数学七年级上册4.3.1角与角的大小比较导学案

课题：角与角的大小比较

1.通过实例，知道角的概念，会用三种方法表示角.

2.会比较两个角的大小，能从图形中观察角的和差关系.

3.知道角的平分线的定义，并能利用其性质进行角的计算和证明.

角的表示方法及大小比较.

用几何语言进行简单的说理.

一、情景导入

下图给我们一个什么图形印象.

答：给我们角的印象.　

二、新知探究

(一)合作探究

教材P123“观察”.

1.如图，把一条射线绕它的端点从一个位置旋转到另一个位置时所形成的图形叫做__角__.射线的端点叫做角的__顶点__，射线原来所在的位置叫做角的__始边__，旋转后的位置叫做角的__终边__.角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时__旋转的量__的大小决定.

2.如图：当射线绕着端点旋转到与原来位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做__平角__.当射线绕着端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做__周角__.

3.如图，请表示出下列各角：

(1)__∠AOB，∠BOA或∠O__　(2)__∠1__　(3)__∠α__

归纳：角的表示方法有4种：

(1)用__三个大写字母__可表示任意一个角，即用角的两边上的两个字母和顶点的字母表示角，必须把__顶点__的字母写在中间；

(2)用一个大写字母表示一个__独立__(以某一个字母为顶点的角只有__一__个)的角；

(3)在角的顶点处加上弧线，标注上数字，用这个__数字__来表示角；

(4)在角的顶点处加上弧线，标注上小写希腊字母，用这个__小写希腊字母__来表示这个角.

(二)自主学习

1.下图中表示∠ABC的图是(C)

2.下列四个图形中，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是(C)

(一)合作探究

教材P124“探究”.

1.类似线段长短的比较，比较角的大小的方法有两种：__度量法__和__叠合法__.

2.以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个__相等__的角，那么这条射线叫做这个角的平分线.

若射线OC是∠AOB的平分线，则__∠AOC__＝__∠BOC__＝∠AOB或∠AOB＝__2∠AOC__＝__2∠BOC__.

(二)自主学习

1.下列说法：①由两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；③角的两边是两条射线；④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍.其中正确的个数是(B)

A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4

2.已知射线OA、OB、OC，能够判定OC是∠AOB的平分线的是(A)

A.∠AOC＝∠BOC  B.∠AOB＝2∠AOC

C.∠BOC＝∠AOB  D.都可以

3.如图，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE.那么图中除∠AOE＝∠BOC外，相等的角共有(C)

A.1对  B.2对

C.3对  D.4对

三、交流展示

1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.

【板书设计】

知识模块一　角的概念及表示方法

知识模块二　角的大小比较及角的平分线

四、检测反馈

完成《智慧学堂》相应训练.

五、课后反思

1.收获：________________________________________________________________________

2.存在困惑：________________________________________________________________________