人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念说课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念说课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了3Z整数集，4Q有理数集，5R实数集，练一练，描述法，集合的定义，数集及有关符号等内容，欢迎下载使用。

军训前学校通知： 8月21日上午8点，高一年级在操场集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念一一集合，即是一些研究对象的总体．
集合这个概念就是数学家格奥尔格∙康托尔提出的。他所创立的集合论被誉为20世纪最伟大的数学创造之一，集合概念大大扩充了数学的研究领域，给数学结构提供了一个基础，集合论不仅影响了现代数学，而且也深深影响了现代哲学和逻辑。集合论是数学的一个基本的分支学科，研究对象是一般集合.大家想想我们还接触过哪些集合？
（1）自然数的集合（2）海中所有师生（3）所有的正方形（4）地球上的四大洋（5）1~10中的偶数（6）平面内到定点的距离等于定长的所有点 …………
一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，把一些元素组成的总体叫做集合(set),简称为集.
我们常用大写字母A，B，C…表示集合，常用小写字母a, b, c …表示元素.
(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的.
(1)确定性：集合中的元素必须是确定的．
(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的． 集合中的任何两个元素都可以交换位置．
只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.
判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由；
(1) 大于3小于11的偶数；(2)A,B是平面α内的定点，在平面α内与A,B等距离的点(3)高中学生中的游泳能手(4)22班中很近视的学生(5)学习教好的人
注:像”很”,”非常”,”比较”这些不确定的词都不能构成集合
(1) N: 自然数集(含0)，即非负整数集
(2) N＋或N﹡: 正整数集(不含0)
N, N* 或N+, Z, Q, R之间的关系
用符号“∈”或“ ”填空： (1) 3.14_______Q (2) π_______Q (3) 0_______N (4) 0_______N+ (5) (-0.5)0_______Z (6) 2_______R
(1)有限集：含有有限个元素的集合(2)无限集：含有无限个元素的集合
将集合中的元素一一列举出来，并用花括号{ }括起来的方法叫做列举法
将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{x︱p(x)}的形式
例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.(3)由1～20以内的所有质数组成的集合.(4)方程x2=x的所有实数根组成的集合
1. 教材P5练习32. 集合{x|y=x+1,x∈R },{y|y=x+1}{(x,y)|y=x+1,x,y∈R} ,{y=x+1}是同一个集合吗？
(2)对于任意a ∈ A,b ∈ B,是否一定有a+b ∈ C ？并证明；　　　　　　　
例3：已知A＝{a－2,2a2+5a,12},且－3∈A，求a.
例4：若A={x|x=3n+1,n ∈ Z}, B={x|x=3n+2,n ∈ Z}, C={x|x=6n+3,n ∈ Z}
(1) 若c ∈ C，问是否有a ∈ A,b ∈ B,使得c=a+b；
例5：若A={－1,0,1,2}, B={1,2}, C={x|x=ab,a∈ A,b∈ B}求集合C.
2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；
4. 集合的表示方法；　
5. 集合的分类.