人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.2 公式法教课内容ppt课件

这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.2 公式法教课内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了课堂小结，深思熟虑，火眼金睛，千变万化，例分解因式，当场编题，考考你，棋逢对手，一气呵成，言简意赅等内容，欢迎下载使用。

(a+b)(a-b)= a² - b²
a² - b² = (a+b)(a-b)
整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法，这种分解因式的方法称为平方差公式法。
a² - b² = (a+b)(a-b)
（1）公式的左边：有且只有两个平方项，平方项的符号相反
（2）公式的右边：两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差
（1） 25 – 16y²
（2） 9a² –4b²
解：原式= 5² –（4y）²
= (5+4y) (5 – 4y)
解：原式= (3a)² –(2b)²
=(3a +2b)(3a –2b)
（1） 4x² - 9
解：原式= (2x)² - 3² = (2x + 3 )(2x - 3)
解：原式=(p2)2- 4² =(p2 +4)(p2 - 4)
=(p2 +4)(p + 2)(p - 2)
(1) (m + n) ² – (m - n) ²
= [(m+n)+(m-n)][(m+n)-(m-n)]= 4mn
（2）4x3-9xy²
解：原式=x(4x² -9y²)
=x(2x+3y)(2x-3y)
结论： （1）分解因式的一般步骤：一提二套 （2）多项式的因式分解，要分解到不能再分解为止。
（1）5652 - 4352
（2）972 - 9
解：原式= (565+435) × (565 – 435)
=1000 ×130=130000
解：原式= (97+3) ×(97-3)
=100 ×94=9400
谈谈这节课有什么收获？
3、分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。
1、平方差公式中的a与b 既可以是单项式，又可以是多项式
2、分解因式的一般步骤：一提二套
14.3.2 公式法
第2课时 利用完全平方进行因式分解
你能把下面4个图形拼成一个正方形并求出你拼成的图形的面积吗？
用完全平方式分解因式的特点：（1）三项式 （2）有两个同号的数或式的平方 （3）中间是两底数积的±2倍
口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央
下列各式能不能用完全平方式进行因式分解？ （1）a2－4a+4 （2）1+4a² （3）4b2+4b-1 （4）a2+ab+b2
（2）因为它只有两项；
（3）4b²与-1的符号不统一；
（4）因为ab不是a与b的积的2倍.
49 + 14mn+ =
x2+ + 9y2 =
x2+ + (3y)2 =
x2+ + (-3y)2 =
x2+ 6xy + =
公式中的字母a，b不仅可以表示数，还可以表示单项式和多项式.
解：原式 =x2－2·x·6+(6)2
规则：组内两两结对互考1.先由一人出一个用 完全平方公式因式分解的题，另一人解答2.互换角色
未解决的疑难杂症：
（3）3ax2+6axy+3ay2
（5）25+4(a+2b) 2-20 (a+2b)
（1）16x2+24x+9 （2）-x2+4xy-4y2
（4） (a+b)2-12(a+b)+36
利用完全平方公式分解因式
作业：学法P47课堂达标
a2±2ab+b2=(a±b)2
1.必须是三项式（或可以看成三项的）2.有两个同号的数或式的平方3.中间有两底数之积的±2倍
1.当二次项系数为负时，一般先提负号2.可将式看成整体3.一提（有公因式先提公因式） 二套（套用完全平方公式） 三查（分解要彻底）