶段素养检测随堂练（培优卷）-五年级数学下册高频考点培优卷（北师大版）

这是一份第1-4单元阶段素养检测随堂练（培优卷）-五年级数学下册高频考点培优卷（北师大版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把一张长方形纸对折3次，折痕将这张纸平均分成了若干份，每份占这张纸的（ ）
A．B．C．D．
2．把两个相同的正方体合并成一个长方体，表面积（ ）。
A．不变B．增加了C．减少了
3．用一根64厘米长的铁丝，正好可以焊接一个长8厘米、宽4厘米、高（ ）厘米的框架模型．
A．2B．4 C．6
4．把一个边长是8dm的正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了（ ）。
A．64dm²B．128dm²C．32dm²
5．两个数计算的结果是1，则这两个数（ ）
A．互为倒数B．互质C．不一定是倒数
6．大于而小于的数是（ ）
A．B．C．1
7．若a、b、c是不同的非零自然数，而且×a＜a正确的结论是（ ）
A．a＜bB．b＜cC．a＜cD．c＜b
二、填空题
8．填空。
（1）0.35立方分米＝________立方厘米
（2）2300立方分米＝________立方米
9．李霞看一本故事书第一天看了这本书的 ，第二天看的比第一天少 ，第二天看了________。
10．用棱长是1厘米的小正方体摆成了下图的正方体，这个正方体的体积是( )立方厘米。
11．的分数单位是 ，从里减去3个这样的分数单位列式为 ，得 ．
12．下图中长方体的棱长总和是( )cm，它的表面积是( )cm²。
13．1.25的倒数是 ，用的倒数除的倒数得 ．
三、判断题
14．2升的矿泉水比2000毫升的果汁少得多。( )
15．2米的和1米的长度相等。( )
16．甲和乙两个数，甲比乙少，则乙比甲多。( )
17．一块铁，第一次把它做成长方体，第二次熔化后把它做成正方体，它们的体积相等。( )
18．一本数学书的体积约是150立方分米。 ( )
19．同分母分数相加，分子相加、分母相加。( )
20．长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱。( )
四、计算题
21．看谁算的准。
8×＝ 12×＝ ＋＝ ×＝
×＝ ×1＝ ×16＝ ×＝
×＝ ×＝ ×＝ ×＝
22．计算下列各题。

23．解下列方程。

五、图形计算
24．求下面图形的体积．（单位：分米）
（1） （2） （3）
六、解答题
25．把一个棱长8分米的实心正方体钢坯熔铸成一个长16分米，宽4分米的实心长方体钢坯，这个实心长方体钢坯的高是多少分米？
把一个长6dm，宽5dm，高2.5dm的长方体水槽装满水，将这些水倒入另一个棱长为5dm的正方体水槽中，水深多少分米？（水槽厚度忽略不计）
27．一个正方形的铁皮，边长8分米。在它的四角各剪去一个边长为2分米的正方形后，再把剩下的铁皮焊接成一个长方体形状的铁盒。这个铁盒的容积是多少立方分米？
28．一个长方体礼品盒，长60厘米，宽50厘米，高40厘米，接头处长22厘米，要包装这个礼品盒需要多少米彩带？
工厂六月份生产了一批零件，这个月上旬完成总数的，中旬完成总数的，下旬完成了总数的几分之几？
小丸子家准备粉刷小丸子的房间，房间长4.5m，宽3.5m，高2.7m．要给房间四周和屋顶粉刷，除去门窗4.8m²，粉刷的面积是多少平方米？
31．焊接一个长4分米，宽2分米，高3分米的长方体框架，需要多长的钢条？它占地面积是多少平方分米？
参考答案：
1．D
【详解】试题分析：将把一张正方形方形纸对折一次后，则将这张纸平均分成两份，根据分数的意义可知，每份占这张长方形纸的1÷2=，由于每次对折，都是将对折前的纸平均分成2份，所以对折三次后，每份占这张长方形纸的：=．据此解答即可．
解：对折三次后每份占这张纸的：=．
故选D．
点评：明白每次对折都是将对折前的纸平均分成2份，是完成本题的关键．实际操作一下更好理解．
2．C
【分析】把两个相同的正方体合并成一个长方体，会有两个面拼到了长方体里面。
【详解】把两个相同的正方体合并成一个长方体，表面积减少了。
故答案为：C
本题考查立体图形的切拼，明确拼切前后各面的变化情况是解决本题的关键。
3．B
【详解】64÷4﹣（8+4）=16﹣12=4（厘米）
答：高是4厘米．
故选B．
4．B
