人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定教学课件ppt

这是一份人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了AA定理，∵∠A∠A，又∵∠B∠B等内容，欢迎下载使用。

进一步体会类比思想在研究相似和全等问题中的价值；掌握判定三角形相似的AA判定定理，并能够进行简单应用；掌握直角三角形相似的判定定理HL；4. 探究经历“试验、猜想、证明”的过程，感受几何命题的合理性，并通过证明确认命题正确，培养学生发现问题、解决问题的能力.
前面我们学习了下面的4个相似三角形的判定定理，它们的内在联系是怎样的呢？
还有判定三角形相似的其他方法吗？
类比全等三角形的AAS和ASA定理，你还能得到哪些判定三角形相似的方法呢？
条件：两组对应角相等， 且对应角的夹边也相等
两角分别相等，两三角形相似
条件：两组对应角相等，且其中一 个对应角的对边也相等
已知：如图，在△ABC与△A'B'C'中,∠A=∠A',∠B=∠B',求证:△ABC∽△A'B'C'.
分析：已知条件中，只含有角度的条件，结合已经学过的判定方法进行分析
(2)利用平行线法构造证明(添加辅助线)
(1)利用定义法证明（条件不够）
∴△ABC∽△A'B'C'．
∴△A'DE≌△ABC
∴∠A'DE=∠B, ∠A'ED=∠C,DE= BC.
∴∠A'DE=∠B'∴DE// B'C'∴△A'DE∽△A'B'C'
∵∠A=∠A',∠B=∠B', ∠C=∠C'
证明：在线段A'B'、A'C' （或它的延长线）上截取A'D=AB，A'E=AC ,连接DE.
符号语言：如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'，∠B=∠B'∴△ABC∽△A'B'C'．
简记为：两角分别相等，两三角形相似
解：∵∠B=∠C, ∠DFB=∠EFC∴△DFB∽△EFC(两角分别相等的两个三角形相似)∵∠B=∠C, ∠A=∠A∴△ABE∽△ACD(两角分别相等的两个三角形相似)
例1. 如图：∠C=∠B,请指出图中的相似三角形.
例2．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边上的高，△ACD和△CBD都和△ABC相似吗？证明你的结论．
例3 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D．求AD的长．
，则AB=kA'B', AC=kA'C'．
∴Rt△ABC∽Rt△A'B'C'．
练习1.如图:AB=2AC,BD=2AE,且BD⊥AD,AE⊥EC, 求证：△ABD∽△CAE
∴Rt△ABD∽Rt△CAE
证明：∵BD⊥AD,AE⊥EC, ∴△ABD和△CAE都是直角三角形．
追问：还可以利用SSS进行证明吗？你来试试吧？