- 5.2.3《简单复合函数的导数》 课件 课件 3 次下载
- 5.3.1《函数的单调性》课件 课件 3 次下载
- 5.3.2.1《函数的极值》课件 课件 4 次下载
- 5.3.2.2《函数的最大(小)值》课件 课件 3 次下载
- 5.3.2.3《导数的综合应用》课件 课件 3 次下载
5.4《章末复习提升》课件
展开第五章 一元函数的导数及其应用5.5 章末复习提升一、数学抽象与直观想象 本章从平均变化率、瞬时变化率抽象得到导数的概念,导数的几何意义就是曲线在一点处切线的斜率.√√√【解析】 (1)由题意得f′(x)=ln x+1-3x2,所以切线斜率k=f′(1)=-2,所以tan α=-2.故选B.(2)曲线为y=x-x2,所以y′=1-2x,y′|x=1=1-2=-1,所以曲线y=x-x2在点(1,0)处的切线方程为y=-1×(x-1),即x+y-1=0,故选D.(3)设切点坐标为(t,t ln t),因为f(x)=x ln x,f′(x)=ln x+1,直线l的斜率为f′(t)=ln t+1,所以直线l的方程为y-t ln t=(ln t+1)(x-t),将点(0,-e)代入直线l的方程得-e-t ln t=-t(ln t+1),解得t=e,因此,直线l的斜率为f′(e)=2,故选B.二、数学运算与逻辑推理导数的计算贯彻本章始终,体现数学运算的核心素养;利用导数讨论函数的性质,研究不等式等都体现了逻辑推理.题型二 利用导数研究函数的单调性 (1)(多选)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)>-f′(x),则下列式子成立的是( )A.f(2 021)