人教版 (2019)1 曲线运动学案及答案

第1节　曲线运动

1．曲线运动的速度方向

(1)把轨迹是曲线的运动称为曲线运动。

(2)做曲线运动的物体，速度的方向在不断变化。

(3)如图所示，过曲线上的A、B两点作直线，这条直线叫作曲线的割线。设想B点逐渐沿曲线向A点移动，这条割线的位置也就不断变化。当B点非常非常接近A点时，这条割线就叫作曲线在A点的切线。

(4)质点做曲线运动时，质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。

(5)速度是矢量，既有大小，又有方向。由于曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。

2．物体做曲线运动的条件

(1)当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

(2)当物体加速度的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

典型考点一　　　曲线运动的速度方向

1.翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目。如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点，下列说法中正确的是(　　)

A．过A点时的速度方向沿AB方向

B．过B点时的速度方向沿水平方向

C．过A、C两点时的速度方向相同

D．圆形轨道上与过M点时的速度方向相同的点在AB段上

答案　B

解析　过每点时的速度方向为轨道在该点的切线方向，故过A点时的速度方向竖直向上，与过C点时的速度方向相反，过B点时的速度方向水平向左，圆形轨道上与过M点时的速度方向相同的点在CD段上，故只有B正确。

典型考点二　　　曲线运动的性质

2．(多选)质点做曲线运动，下列说法正确的有(　　)

A．曲线运动的速度大小一定变化

B．曲线运动的速度方向一定变化

C．曲线运动一定是变速运动

D．质点受到的合力一定不为零

答案　BCD

解析　曲线运动的速度大小不一定变化，方向一定变化，所以曲线运动一定是变速运动，加速度一定不为零，所以质点受到的合力一定不为零。故A错误，B、C、D正确。

典型考点三　　　物体做曲线运动的条件及其理解

3．(多选)下列说法正确的是(　　)

A．物体受到的合力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动

B．物体受到的合力方向与速度方向呈锐角时，物体做曲线运动

C．物体受到的合力方向与速度方向呈钝角时，物体做减速直线运动

D．物体受到的合力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动

答案　ABD

解析　当物体受到的合力与速度共线时，物体做直线运动，物体受到的合力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动，物体受到的合力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动，故A、D正确；当物体受到的合力与速度不共线时，物体做曲线运动，故B正确，C错误。

4．(多选)物体在光滑水平桌面上受到三个水平且恒定的共点力(不共线)作用而处于平衡状态，当把其中一个水平恒力撤去时，物体将(　　)

A．可能做匀加速直线运动

B．可能做匀减速直线运动

C．有可能做曲线运动

D．一定做曲线运动

答案　ABC

解析　物体原来处于平衡状态，物体受到的合力为零，当撤去其中一个力后，其余两力的合力与撤去的力大小相等、方向相反，故合力是不变的。若物体原来处于静止状态，则物体在撤去其中一个水平恒力后做匀加速直线运动。若物体原来做匀速直线运动，则当合力方向与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动；当合力方向与运动方向相反时，物体做匀减速直线运动；当合力与速度的方向不共线时，物体做曲线运动，由以上分析可知，A、B、C正确，D错误。

典型考点四　　　运动轨迹与合力的关系

5．若已知物体运动的初速度v0的方向及该物体受到的恒定合力F的方向，则物体的运动轨迹可能是下列各图中的(　　)

答案　B

解析　物体做曲线运动时，在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，合力方向指向曲线的凹侧，即运动轨迹在合力方向与速度方向之间，且向合力的方向偏转，故B正确。

1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是(　　)

A．速率  B．速度  C．加速度  D．合力

答案　B

解析　曲线运动一定是变速运动，速度方向一定变化，大小不一定变化，加速度(合力)可能变化也可能不变，故B正确。

2．如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是(　　)

