物理必修 第二册1 曲线运动教案

导入新课

实验1：竖直向上将糖抛出

我手上是一块糖，现在我将糖竖直向上抛出，你观察到的糖的运动轨迹是怎样的呢？

出示动画：糖的运动

教师总结：糖的运动轨迹是直线。

实验2：斜抛出糖果

现在我再来抛一次糖，谁接住了，这块糖就归谁了。但是不能光忙着接糖，要注意观察糖的运动轨迹发生了怎样的变化？

教师总结：可以看到糖的运动轨迹已经不再是直线了，糖在空中划过了一道优美的曲线。

今天咱们就来研究这种不同于直线运动的运动形式—曲线运动

学生仔细观察并回答：运动轨迹是直线，是竖直上抛运动

配合教师接住糖果并回答：是一条曲线

通过演示实验引入新课，两种运动轨迹相类比，让学生很明显的观察到二者的区别。

讲授新课

一、曲线运动及其速度的方向

1．曲线运动：轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。

出示图片：过山车和摩天轮

2．曲线运动的速度方向

思考：曲线运动和直线运动相比，除运动轨迹不同，还有什么不同？你能举例说明吗？

出示图片：运动员掷链球

出示运动员掷链球的视频

教师总结：运动员掷链球时，链球在手的牵引下做曲线运动，一旦运动员放手，链球即刻飞出。放手的时刻不同，链球飞出的方向也不一样。可见，做曲线运动的物体，速度的方向在不断变化。

下面我们来研究做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向。

演示：观察做曲线运动物体的速度方向

1．实验器材

白纸、几段弧形轨道、沾有红色印泥的钢球。

2．实验步骤

（1）在水平桌面上放一张白纸，白纸上摆一条由几段稍短的弧形轨道组合而成的弯道。

（2）使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入，钢球从出口A离开后会在白纸上留下一条运动的痕迹，即为钢球在A点的运动方向。

（3）拆去一段轨道，出口改在B．用同样的方法可以记录钢球在B点的运动方向。

思考讨论：白纸上的印迹与轨道（曲线）有什么关系？

白纸上的印迹与轨道（曲线）相切。

知识拓展：数学概念——曲线的切线

在初中数学里我们已经知道了圆的切线。对于其他曲线，切线指的是什么？

如图：过曲线上的A、B两点作直线，这条直线AB叫作曲线的割线。

设想B点逐渐沿曲线向A点移动，这条割线的位置也就不断变化。当B点非常非常接近A点时，这条割线就叫作曲线在A点的切线。

假设图中的曲线是某一质点在时间△t内的运动轨迹。这段时间内的位移即为割线AB，平均速度的方向就是割线AB的方向。如果△t取得越小，平均速度的方向依次变为割线AC、AD、AE、AF…的方向。当△t→0时，割线就成了切线，即平均速度极限值即为A点的瞬时速度，它的方向便在过A的切线方向上。

