小学数学西师大版六年级下册圆柱优秀ppt课件

导入新课

复习

什么是物体的体积？

（物体所占空间的大小叫做物体的体积）

你会计算哪些物体的体积？你能说出他们的体积公式吗？

（长方体体积=底面积×高

 正方体体积=底面积×高）

复习旧知

自由回答

温故知新

为新知做铺垫

讲授新课

一想一想做一做

1.什么是圆柱的体积呢？

（圆柱所占空间的大小）

2、怎么求圆柱的体积呢？我们这节课一起来探究。（板书）

3、圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？

4、它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流）
5、指名两位学生上台用圆柱体积教具进行操作，把圆柱体转化为近似的长方体。
6、根据学生操作，师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程。并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。
 7、通过上面的观察小组讨论：
 (1) 圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？
 (2) 长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？
 (3) 长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？
 (4) 你认为圆柱的体积可以怎样计算？
 （生汇报交流，师根据学生讲述适时板书。）
 小结：把圆柱体转化成长方体后，形状变了，体积不变，长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积×高，所以圆柱体积也等于底面积×高，用字母表示是V=Sh。
 8、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。
  9、思考：如果只知道圆柱的底面半径和高，你有办法求出圆柱的体积吗？如果是底面直径和高，或是底面周长和高呢？（学生讨论交流）

 小结：可以根据已知条件先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。

例：一个圆柱，底面周长是31.4厘米，圆柱高20厘米，这个圆柱的高是多少立方厘米？

问：求圆柱的体积先要知道什么条件？（先算出来圆柱的底面积，再用底面积乘高就得到圆柱的体积）

圆柱的半径： =5（厘米）

V＝Sh=3.14 ×5 ×20 =1570（立方厘米）

   答：圆柱的体积是1570立方厘米。

10、课堂活动

找一个圆柱形容器，测量相关数据并计算，再把结果填入表中。

问：求容积与求体积有哪些异同？

（因为容积是物体内部空间的大小，所以求体积从外面量圆柱的底面直径和高，求容积从里面量圆柱的底面直径和高。）
 

独立思考

小组讨论

动手操作

观察变化

汇报感悟

思考总结

集体订正

动手操作

思考交流

提出问题

引领思考

铺垫新知

大胆猜想

实践验证

再次思考

引领发现

感知规律

思考异同

加深理解

课堂练习

1、              判断题：

（1）圆柱的高不变，底面积越大，体积越大。             （      ）

（2）把正方体木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等。（     ）

（3）圆柱体的高不变，底面积扩大2倍，体积扩大4倍。 （     ）

（4）一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（   ）

（5）把一个圆柱切成两半，表面积和体积都增加了。      

 2、计算右图圆柱的体积。（单位：dm）

                            10

          4
d=10dm   h=4dm

S底=π（d÷2）2

    =（10÷2）2×3.14

  =25×3.14

  =78.5（dm2）

V＝Sh=4×78.5=314（dm3）

3、你会计算它的体积吗？

下图把一根圆木锯成一半(单位:厘米),

求这个半圆柱木料的体积。

（先算出来完整圆木的体积，再除以2就得到半圆柱木料的体积了。）

3.14×（    ）²×20÷2

=3.14×36×20÷2

=1130.4（立方厘米）

答：这个半圆柱木料的体积是1130.4立方厘米。

4、把一个棱长6分米的正方体木块切削成

一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是

多少立方分米？

这个正方体削成的最大圆柱

底面直径是多少呢？高是多少？

（由这个正方体削成的最大圆柱，

底面直径和高就是正方体的棱长。）

3.14×（      ）²×6

=3.14×9×6

=169.56（立方分米）

答：这个圆柱体的体积是169.56立方分米。

独立完成

集体订正

先小组讨论

交流自己想法再独立完成

全班交流

集体订正

组内交流思考

小组合作完成

巩固新知

加深理解

难度逐步加深

学以致用

联系实际

解决问题

课堂小结

1、圆柱体的体积怎么计算？

（圆柱体的体积=底面积×高）

2、圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同是什么？

3、（相同点：都用圆柱体积计算公式计算。

不同点：求体积的相关数据是从圆柱的外面侧的，而求容积的相关数据是从圆柱里面测得的）

集体交流

全班总结

总结升华

板书

圆柱的体积

长方体体积=底面积×高

正方体体积=底面积×高

圆柱体体积=底面积×高

         V=Sh

画龙点睛

重点突出