高中人教A版 (2019)1.1 集合的概念课堂检测

2021-2022（上） 全品学练考 高中数学 必修第一册 RJA（新教材）

　参考答案

第一章　集合与常用逻辑用语

1.1　集合的概念

1.A　[解析] 由集合的概念可知①④⑤能构成集合.故选A.

2.C　[解析] N是非负整数集,最小的非负整数是0,故A错误;当a=0时,-a∉N*,且a∉N*,故B错误;若a∈N*,则a的最小值是1,又b∈N*,所以b的最小值也是1,当a和b都取最小值时,a+b取得最小值2,故C正确;x2+4=4x的实数解为x=2,故x2+4=4x的实数解组成的集合中含有1个元素,D错误.故选C.

3.B　[解析] (-1)2=12=1,(-2)2=22=4,02=0,所以B={0,1,4}.故选B.

4.D　[解析] 当a2+1=2时,a=±1.当a=1时,a+1=a2+1=2,不满足集合元素的互异性,舍去;当a=-1时,集合为{1,2,0},满足题意.当a+1=2时,a=1,不满足集合元素的互异性,舍去.综上,a=-1.故选D.

5.D　[解析] 由题知集合B={(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(3,2),(4,2),(5,2),(4,3),(5,3),(5,4)},共含10个元素.

6.D　[解析] 由A={1,2},B={0,2},得A*B={0,2,4},其所有元素之和为6,故选D.

7.CD　[解析] 根据集合元素的无序性和集合的表示,可得{2,3}与{3,2}相等,所以A不正确;集合{(x,y)|x+y=1}为点集,集合{y|x+y=1}为数集,所以{(x,y)|x+y=1}与{y|x+y=1}不相等,所以B不正确;根据集合的表示方法,可得集合{x|x>1}与{y|y>1}相等,所以C正确;根据集合的表示方法,可得集合{x|x+y=1}=R,{y|x+y=1}=R,所以{x|x+y=1}与{y|x+y=1}相等,所以D正确.故选CD.

8.BCD　[解析] 对于选项A,由xy>0,得或所以集合{(x,y)|xy>0}表示平面直角坐标系内第一、三象限的点的集合,故A中说法正确;对于选项B,方程+|y+2|=0的解集为{(2,-2)},故B中说法错误;对于选项C,集合{(x,y)|y=1-x}表示点集,集合{x|y=1-x}表示数集,故集合{(x,y)|y=1-x}与{x|y=1-x}不相等,故C中说法错误;对于选项D,A={x∈Z|-1≤x≤1}={-1,0,1},所以-1.1∉A,故D中说法错误.故选BCD.

9.①②⑥　[解析] |-20|=20∈N,|- |=∉Q,-5∈Z,所以正确的是①②⑥.

10.a≥2　[解析]  ∵2∉A,∴2-a≤0,即a≥2.

11.6　[解析] 根据题意得3,4,5∈P,6∉P,∴即5<a≤6,因此,整数a的值为6.

12.{5,4,2,-2}　[解析] ∵x∈Z,∈N,∴6-x∈{1,2,4,8},此时x∈{5,4,2,-2},即A={5,4,2,-2}.

13.解:因为2∈M,所以22-2-m=0,解得m=2.

解方程x2-x-2=0,

即(x+1)(x-2)=0,得x=-1或x=2,

故M含有两个元素-1,2,所以M={-1,2}.

14.解:由a,,1可得a≠0,a≠1,

由题知或可得

所以a2021+(b-1)2021=2×(-1)2021=-2.

15.2或4　[解析] 若a=2,则6-2=4∈A,符合题意;若a=4,则6-4=2∈A,符合题意;若a=6,则6-6=0∉A,不符合题意,舍去.所以a=2或a=4.

16.{a|a>0}　[解析] ∵A={0,1},B={a,2a},∴x=x1+x2的值是a,2a,a+1,2a+1,∵A*B中的最大元素是2a+1,∴∴a>0,故答案为{a|a>0}.

17.解:(1)集合A是关于x的方程ax2-3x+2=0的解集.

当a=0时,A=,符合题意;

当a≠0时,方程ax2-3x+2=0应有两个相等的实数根,

则Δ=9-8a=0,解得a=,此时A=,符合题意.

综上所述,当a=0时,A=;当a=时,A=.

(2)由(1)可知,当a=0时,A=符合题意;

当a≠0时,要使方程ax2-3x+2=0有实数根,

则Δ=9-8a≥0,解得a≤且a≠0.

综上所述,若集合A中至少有一个元素,则a≤.