人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算习题课件ppt

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1．角的大小的比较与线段长短的比较类似，我们可以用量角器量出角的__________，然后比较它们的大小，即________法；也可以把它们的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小，即________法．
2．已知∠AOB＝50°，∠AOC＝60°，射线OB，OC在射线OA的同侧，则射线OC(　　) A．在∠AOB的内部 B．在∠AOB的外部 C．在∠AOB的内部或外部 D．可能与OB重合
3．(教材P136练习T1变式)若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是(　　) A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对
4．角的和、差：如图，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作________________________；∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作__________________________．
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC
∠AOB＝∠AOC－∠BOC
5．射线OA，OB，OC，OD的位置如图所示，可以读出∠COB的度数为(　　) A．50° B．40° C．70° D．90°
6．(2020·十堰)如图，将一副三角尺重叠放在一起，使直角顶点重合于点O.若∠AOC＝130°，则∠BOD等于(　　)  A．30° B．40° C．50° D．60°
【点拨】因为∠AOC＝130°，所以∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝130°－90°＝40°.所以∠BOD＝∠COD－∠BOC＝90°－40°＝50°.
7．从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的________．
9．(中考·大连)如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠BOD，若∠COB＝35°，则∠AOD等于(　　) A．35° B．70° C．110° D．145°
10．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．若∠COB＝50°，∠DOC＝30°，则∠AOE等于(　　) A．130° B．160° C．170° D．180°
*11.(2019·烟台)小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，∠AOB的度数是________．
【点拨】根据折叠的性质，180°的角对折3次，第3次折后的角为180°÷23＝22.5°，所以∠AOB＝22.5°×2＝45°.
12．如图，解答下列问题：(1)用叠合法比较∠FOD与∠FOE的大小；
解：因为OD在∠FOE的内部，所以∠FOD＜∠FOE.
(2)借助三角尺比较∠DOE与∠BOF的大小；(3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小．
解：用含有45°角的三角尺比较，可得∠DOE＞45°，∠BOF＜45°. 所以∠DOE＞∠BOF.
用量角器度量，得∠AOE＝30°，∠DOF＝30°.所以∠AOE＝∠DOF.
13．(1)请你用一副三角尺作出30°，45°，60°，90°，75°，105°，120°，150°的角；
(2)你知道一副三角尺一共可以作出多少个小于平角的角吗？
解：一共可以作出11个小于平角的角．
14．如图，已知∠AOE＝130°，∠AOB ∶ ∠BOC＝2∶1，且3∠COE＝2∠AOB.求∠AOB的度数．
15．已知在同一平面内，∠AOB＝90°，∠AOC＝60°.(1)∠COB＝____________；(2)若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠DOE的度数为________；(3)在(2)的条件下，将题目中的∠AOC＝60°改成∠AOC＝2α(α＜45°)，其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请写出求解过程，若不能，说明理由．
【思路点拨】本题根据题目条件解答时，OC是在∠AOB内部，还是在∠AOB外部，其位置不确定，且它们都符合条件，因此本题解答分OC在∠AOB外部和内部两种情况．