3．实验结论

曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。

出示图片：砂轮

出示视频：常见曲线运动中的瞬时速度的方向。

思考：请同学们结合已有知识来判定曲线运动是匀速运动还是变速运动？

速度是矢量，既有大小，又有方向。由于曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。

练习1：质点沿曲线从左向右运动，画出质点在A、B、C三点的速度方向。

答案：

练习2：下列说法正确的是（    ）

A．做曲线运动物体的速度方向必定变化

B．速度变化的运动必定是曲线运动

C．曲线运动中质点在某点的瞬时速度方向，就是曲线上这一点的切线方向

D．物体做曲线运动，速度大小必定变化

答案：AC

知识小结：

1．变速运动指速度变化的运动。速度的变化有：速度大小变化、速度方向变化、速度大小和方向都变化。在物体运动的过程中，即使速度大小不变，但方向变化，仍为曲线运动。

2．做曲线运动的物体，不管速度大小是否变化，只要其方向变化，速度就会发生变化，因此曲线运动必定是变速运动。

3．作直线运动的物体，如果速度方向不变，其大小变化，也称为变速运动。

二、物体做曲线运动的条件

思考与讨论：物体如果不受力，将静止或做匀速直线运动。那么，你认为物体在什么条件下做曲线运动呢？

物体做曲线运动时，由于速度方向时刻改变，物体的加速度一定不为0，因此，物体所受的合力一定不为0．

但如果物体所受的合力方向与物体运动的方向在一条直线上时，物体会做变速直线运动。

那么，物体受什么样的力才会做曲线运动呢？

演示：观察钢球的运动轨迹

实验器材

钢球、磁铁、带有斜槽的桌面。

实验步骤

（1）让钢球从斜槽上沿直线下滑，在水平面上做直线运动。

（2）在钢球运动路线的正前方或旁边放一块磁铁观察钢球的运动。

出示视频：观察钢球的运动轨迹

实验结论：当物体受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。

1．物体做曲线运动的条件

（1）物体具有初速度。

（2）物体受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上，而是成一角度。

2．做曲线运动的物体，所受合力的方向总是与速度方向不共线且指向曲线的凹侧。

无力不拐弯，拐弯必有力

3．直线运动和曲线运动以及匀变速和变加速运动的判定。

教师总结：判断直线还是曲线运动关键看a与v是否同一直线；判断匀变速还是变加速关键看a是否恒定。

做一做：用飞镖显示曲线运动的速度方向

出示图片：飞镖的运动轨迹

取一根稍长的细杆，一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛或纸片做成尾翼，这样就得到了一个能够显示曲线运动速度方向的“飞镖”。

在空旷地带把飞镖抛出，飞镖在空中各点的指向就是它在该点的速度方向。飞镖落至地面插入泥土后的指向就是它落地瞬时的速度方向。

改变飞镖的投射角，观察它在飞行过程中直到插入泥土时的速度方向。

课堂练习

1．物体受恒力作用，合力与速度成锐角，则物体做_______运动（选填“直线”或“曲线”），速率将_______（选填“增大”或“减小”）。

答案：曲线；增大

2．当物体所受__________的方向与它的_______方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

答案：合外力；速度

3．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（    ）

A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变

B．速度方向一定不断地改变，加速度可以不变

C．速度大小可以不变，加速度一定不断地改变

D．速度可以不变，加速度也可以不变

答案：B

4．如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A点运动到B点，这时突然使它所受的力反向，但大小不变，即由F变为-F，在此力的作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法中正确的是（    ）

A．物体不可能沿曲线Ba运动

B．物体不可能沿直线Bb运动

C．物体不可能沿曲线Bc运动

D．物体不可能沿原曲线BA返回

答案：ABD

观察图片过山车和摩天轮

学生思考讨论

学生观察实验器材阅读实验步骤，了解实验并仔细观察曲线运动物体的速度方向

学生思考讨论

学生阅读理解

曲线的切线

学生仔细观看视频。

学生练习

思考与讨论在什么条件下做曲线运动

阅读实验步骤

观察实验现象

观看视频说出物体做曲线运动的条件

学生思考回答

学生练习

帮助学生理解曲线运动

锻炼学生总结交流能力和自学能力

为理解曲线运动的速度方向打下基础。

进一步理解曲线运动物体的速度方向

让学生理解化曲为直和极限的思想。

帮助学生理解曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向

巩固曲线运动的速度方向进一步理解曲线运动

为下面实验做铺垫

为总结物体做曲线运动的条件打下基础

锻炼学生总结以及语言表达能力

帮助学生理解直线运动和曲线运动以及匀变速和变加速运动的判定

巩固所学的知识

课堂小结

1．曲线运动：轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。

2．曲线运动的速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。

3．物体做曲线运动的条件

（1）物体具有初速度。

（2）物体受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上，而是成一角度。

梳理自己本节所学知识进行交流

根据学生表述，查漏补缺，并有针对性地进行讲解补充。

板书

一、曲线运动及其速度的方向

1．轨迹是曲线的运动

2．速度方向

（1）速度不断变化

（2）沿着曲线的切线方向

二、曲线运动的条件

物体所受合力方向跟它的速度方向不在同一直线上。