人教版八年级下册20.1.1平均数第1课时教案设计

这是一份人教版八年级下册20.1.1平均数第1课时教案设计，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

20.1 数据的集中趋势
20.1.1 平均数
第1课时 加权平均数的概念
教学目标
【知识与技能】
1.理解并能够说出算术平均数、加权平均数的计算公式,且能够应用它们进行平均数的计算;
2.能够解决实际问题中的平均数问题.
【过程与方法】
经历求数据的算术平均数和加权平均数的过程,体会两者的区别与联系.
【情感、态度与价值观】
通过解决身边的实际问题,让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体会数学来源于生活,服务于生活.
教学重难点
【教学重点】
求一组数据的算术平均数和加权平均数.
【教学难点】
体会平均数在不同情境中的应用以及对加权平均数“权”的理解.
教学过程
一、情境导入
1.如果公司想招一名综合能力较强的翻译,请计算两名应试者的平均成绩,从他们的成绩看应该录用谁?
2.如果公司想招一名笔译能力较强的翻译,用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗?如果听、说、读、写的成绩按照2∶1∶3∶4的比例确定,应该录取谁呢?如果公司想招一名口语能力较强的翻译,又应该录取谁呢?
二、合作探究
探究点 算术平均数和加权平均数
典例 某校需要招聘一名教师,对三名应聘者进行了三项素质测试.下面是三名应聘者的综合测试成绩:
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用教师,那么谁将被录用?
(2)学校根据需要,对基本素质、专业知识、教学能力的要求不同,决定按2∶1∶3的比例确定其重要性,那么哪一位会被录用?
[解析] (1)A的平均成绩为(70+65+80)÷3≈71.7(分),
B的平均成绩为(65+55+85)÷3≈68.3(分),
C的平均成绩为(75+50+85)÷3=70(分),
则根据三项测试的平均成绩确定录用教师,A将被录用.
(2)A的测试成绩为(70×2+65×1+80×3)÷(2+1+3)≈74.2(分),
B的测试成绩为(65×2+55×1+85×3)÷(2+1+3)≈73.3(分),
C的测试成绩为(75×2+50×1+85×3)÷(2+1+3)≈75.8(分),
则按2∶1∶3的比例确定其重要性,C将被录用.
变式训练 在学校“争创美丽班级,争做文明学生”示范班级评比活动中,10位评委给九年级(1)班的评分情况如下表所示:
则这10位评委评分的平均数是( )
A.80分B.82分
C.82.5分D.85分
[答案] B
三、板书设计
加权平均数的概念
算术平均数:x=1n(x1+x2+…+xn)加权平均数x=x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…+wnx=x1f1+x2f2+…+xkfkn
教学反思
本节内容是对平均数的学习,既是基础,又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材.根据新课改的要求,选择的事例并不是照搬课本原有的事例,而是充分挖掘学生身边非常熟悉的例子,充分地体现了教师不是教教材,而是根据学生的实际情况选择教材,很好地整合了课本内容,让学生感觉到数学就在我们的身边,我们学习的是有用的数学.
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
A
B
C
基本素质
70
65
75
专业知识
65
55
50
教学能力
80
85
85
评分/分
75
80
85
90
评委人数
2
3
4
1