2022~2023学年中考数学一轮复习专题01简单几何体三视图附解析

2022~2023学年中考数学一轮复习专题01简单几何体三视图附解析

适用范围：全国

注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前5分钟收取答题卡

第Ⅰ卷 客观题

第Ⅰ卷的注释

1．（2022·襄阳）襄阳牛杂面因襄阳籍航天员聂海胜的一句“最想吃的还是我们襄阳的牛杂面”火爆出圈，引发了全国人民的聚焦和关注．襄阳某品牌牛杂面的包装盒及对应的立体图形如图所示，则该立体图形的主视图为（　　）

A． B．

C． D．

2．（2022·衡阳）石鼓广场供游客休息的石板凳如下图所示，它的主视图是（　　）

A． B．

C． D．

3．（2022·菏泽）沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，得到如图所示的几何体，则他的主视图是（　　）

A． B．

C． D．

4．（2022·黄石）由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（　　）

A． B．

C． D．

5．（2021·北部湾）如图是一个几何体的主视图，则该几何体是（　　） 

A． B． C． D．

6．（2022·烟台）如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

7．（2022·广安）如图所示，几何体的左视图是（　　）

A． B．

C． D．

8．（2021·仙桃）如图所示的几何体的左视图是（　　） 

A． B． C． D．

9．（2022·安顺）某几何体如图所示，它的俯视图是（　　）

A． B．

C． D．

10．（2021·呼和浩特）下图所示的几何体，其俯视图是（　　） 

A． B．

C． D．

11．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（　　） 

A． B． C． D．

12．（2022·绵阳）下图所示几何体是由7个完全相同的正方体组合而成，它的俯视图为（　　）．

A． B．

C． D．

13．（2022·鄂尔多斯）下列几何体的三视图中没有矩形的是（　　）

A． B． C． D．

14．（2021·雅安）甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数（　　） 

A．甲和乙左视图相同，主视图相同

B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同

C．甲和乙左视图相同，主视图不相同

D．甲和乙左视图不相同，主视图相同

15．（2022·济南）如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．正四棱柱

16．（2020·烟台）如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　） 

A． B．

C． D．

17．（2021·德阳）图中几何体的三视图是（　　） 

A． B．

C． D．

18．（2021·眉山）我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（　　） 

A． B． C． D．

19．（2021·潍坊）如图，某机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） 

A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．不存在

20．（2021·东营）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为（　　） 

A．214° B．215° C．216° D．217°

21．（2021·菏泽）如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为（　　） 

A． B． C． D．

22．（2022·包头）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（　　）

A．3 B．4 C．6 D．9

23．（2020·达县）图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积， ， ，则 （　　） 

A． B． C． D．

24．（2019·潍坊模拟）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（　　） 

A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变

C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变

25．如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是（　　） 

A． B． C． D．

26．如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点 出发，沿表面爬到 的中点 处，则最短路线长为（　　） 

A． B． C． D．

27．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（　　）

A． B． C． D．

28．（2021·资阳）如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　） 

A． B． C． D．

29．（2022·青海）由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是　     　.

答案解析部分

1．【答案】A

【解析】【解答】解：从正面看，是一个矩形，

故答案为：A．

【分析】主视图就是从几何体的正面看，所看到的平面图形，观察几何体，可得此几何体的主视图.

2．【答案】A

【解析】【解答】解：此几何体的主视图为.
故答案为：A.
【分析】主视图就是从几何体的正面所看到的平面图形，观察几何体可得到此几何体的主视图.

3．【答案】D

【解析】【解答】解：从几何体的正面看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个看得见的小三角形画为实线，

故答案为：D．

【分析】根据所给的几何体对每个选项一一判断即可。

4．【答案】B

【解析】【解答】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形.

故答案为：B.

【分析】主视图是从几何体正面观察所得到的平面图形，根据主视图的概念确定出每行每列小正方形的个数，据此判断.

5．【答案】C

【解析】【解答】解：由该几何体的主视图可知，该几何体是选项C中的图形.

故答案为：C.
【分析】主视图就是从几何体的正面所看到的平面图形，由此可得答案.

6．【答案】A

【解析】【解答】解：从左边看，可得如下图形：

故答案为：A．

【分析】根据三视图的定义求解即可。

7．【答案】B

【解析】【解答】解：几何体的左视图是

故答案为：B.

【分析】该几何体组合下面是一个长方体，上面是一个圆柱体，而左视图是从几何体左面观察所得到的平面图形，据此判断.

8．【答案】A

【解析】【解答】解：左视图是指从左面看物体所得到的视图，则这个几何体的左视图是由两个大小不一的同心圆组成，

观察四个选项可知，只有选项A符合，

故答案为：A.

【分析】根据左视图的概念可得：左视图是由两个大小不一的同心圆组成，然后结合各个选项进行判断.

9．【答案】D

【解析】【解答】解：从上向下看，在水平面上的投影是两个同心圆，
故答案为：D.
【分析】俯视图是视线从上向下看，在水平面上所得的视图，依此分析，即可解答.

10．【答案】B

【解析】【解答】解：俯视图是从物体上面看所得到的图形，

从物体上面看，是一个矩形中包含2个三角形和2个梯形，

故答案为：B．

【分析】根据几何体和俯视图的定义求解即可。

11．【答案】A

【解析】【解答】该几何体的俯视图是： ．

故答案为：A．

【分析】根据几何体的俯视图的定义，可得出结果。

12．【答案】D

【解析】【解答】解：此几何体的俯视图为
.

