高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册2 简谐运动的描述教课内容ppt课件

课题名

第二章第二节《简谐运动的描述》

教学目标

1. 理解简谐运动位移表达式 x=Acos(wt+φ)中各量的物理意义，能据图像写出简谐运动的函数表达式

2．理解周期和频率的关系，知道全振动的含义，了解初相和相位差的概念

3．运用公式和振动图像描述并分析实际的简谐运动

教学重点

理解公式中每个字母的物理意义

教学难点

对全振动概念的理解，振幅和位移的联系和区别、周期和频率的联系和区别

教学准备

教师准备：多媒体、水平和竖直的弹簧振子

学生准备：课本、学案、

教学过程

【课前回顾】

1.机械振动特点：对称性、周期性

2.弹簧振子（理想化模型）

①特点(理想条件)：①忽略阻力

                  ②振子足够小，小球可视为质点

                  ③质量集中于振子上

                  ④最大位移在弹簧弹性限度内

②平衡位置：小球所受合力为 0的位置

3.简谐运动

振动图像（x-t 图像）是一条正弦曲线

【新课引入】

简谐运动的物体在一个位置附近不 断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？

我们已经知道，做简谐运动的物体的位移x与运动时 间t之间满足正弦函数关系，因此，位移x的一般函数表达 式可写为 x＝Asin（ωt＋φ） 下面我们根据上述表达式，结合图中所示情景，分 析简谐运动的特点

【新课教学】

一.振幅A------x ＝Asin（ωt ＋ φ）

1.振幅：我们把振动物体离开平衡位置的最大距离，叫作振动的振幅，则∣OM∣＝ ∣OM′∣＝A

2.物理意义：振幅是表示振动幅度大小的物理量，常用字母A表示

3.单位：米

4.标矢量：标量，振子运动的范围是振幅的两倍

一.振幅A------振幅与位移的区别

二.全振动

1.全振动：振子经过一次往复运动返回原来位置，且v方向与初始时相同，这样一个完整的振动过程称为全振动

例如：从0开始计时，0→M→0→M`→0

例如：从P0开始计时， P0 →M→0→M`→0 → P0

2.特点：振子连续两次以相同速度通过一点

①物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同．

②时间：历时一个周期．

③路程：振幅的4倍．

④相位：增加2π.

三.周期T和频率f

1.周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。用T表示

单位：秒，符号是s

物理意义：表示物体振动快慢的物理量

2.频率：周期的倒数叫作振动的频率，数值等于单位时间内完成全振动的次数。用f表示

单位：赫兹，简称赫，符号是Hz，1 Hz＝1 s-1

物理意义：表示物体振动快慢的物理量

根据正弦函数规律，（ωt＋φ）在每增加2π的过程中， 函数值循环变化一次。这一变化过程所需要的时间便是简谐运动的周期T。

有 [ω（t＋T）＋φ] －（ωt＋φ）＝2π

解出:?=2?/?

根据周期与频率间的关系，则?=2??

?:叫作简谐运动的“圆频率”，它也表示简谐运动的快慢。

三.周期T和频率f-----测量小球振动的周期

用停表测出钢球完成 n 个全振动所用的时间 t， ?=?/?就是振动的周期。

小球振动的周期：

简谐运动的周期T与振幅A无关

四.相位------ x ＝Asin（ωt ＋ φ）

相位: （ωt ＋ φ）

单位：弧度，符号：rad

初相位:φ是t＝0时的相位，称作初相位，或初相

相位差:两个相同频率的简谐运动， 和，

相位差：△?=(??+?1 )−(??+?2 )=?1−?2

①    若，振动1的相位比2超前

②    若，振动1的相位比2落后

【课上小结】

【课堂练习】

例1：一个质点做简谐运动的图像如图所示，则（    B         ）

A.质点的振动频率为4 Hz

B.在10 s内质点经过的路程为20 cm

C.在1.5s末，质点向正方向运动

D.在1.5s末，位移为1cm

例2: （多选）关于弹簧振子所处的位置和通过的路程，下列说法正确的是（　   AC   ）

A．运动一个周期后位置一定不变，通过的路程一定是振幅的4倍

B．运动半个周期后位置一定不变，通过的路程一定是振幅的2倍

C．运动1/4 周期后位置可能不变，路程不一定等于振幅

D．运动一段后若位置不变，通过的路程一定是4A

例3: （多选）弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动，从振子通过O点时开始计时，振子第一次到达M点用了0.3 s，又经过0.2 s第二次通过M点，则振子第三次通过M点还要经过的时间可能是(      AC 　　)

例4：（多选）如图所示是一简谐运动的振动图像，则下列说法正确的是(　　    BD  )

A．该简谐运动的振幅为6 cm，周期为8 s

B．6～8 s时间内，振子由负向最大位移处向平衡位置运动

C．图中的正弦曲线表示振子的运动轨迹

D．该振动图像对应的表达式为x＝3sin(?/4 ?)cm

典例：

（1）画出小球在第一个周期内的 x-t 图像。

（2）求 5 s 内小球通过的路程及 5 s 末小球的位移。

解：（2）由于振动的周期 T ＝ 1 s，所以在时间 t ＝ 5 s 内，小球一共做了n =?/?  ＝ 5 T

t 次全振动。小球在一次全振动中通过的路程

为 4 A ＝ 0.4 m，所以小球运动的路程为 s ＝ 5×0.4 m ＝ 2 m ；经过 5 次全振动后，

小球正好回到 B 点，所以小球的位移为 0.1 m

布置作业

1. 完成同步练习
2. 预习第三节《简谐运动的回复力和能量》

板书设计

               第二章机械振动

2.2简谐运动的描述

一.振幅A------x ＝Asin（ωt ＋ φ）

振幅与位移的区别

二.全振动

1.定义

2.特点：振子连续两次以相同速度通过一点

①物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同．

②时间：历时一个周期．

③路程：振幅的4倍．

④相位：增加2π

三.周期T和频率f

测量小球振动的周期

四.相位------ x ＝Asin（ωt ＋ φ）

相位

初相位

相位差

教学反思

课前安排学生复习数学三角函数的知识，本节内容在数学知识基础上赋予每个量物理意义，以物理的眼光学习正弦函数，学生从心理上较容易接受，注意区分振幅、位移和路程的区别，周期和频率的关系。