【分析】把正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积会增加两个切面的面积，也就是两个边长8dm正方形的面积。
【详解】8×8×2＝128（dm2）
故答案为：B
5．C
【详解】试题分析：两个数计算的结果是1，有两种情况：由两个数相乘得1，不是两个数相乘得1（相加、相减、相除），当是相乘是1的时候这两个数是互为倒数，当不是相乘得1（相加、相减、相除）时，这两个数既不互质，也不是互为倒数，可以举例证明，据此解答．
解；两个数相乘得1：×2=1，和2是互为倒数；
不是两个数相乘得1（相加、相减、相除）：0.7+0.3=1，9.2﹣8.2=1，2.5÷2.5=1，这时：0.7和0.3，9.2和8.2，2.5和2.5，不是互为倒数，也不是互质数；
所以两个数计算的结果是1，则这两个数不一定是互为倒数；
故选C．
点评：解答本题主要是抓住两个数计算的结果是1，有两种情况：由两个数相乘得1，不是两个数相乘得1（相加、相减、相除），据此进行分析．
6．B
【详解】试题分析：根据同分母分数大小比较的方法：分母相同，分子大的分数就大；依此比较它们的大小即可．
解：因为1＞＞＞＞，
所以大于而小于的数是．
故选B．
点评：此题主要考查同分母分数大小的比较方法．
7．D
【详解】试题分析：a、b、c都≥1，而×a＜a，说明＜1；即是真分数，c＜b．
解：×a＜a，那么
＜1；
所以c＜b；
点评：通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题．
8． 350 2.3
【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，把低级单位换算成高级单位要除以进率，把高级单位换算成低级单位要乘进率。
【详解】（1）0.35×1000＝350，所以0.35立方分米＝350立方厘米；
（2）2300÷1000＝2.3，所以2300立方分米＝2.3立方米。
故答案为：350；2.3。
此题关键在于正确掌握体积单位的换算公式。
9．
【分析】第二天看的几分之几=第一天看的几分之几-第二天比第一天少看的几分之几。
异分母分数加减法：先通分，再按照同分母分数加减法法则进行计算。
【详解】
注意此题比较的前提：单位“1”是相同的，才可以直接比较得出结论，否则得统一单位“1”。
10．27
【分析】由图可知，这个正方体的棱长是3厘米，根据正方体的体积公式：V＝，据此代入数据解答即可。
【详解】3×3×3＝27（立方厘米）
本题考查了正方体的体积公式的灵活运用，结合题意解答即可。
11．，﹣，
【详解】试题分析：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位．由此可知，的分数单位是，从里减去3个这样的分数单位列式为﹣=．
解：的分数单位是，从里减去3个这样的分数单位列式为﹣=；
故答案为，﹣，．
点评：此题主要考查分数单位的意义及同分母分数加法的法则．
12． 48 94
【详解】略
13．0.8或；
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数就是用1除以这个数．1.25的倒数是0.8（或），的倒数是3，的倒数是4．由此解答．
解：1.25的倒数是0.8（或），的倒数是3，的倒数是4；4÷3=；
故答案为0.8或；．
点评：此题主要考查求一个数的倒数的方法，求一个数的倒数就是用1除以这个数．
14．×
【详解】2升＝2000毫升，所以2升的矿泉水和2000毫升的果汁一样多，原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此解答。
【详解】2×＝（米）
1×＝（米）
故答案为：√
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
16．×
【详解】略
17．√
【详解】不论形状变化如何，体积不变。
故答案为：√
18．×
【分析】根据生活经验、对体积单位的认识和数据大小的认识，可知计量一本数学书的体积应用“立方厘米”做单位，即可判断。
【详解】一本数学书的体积约是150立方厘米，所以原题说法错误。
故答案为：×
也可以通过估计长宽高分别是多少计算来解答。
19．×
【解析】同分母分数相加减，应该是分母不变，分子相加减，据此进行判断。
【详解】同分母分数相加，分子相加、分母不变；
题干阐述错误，答案为：×。
本题考查的是分数加减法的运算法则，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减计算。
