初中人教版第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算教学ppt课件
展开1.角的比较方法有两种: 和 .
2.角的和、差:如图,∠AOC是∠AOB与∠BOC的和,记作: ,∠AOB是∠AOC与∠BOC的差,记作: .
∠AOC=∠AOB+∠BOC
∠AOB=∠AOC-∠BOC
3.角平分线的定义在使用中根据解题的需要(1)可以写作两角相等的形式;(2)可以写作一个角是另一个角的两倍的形式;(3)可以写作一个角是另一个角一半的形式.
4.从角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的 .如图,如果∠AOB=∠BOC,那么∠AOC=2∠AOB=2 ,∠AOB=∠BOC= .
1.(4分)在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在( )A.∠AOB>∠AOC B.∠BOC>∠AOCC.∠AOC=∠BOC D.∠AOC<∠BOC2.(4分)借助一副三角尺,你能画出下列哪个度数的角( )A.65° B.75° C.85° D.95°
3.(4分)将一个长方形按照图中的方法折叠一角,折痕是EF,如果∠AFE=40°,则∠DFA′=____.
4.(4分)写出图中角之间的关系:∠AOB= + ;∠BOC= - .
5.(4分)如图,直线AMB,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则∠CMD= .
6.(5分)如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的有____.(填序号)
①AD平分∠BAE;②AF平分∠EAC;③AE平分∠DAF;④AF平分∠BAC;⑤AE平分∠BAC;⑥AD平分∠BAF.
7.(5分)射线OC在∠AOB的内部,下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是( )A.∠AOC=∠BOCB.∠AOC+∠BOC=∠AOBC.∠AOB=2∠AOCD.∠BOC= ∠AOB8.(10分)如图,∠AOB=130°,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC.(1)求∠EOF的度数;(2)若∠COF=20°,则∠BOE是多少度?
解:(1)65° (2)45°
9.已知∠MON=40°,∠NOP=15°,则∠MOP等于( )A.55° B.25° C.55°或25° D.40°10.一副三角板按如图方式摆放,且∠1比∠2大40°,则∠2的度数是( )A.25° B.40° C.50° D.65°
11.已知直线AB上有一点O,O在AB之间,射线OD和射线OC在AB的同侧,∠AOD=42°,∠BOC=34°,则∠AOD与∠BOC的平分线的夹角的度数是( )A.38° B.90° C.142° D.以上都不对
12.如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,且∠COD=25°,则∠AOB=____.
13.如图,∠AOB=∠COD=90°,∠BOC=40°,则∠AOD=____.14.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB′=70°,则∠B′OG=____.
15.(12分)如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2∶5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.
16.(18分)(1)如图,∠AOB=90°,∠BOC=40°, ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,求∠MON的度数.(2)如果(1)中∠BOC=α,且α<90°,其它条件不变,求∠MON的度数.(3)如果(1)中∠AOB=β(0°<β<90°),其它条件不变,求∠MON的度数.(4)从(1)(2)(3)的结果中你能得到什么规律?
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