小学冀教版长方体和正方体的体积精品教案设计

第五单元 长方体和正方体的体积

本单元教育目标是：

 1、通过实例，了解体积（包括容积）的意义，认识体积的度量单位“立方米、立方分米、立方厘米”，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际意义；知道1立方分米＝1升，1立方厘米＝1毫升，会进行简单的体积单位之间的换算。

 2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体的体积计算公式，会用公式进行计算。

 3、在建立体积概念以及探索长方体、正方体体积公式的过程中，进一步发展空间观念。

 4、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其它方法；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

 5、感受数学与日常生活的密切联系，有自主尝试解决问题的成功的体验，增强学好数学的自信心。

第五课时  容积问题

教学目标：

 知识目标：

 1．使学生知道容积的含义。

 2．认识常用的容积单位，了解容积单位和体积单位的关系。

 能力目标：能够独立转换体积单位和容积单位。

 情感目标：明白生活处处皆数学。

教学重点：

 建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。

教学难点：

 理解容积的含义和升、毫升的实际大小。

教学过程：

 一、旧知铺垫

 1．什么是体积？

 2．常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？

 3．这个长方体木箱的体积是多少？是怎样计算的？

 二、探究新知

 我们已经学习了体积和体积单位，今天我们继续学习一个新的知识：容积和容积单位。（板书课题）

 （一）建立容积概念。

 1．学生动手实验（每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆）

 实验题目：计算出长方体盒的体积。

 把长方体盒装满细沙，计算细沙的体积。

 2．学生汇报结果

 长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长、宽、高，再计算其体积。

 细沙的体积：细沙的体积就是长方体的体积，但要从长方体里面量长、宽、高，再计算其体积。

 教师追问：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长、宽、高？

 3．师生共同小结

 教师指出：这个长方体盒所容纳细沙的体积，就是长方体盒的容积。我们看见过汽车上的油箱，油箱里装满汽油。这就是油箱的容积。长方体鱼缸里盛满水，它就是鱼缸的容积。

 师生归纳：容器所能容纳的物体的体积，就是它们的容积。（板书）

 4．比较物体体积和容积的相同和不同。

 相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。

 不同点：体积要从容器外量长、宽、高；容积要从里面量长、宽、高。

 所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。（出示长方体木块）

 （二）认识容积单位。

 1．教师指出：计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体的体积，如，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升。（板书：升              毫升）

 2．出示量杯：这就是1升的量杯。

 出示量筒：这就是刻有毫升刻度的量筒。

 3．教师演示升和毫升之间的关系：

 ①认识量筒上1毫升的刻度，找出100毫升的刻度。

 ②用量筒量100毫升的红色水倒入1升的量杯，一直到量杯满为止。

 板书：1升=1000毫升

 4．学生演示容积单位和体积单位间的关系：

 ①把1升的红色水倒人1立方分米的正方体盒里

 小结：1升=1立方分米

 ②把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里

 小结：1毫升=1立方厘米

 5．小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？

 6．反馈练习：

 3升＝（ ）毫升  2700毫升＝（ ）升

 2.57升＝（ ）毫升*0毫升＝（ ）升

 2.4升＝（ ）毫升 3.5升＝（ ）立方分米

 500毫升＝（ ）升 760毫升＝（ ）立方厘米

 （三）计算物体的容积

 1．教学例4 

一个长方体水箱，从里面测量得到长5分米，宽4分米，高3分米。这个长方体水箱的容积是多少立方分米？

 5×4×3＝60（立方分米）

 =60立方分米

 答：这个长方体水箱的容积是60立方分米。

（2）如果这个水箱装有的水，那么水箱中的水有多少升？

答：水箱中的水有36升。

 三、全课小结

 这节课我们学习了哪些知识？容积和体积有什么不同点？计算容积应注意什么？

 四、随堂练习

 1．填空。

 （1）（ ）叫做容积。

 （2）容积的计算方法跟（ ）的计算方法相同．但要从（ ）是长、宽、高。

 （3）6.09立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升

  1750立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升

  435毫升＝（  ）立方厘米＝（ ）立方分米

  9.8升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米

 2．判断。

 （1）冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ）

 （2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（ ）

 （3） 立方分米（ ）

 3．选择。

 （1）计量墨水瓶的容积用（ ）作单位恰当。

 ①升 ②毫升

 2）3毫升等于（ ）立方分米。

 ①0.3 ②0.3 ③0.003

 4．一种背负式喷雾器，药液箱发容积是14升。如果每分钟喷出药液700毫升，喷完一箱药液需用多少分钟？

 五、布置作业

 1．手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米。这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重按0.82千克计算，装的柴油重多少千克？（得数保留整数）

 2．把调查的实际数字填在括号里。

 一小瓶红药水是（ ）毫升。

 一瓶墨水是（ ）毫升

汽车（或拖拉机）油箱的容积是（ ）升