故答案为：D.
【分析】俯视图就是从几何体的上面往下看，所看到的平面图形，观察此几何体可得到它的俯视图.

13．【答案】D

【解析】【解答】解：A．该长方体的主视图、左视图、俯视图都是矩形，

因此选项A不符合题意；

B．该三棱柱的主视图、左视图是矩形，

因此选项B不符合题意；

C．该圆柱体的主视图、左视图是矩形，

因此选项C不符合题意；

D．该圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆、所以它的三视图没有矩形，

因此选项D符合题意；

故答案为：D．

【分析】根据几何体的三视图对每个选项一一判断即可。

14．【答案】D

【解析】【解答】由甲俯视图知，其左视图为 ，由乙俯视图知，其左视图为 ，故它们的左 视图不相同，但它们两个的主视图相同，都是 .

故答案为：D.

【分析】先分别判断出甲、乙两个几何体的左视图、主视图，然后判断即可.

15．【答案】A

【解析】【解答】解：主视图和左视图都是长方形，那么此几何体为柱体，由俯视图为圆，可得此几何体是圆柱．

故答案为：A．

【分析】根据所给的几何体的三视图求解即可。

16．【答案】B

【解析】【解答】解：结合三个视图发现，这个几何体是长方体和圆锥的组合图形．

故答案为：B．

【分析】结合三视图确定各图形的位置后即可确定正确的选项．

17．【答案】A

【解析】【解答】解：该几何体的三视图如下：

故答案为：A.

【分析】根据三视图的概念进行判断.

18．【答案】C

【解析】【解答】由图可知，运载火箭的上半部分为圆锥，底面圆的半径r为 ，高为1.6.下半部分为圆柱，底面圆的半径r=1.2，高为4.

圆柱的侧面积为： ，

圆锥的侧面积为： ，

该整流罩的侧面积： .

故答案为：C.
【分析】根据几何体的三视图得出这个几何体上面为圆锥，下面为圆柱，再根据勾股定理求出圆锥的母线长，然后分别求出圆柱和圆锥的侧面积，最后求侧面积之和即可.

19．【答案】C

【解析】【解答】解：该几何体的三视图如下：

三视图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是俯视图，

故答案为：C．

【分析】先画出三视图，再根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项判定即可。

20．【答案】C

【解析】【解答】解：由圆锥的高为4，底面直径为6，

可得母线长 ，

圆锥的底面周长为： ，

设圆心角的度数为n，

则 ，

解得： ，

故圆心角度数为： ，

故答案为：C．

【分析】由常见几何体的三视图可得该几何体为圆锥，根据三视图知圆锥的高为4，底面直径为6，可得母线的长，再根据扇形的弧长公式可得答案。

21．【答案】B

【解析】【解答】解：先由三视图确定该几何体是空心圆柱体，底面外圆直径是4，内圆直径是2，高是6．

空心圆柱体的体积为π× 2×6-π× 2×6=18π．

故答案为：B．
【分析】圆柱的体积=底面积×高 ，解题关键：掌握观察三视图。

22．【答案】B

【解析】【解答】由俯视图以及该位置小正方体的个数，左视图共有两列，第一列两个小正方体，第二列两个小正方体，可以画出左视图如图，

所以这个几何体的左视图的面积为4

故答案为：B
【分析】根据俯视图画出左视图，再求出面积。

23．【答案】A

【解析】【解答】解：∵S主 ，S左 ，

∴主视图的长 ，左视图的长 ，

则俯视图的两边长分别为： 、 ，

S俯 ，

故答案为：A．

【分析】直接利用已知视图的边长结合其面积得出另一边长，即可得出俯视图的边长进而得出答案．

24．【答案】A

【解析】【解答】将正方体①移走后，

新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，俯视图和左视图没有发生改变，主视图发生了改变，

故答案为：A．
【分析】根据三视图的性质进行观察得到答案即可。

25．【答案】B

【解析】【解答】解：由三视图可知，该几何体是长方体，中间是空心圆柱体，正方体的长宽高分别为 ，圆柱体直径为 ，高为 ，

长方体表面积： ，圆柱体表面积 ，上下表面空心圆面积： ，

这个几何体的表面积是： ，

故答案为： ．
【分析】能根据几何体的三视图判断出几何体的形状，三视图的对应规律：长对正，高平齐，宽相等。

26．【答案】D

【解析】【解答】解：如图将圆锥侧面展开，得到扇形 ，则线段 为所求的最短路程．

设 ．

，

即 ．

为弧 中点，

，

，

最短路线长为 ．

故答案为： ．
【分析】将圆锥侧面展开，得到扇形，由题意分析线段 为所求的最短路程。根据三视图上的长度，可求。在直角三角形AFB中，利用特殊角三角函数值，即可求出BF。

27．【答案】D

【解析】【解答】由主视图和左视图可得此几何体上面为台，下面为柱体，

由俯视图为圆环可得几何体为．

故选D．

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

28．【答案】C

【解析】【解答】解：主视图看到的是两列，其中左边的一列为3个正方形，

因此选项C中的图形符合题意，

故答案为：C.

【分析】主视图看到的是两列，其中左边的一列为3个正方形，右边的一列为1个正方形，据此判断.

29．【答案】5

【解析】【解答】解：由三视图可知，这个几何体的构成情况如下：（数字表示相应位置上小正方形的个数）

则构成这个几何体的小正方体的个数是，

故答案为：5．

【分析】求出构成这个几何体的小正方体的个数是，即可作答。