初中4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒随堂练习题

最新2022-2023人教版七年级数学上册

4.4课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 课时卷

一、单选题

1．下列图形中，是正方体的表面展开图的是（　　） 

A．   B．    C．    D．

2．如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（　　）

A． B． C． D．

3．小李同学的座右铭是“态度决定一切“，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“切”相对的字是（　　）

A．态 B．度 C．决 D．定

4．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（　　） 

A．棱柱 B．棱锥 C．圆锥 D．圆柱

5．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是(　　) 

A． B．

C． D．

6．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（　　） 

A． B．

C． D．

7．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

8．如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y=　     　．

9．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是　     　 cm3． 

10．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是　     　．

11．已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为 　     　．

12．如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为 　              　．

三、解答题

13．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可） 

14．如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？（π取3.14，结果精确到十分位）．

15．正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图．

16．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）小明总共剪开了　     　条棱．

（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．

（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】B

3．【答案】C

4．【答案】C

5．【答案】A

6．【答案】A

7．【答案】B

8．【答案】5

9．【答案】12

10．【答案】1和7

11．【答案】2或3

12．【答案】64000立方厘米

13．【答案】解：只写出一种答案即可． 

图1：

图2：

14．【答案】解：要求体积就要先求底面积半径，

若6.28为圆柱的高，

根据底面周长公式可得18.84÷2÷π≈3，

再根据圆柱的体积公式可得π×9×6.28≈177.5cm3．

若18.84为圆柱的高，

根据底面周长公式可得6.28÷2÷π≈1，

根据圆柱的体积公式可得π×1×18.84≈59.2cm3．

15．【答案】解：根据题意画图如下：

16．【答案】（1）8

（2）解：如图，四种情况．

（3）解：∵长方体纸盒的底面是一个正方形，

∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，

∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，

∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，

∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000立方厘米