20．√
【详解】根据长方体和正方体的共同特征，长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱，原题说法正确。
故答案为：√
21．2；8；；；
；；6；；
；；；
【详解】略
22．3；
【分析】根据减法的性质简算；
按照从左到右的顺序计算。
【详解】
＝
＝5－2
＝3
＝
＝
23．；；
【分析】（1）方程的两边同时减去2，再同时除以3即可；
（2）把方程的两边同时加即可；
（3）把方程的两边同时加即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
24．（1）27000立方分米 （2）360立方分米 （3）2136立方分米
【详解】略
25．8分米
【分析】把正方体钢坯铸成长方体后体积不变，首先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出钢坯的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，用钢坯的体积除以长方体的底面积即可求出高。
【详解】8×8×8÷（16×4）
＝512÷64
＝8（分米）
答：这个实心长方体钢坯的高是8分米。
此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用。
26．3分米
【分析】首先根据根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh求出水的体积，再根据正方体的容积（体积）公式：V＝Sh，用水的体积除以正方体的底面积即可求出水深。
【详解】6×5×2.5÷（5×5）
＝30×2.5÷25
＝3（分米）
答：水深3分米。
此题主要考查正方体、长方体的容积（体积）公式的灵活运用。
27．32立方分米
【分析】根据题意，做成的盒子的长是（8－2×2）分米，宽是（8－2×2）分米，高是2分米，利用长方体的容积（体积）公式：v＝abh，即可求出这个盒子的容积。
【详解】（8－2×2）×（8－2×2）×2
＝4×4×2
＝32（立方分米）
答：这个铁盒的容积是32立方分米。
此题考查长方体的容积计算，找出长方体的长、宽、高是解题关键。
28．4.02米
【分析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于两条长＋两条宽＋4条高＋接头处长，由此列式计算解答。
【详解】60×2＋50×2＋40×4＋22
＝120＋100＋160＋22
＝220＋160＋22
＝380＋22
＝402（厘米）
402厘米＝4.02米
答：要包装这个礼品盒需要4.02米彩带。
本题属于长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何包装，再根据棱长总和的计算方法解答。
29．
【分析】将这批零件看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去这月上旬、中旬完成的任务，即得下旬还要完成总任务的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：下旬完成了总数的。
本题主要考查分数的减法应用题，计算的时候把分母通分变成相同的，再按照同分母分数加减法计算。
30．54.15平方米
【详解】解：4.5×3.5+4.5×2.7×2+3.5×2.7×2-4.8
=15.75+24.3+18.9-48
=58.95-4.8
=54.15(平方米)
答：粉刷的面积是54.15平方米.
长4.5m、宽3.5m的面只有一个，由此计算出房间5个面的面积之和，再减去门窗的面积就是需要粉刷的面积.
31．36分米，8平方分米
【详解】试题分析：求需要多长的钢条，就是求长方体的棱长总和．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；它的占地面积就是它的底面积，根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．
解：（4+2+3）×4，
=9×4，
=36（分米）；
4×2=8（平方分米）；
答：需要36分米长的钢条，它占地面积是8平方分米．
点评：解答有关长方体的实际应用的问题，关键是弄清所求是什么，然后再根据相应的公式解答．