A．物体的速度可能不变

B．物体的速度不可能均匀变化

C．a点的速度方向由a指向b

D．ab段的位移大小一定小于路程

答案　D

解析　物体做曲线运动，速度的方向发生了变化，所以速度一定是变化的，故A错误；物体做曲线运动，加速度的大小和方向可能保持不变，即速度可能是均匀变化的，故B错误；a点的速度方向沿曲线在a点的切线方向，不是由a指向b，故C错误；物体做曲线运动，ab段的位移大小一定小于路程，故D正确。

3．关于曲线运动，下列说法中正确的是(　　)

A．物体所受的合力方向和速度的方向有夹角(夹角不为0°或180°)时，物体一定做曲线运动

B．变速运动一定是曲线运动

C．物体的加速度可以为零

D．恒力作用下物体不可能做曲线运动

答案　A

解析　曲线运动的条件为：物体所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上，即物体所受的合力方向和速度的方向有夹角(夹角不为0°或180°)，故A正确；变速运动也可能是直线运动，如匀加速直线运动，故B错误；曲线运动为变速运动，所受合力一定不为零，加速度一定不为零，故C错误；物体在恒力作用下可能做曲线运动，只要合力的方向与速度的方向不在同一直线上即可，故D错误。

4．如图所示是我国著名网球运动员李娜的精彩比赛瞬间，如果网球离开球拍后，沿图中虚线做曲线运动，则图中能正确表示网球在相应点速度方向的是(　　)

A．v1  B．v2  C．v3  D．v4

答案　B

解析　网球离开球拍后的运动轨迹为曲线，相应点的速度方向沿轨迹上该点的切线方向，故选B。

5．(多选)做曲线运动的质点，其轨迹上某一点的加速度方向(　　)

A．在轨迹曲线在该点的切线方向上

B．与轨迹曲线在该点的切线垂直

C．与质点在该点所受合力方向相同

D．与质点在该点的瞬时速度方向成一定夹角

答案　CD

解析　加速度的方向与合力的方向始终是相同的，加速度的方向与速度的方向无关，但与物体速度的变化量的方向有关，曲线运动的加速度与质点在该点的瞬时速度的方向成一定夹角，C、D正确。

6．如图所示，篮球由运动员手中投出后在空中飞行过程中，若不计空气阻力，它的运动将是(　　)

A．曲线运动，加速度大小和方向均不变，是匀变速曲线运动

B．曲线运动，加速度大小不变，方向改变，是变加速曲线运动

C．曲线运动，加速度大小和方向均改变，是变加速曲线运动

D．曲线运动，加速度方向不变，大小改变，是变加速曲线运动

答案　A

解析　篮球运动过程中，只受重力作用，重力是恒力，大小和方向均不变，根据牛顿第二定律，篮球的加速度也是恒定的，大小和方向均不变，所以篮球做匀变速曲线运动，A正确。

7.光滑平面上一质点以速度v通过原点O时，v与x轴正方向夹角为α，如图所示，与此同时对质点施加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则(　　)

A．因为有Fx，质点一定做曲线运动

B．如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动

C．质点一定做直线运动

D．如果Fx>，质点向x轴一侧做曲线运动

答案　D

解析　当Fx与Fy的合力F与v的方向共线时质点做直线运动，A错误；当Fx与Fy的合力F与v的方向不共线时质点做曲线运动，C错误；因α的大小未知，如果Fy>Fx，质点的运动情况未知，B错误；当Fx>时，合力F的方向在v与x轴正方向之间，故质点向x轴一侧做曲线运动，D正确。

8．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是下图中的(　　)

答案　C

解析　开始物体做自由落体运动，速度向下，当受到水平向右的风力时，合力的方向向右下方，速度和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，轨迹应夹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向偏转。风停止后，物体的合力方向向下，与速度的方向仍然不在同一条直线上，故物体做曲线运动，轨迹向重力方向偏转，即向下偏转。故C正确，A、B、D错误。