数学华师大版第3章 整式的加减3.4 整式的加减1 同类项说课课件ppt
展开每个单项式叫做多项式的项.
3x2y，-4xy2， -3， 5x2y， 2xy2， 5
所含字母相同，且x的指数都是2，y的指数都是1
所含字母相同，且x的指数都是1，y的指数都是2
指出下列多项式中的同类项：
（1）3x-2y+1+3y-2x-5；
（2）3x2y-2xy2+ - ；
k取何值时，3xky与-x2y是同类项？
解 要使3xky与-x2y是同类项，那么这两项中的x的指数就必须相等，即k=2.
所以当k=2时， 3xky与-x2y是同类项.
如果一个多项式中含有同类项,那么我们可以把同类项合并起来,使结果得以简化.
将同类项3x2y和5x2y合并
3x2y+5x2y=(3+5)x2y =8x2y
3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5
=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3
=(3x2y+5x2y)-(4xy2-2xy2)+(5-3)
=(3+5)x2y-(4-2)xy2+(5-3)
=8x2y-2xy2+2
合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.
合并下列多项式中的同类项：
（2）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
解 a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
=a3-a2b+a2b+ab2-ab2+b3
=a3+b3
解 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1
求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.
3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1
=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1
=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1
当x=-3时，原式=2×(-3)2-1=17
把x=-3直接代入例4中的多项式，求出它的值.与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？
如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为3∶2. (1)设长方形的长为x米，用x表示所需 材料的长度(重合部分忽略不计)； (2)分别求出当长方形的长为0.4米、0.5 米、0.6米时，所需材料的长度(精 确到0.1米，取π≈3.14).
(2) 当x=0.4时，
当x=0.5时，
(2) 当x=0.6时，
答：当长方形的长为0.4米，所需材料8.1米；长为0.5米，所需材料10.1米；长为0.6米时，所需材料12.1米.
1.将如图所示的两个圈中的同类项用线连起来.
2.写出3ab2c3的一个同类项.你能写出多少个？3.k取何值时，-3x2y3k与4x2y6是同类项？
解 2ab2c3， ab2c3， 4ab2c3…，可以写无数个
解 根据题意可知，当-3x2y3k与4x2y6是同类项时
当k=2时， -3x2y3k与4x2y6是同类项
1.如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是___________.2.先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项：
（1）3x-2x2+5+3x2-2x-5
解 3x-2x2+5+3x2-2x-5
=3x-2x-2x2+3x2+5-5
（3） 6a2-5b2+2ab+5b2-6a2
（2）a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3
=a3+a2b-a2b+ab2-ab2-b3
=6a2-6a2-5b2+5b2+2ab
3.求下列多项式的值：7x2-3x2-2x-2x2+5+6x，其中x=-2；5a-2b+3b-4a-1，其中a=-1， b=2；2x2-3xy+y2-2xy-2x3+5xy -2y+1，其中x = ，y =-1.
（1）解 7x2-3x2-2x-2x2+5+6x
=7x2-3x2-2x2-2x+6x+5
当x=-2时，原式=2×(-2)2+4×(-2)+5=5
（2）解 5a-2b+3b-4a-1
=5a-4a-2b+3b-1
当a=-1， b=2时，原式=-1+2-1=0
3.求下列多项式的值：7x2-3x2-2x-2x2+5+6x，其中x=-2；5a-2b+3b-4a-1，其中a=-1， b=2；2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy -2y+1，其中x = ，y =-1.
（3）解 2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy -2y+1
=2x2-2x2-3xy-2xy+5xy+y2-2y+1
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变
利用同类项的概念求字母(或式子)的值
利用合并同类项化简求值
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