北师大版八年级数学下册期中考试模拟卷01

八年级下学期数学期中考试试题

满分：150分        时间：120分钟

一、单选题。（每小题4分，共48分）

1、下列四个图标中，中心对称的图形有（          ）

A、1个        B、2个          C、3个         D、4个

2、下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（        ）

A、（x+1）（x－1）=x2－1           B、x2－y2=（x+y）（x－y）        

C、x2－2x+1=x（x－2）+1          D、8x2y3=4x2y∙2y2

3、若m＜n，则下列不等式不一定正确的是（        ）

A、2m＜2n         B、m－n＜0          C、m－3＜n－2        D、m2＜n2

4、式子有意义，则实数a 的取值范围是（        ）

A、a≥﹣1         B、a≠2           C、a≥﹣1且a≠2         D、a＞2

5、已知点P（3－m，m－1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（      ）

A、                          B、        

C、                          D、

6、将分式中x、y都哭到10倍，则分式的值（        ）

A、扩大到原来的10倍             B、缩小到原来的        

C、扩大到原来的100倍            D、不变

7、某学校3000名同学去参加活动，由于效率高，实际每小时参与活动人数比原计划增加50人，结果提前2小时结束任务，假设原计划每小时参与人数为x人，根据题意，可以列方程（        ）

A、+2=        B、－2=         C、+50=        D、－50=

8、如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（          ）

A、90°－α          B、α         C、180°－α        D、2α

（第8题图）                      （第10题图）              （第12题图）

9、关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（        ）

A、a＜3         B、2＜a≤3           C、2≤a＜3        D、2＜a＜3

10、如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A’B’，则A（﹣2，5）对应点A’的坐标是（         ）

A、（2，5）          B、（5，2）         C、（4，）         D、（，4）

11、若=+，则A、B的值为（          ）

A、A=3，B=﹣2       B、A=2，B=3           C、A=3，B=2        D、A=﹣2，B=3

12、如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，江线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO’，下列结论：①△BO’A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②线段OO’=4；③∠AOB=150°；④=6+4，其中正确的结论个数有（       ）个

A、1           B、2            C、3          D、4

二、填空题。（每小题4分，共24分）

13、分解因式：4x2－16=              .

14、如图，一个长20m，宽是12m的长方形草地，有两条宽都是1m的纵、横相交的小路，这块草地的面积是             m2.

（第14题图）               （第15题图）             （第18题图）

15、如图，函数y=mx+n与y=﹣2x的图象交于点A（a，4），则不等式mx+n＜﹣2x的解集为

              .

16、关于x的方程－5=无解，则m的值为              .

17、若+=3，则分式的值为            .

18、如图，∠MON=30°，点、、...在射线ON上，点、、...在射线OM上，

△，△，△...均为等边三角形，若O=4，则△的边长为         .

三、解答题。

19、（6分）解不等式组：

（1）                   （2）

20、（16分）因式分解：

（1）x2+xy        （2）﹣4b2+2ab        （3）3ax－12bx+3x     （4）6ab3－2a2b2+4a3b

21、（8分）解方程。

（1）+2=                                （2）+=

22、（8分）先化简，再求值：（－x－1）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取一个.

23、（8分）如图，D是等边△ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE.

（1）证明：△AEB≌△ADC；

（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数.

24、（8分）如图，直线：y=x+1与直线：y=﹣x+a相交于点P（1，b）.

（1）求出a，b的值；

（2）根据图象直接写出不等式0＜x+1≤﹣x+a的解集；

（3）求出△ABP的面积.

25、（12分）工厂计划加工1200个零件，安排甲、乙两个车间完成，甲车间每天加工零件个数是乙车间每天加工零件数的1.5倍，乙车间单独加工完成这批零件比甲车间单独加工完成这批零件多用10天.

（1）甲、乙两车间每天各加工多少个零件？

（2）已知甲车间每天费用是1800元，乙车间每天费用是1600元，要使这批零件加工总费用不超过41400元，问至少安排甲车间加工多少天？

26、（12分）观察下列计算：

=1－

=－

=－

......

从计算结果找规律，利用规律计算下列式子：

（1）=             ；

（2）计算：+++...+；

（3）拓展，计算：+++...+.

参考答案

一、单选题。（每小题4分，共48分）

1，B 2，B 3，D 4，C 5，D 6，A 7，B 8，C 9，C 10，B  11，B 12，C

二、填空题。（每小题4分，共24分）

13、      4（x+2）（x－2）

14、    209     

15、   x＜﹣2  

16、﹣或﹣4

17、﹣

18、答案：2n 

三、解答题。

19、（6分）解不等式组：

（1）                   （2）

解：3（x+2）－（4x－1）≥6                 解不等式①得x＜3

           ﹣x+7≥6                        解不等式②x≥6

               x≤1                        不等式组无解

20、（16分）因式分解：

（1）x2+xy        （2）﹣4b2+2ab        （3）3ax－12bx+3x     （4）6ab3－2a2b2+4a3b

=x（x+y）            =﹣2b（2b－a）        =3x（a－4b+1）      =2ab（3b3－ab+2a2）

21、（8分）解方程。

（1）+2=                                （2）+=

解：x+1+2（x－2）=1             解：x－1+2（x+1）=4

               3x=4                                      3x=3

               x=                                        x=1

经检验，x=是原方程的根                   经检验，x=1是原方程的增根，此方程无解。

22、解：原式=×

       =

解不等式解集为﹣1≤x＜

x取0代入得2

23、

（1）∵△ABC是等边三角形

∴∠BAC=60°，AB=AC，

∵旋转知，∠DAE=60°，AE=AD

∴∠BAD+∠EAB=∠BAD+∠DAC

∴EAB=∠DAC

∴△AEB≌△ADC

（2）∠BED=45°

24、

（1）a=      b=2

（2）﹣1＜x≤1

（3）面积为：（4+1）×2÷2=5

25、

（1）解设：乙车间每天加工x个零件，则甲车间每天加工1.5x个零件。

－=10

x=40

经检验，x=40是原方程的根

1.5x=1.5×40=60个

（2）设甲车间加工a天，则乙车间加工天。

1800a+1600≤41400

              a≥11

至少11天。

26、（12分）观察下列计算：

=1－

=－

=－

......

从计算结果找规律，利用规律计算下列式子：

（1）=             ；

（2）计算：+++...+；

（3）拓展，计算：+++...+.

（1）－

（2）原式=1－+－+－+...+－

        =1－

        =

（3）原式=×（1－+－+－+...+－）=