27.2《相似三角形》同步练习（含答案）

第二十七章  相  似

27.2    相似三角形

1.要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三边长分别为 50

cm ，60 cm ，80 cm，三角形框架乙的一边长为 20 cm，那么符合条件的三角形框架乙共

有(         )

A.1 种             B.2 种              C.3 种            D.4 种

2.下列4×4 的正方形网格中， 小正方形的边长均为 1，三角形的顶点都在格点上，则与

△ABC 相似的三角形是(         )

A.                                  B.                                   C.                                D.

3.如图所示，已知在△ABC 中，点 D ，E，F 分别是边 AB，AC，BC 上的点， DE∥BC，

EF∥AB，且 AD ∶DB＝3 ∶5，那么 CF ∶CB 等于(        )

A.5 ∶8                                 B.3 ∶8                          C.3 ∶5                          D.2 ∶5

4.如图， 若 A ，B ，C，P，Q，甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△PQR∽△

ABC，则点 R 应是甲、乙、丙、丁四点中的(         )

A. 甲                  B. 乙               C.丙                D.丁

5.小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点 B 时，要使眼睛 O、

准星 A、目标 B 在同一条直线上， 如图所示， 在射击时， 小明有轻微的抖动，致使准星

A 偏离到 A′，若 OA＝0.2 m ，OB＝40 m，AA′＝0.001 5 m，则小明射击

到的点 B′偏离目标点 B 的长度 BB′为(         )

A.3 m                              B.0.3 m                          C.0.03 m                         D.0.2 m

6.赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度， 他在某一时刻立 1 m 长的标杆测得其影长

为 1.2 m，同时旗杆的投影一部分在地面上， 另一部分在某一建筑的墙上，测得其长度

分别为 9.6 m 和 2 m(如图所示)，则学校旗杆的高度为(         )

A.8 m                            B.10 m                           C.11 m                            D.12 m

参考答案

1.C

解析： 边长为 20 cm 的边可能分别与 50 cm ，60 cm ，80 cm 的边对应.

2.B

解析：根据勾股定理，得AB＝2√2，BC＝√2，AC＝√10.A 项中，三边长分别为√10 ，2 ，3√2；

B 项中， 三边长分别为4，2 ，2√5 ；C 项中， 三边长分别为3，2 ，√13 ；D 项中， 三边长分

别为 √13 ，   √5 ，4. 只有 B 项中三角形与△ABC 满足对应边成比例，即 ＝ ＝ ，故

选 B.

3.A

解析： 本题考查了相似三角形的判定和性质. ∵ DE∥BC， ∴ ∠ADE＝ ∠B.又∵ ∠A＝ ∠A，

∴ △ADE∽△ABC，∴ ＝ . ∵ ＝ ，∴ ＝ ，即 ＝ ，∴ ＝ .设 AE＝3x， 则 AC＝8x ， ∴ CE＝AC−AE＝5x. ∵ EF∥AB ， ∴ △CEF∽△CAB ， ∴ ＝ ＝ ＝ .

4.C

解析： 根据题意，△ABC 的三边之比为 √2 ∶  √5 ∶  √5，要使△ABC∽△PQR，则△PQR 的

三边之比也应为 √2 ∶  √5 ∶  √5，经计算只有丙点合适.

5.B

解析： 由题意知△OAA′∽△OBB′，∴ ＝ ，

∴ BB′＝ ＝ ＝0.3(m).

6.B

解析： 立 1 m 长的标杆测得其影长为 1.2 m，

即该时刻实际高度和影长之比为定值，

如图， 所得墙上的 2 m 投射到地面上的长度 DE＝2.4 m.

∵ CD∥AB，∴ ＝ ，即 ＝ ，∴ AB＝10.

因此旗杆的高度为 10 m.