初中数学第一章 有理数综合与测试课时练习

第1章《有理数》章末习题训练

一、选择题

1.【2022·杭州】圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为，最高气温为，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为　　

A． B． C． D．

2.【2021·济宁】若盈余2万元记作＋2万元，则－2万元表示(　　)

A．盈余2万元   B．亏损2万元  C．亏损－2万元   D．不盈余也不亏损

3.【2020·吉林】如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为(　　)

A．3           B．2            C．1              D．－1

4.【巴中中考】－3的绝对值的相反数是(      )

A.3  B.－ C.－3 D.

5.【盘锦中考】在有理数1,,－1,0中,最小的数是(      )

A.1  B.  C.－1 D.0

6.【孝感中考】如果温度上升3 ℃,记作＋3 ℃,那么温度下降2 ℃,记作(      )

A.－2 ℃ B.＋2 ℃ C.＋3 ℃ D.－3 ℃

7.【内江中考】的倒数是(      )

A.2  B.  C.－ D.－2

8.【临沂中考】如图,数轴上点A对应的数是,将点A沿数轴向左移动2个单位至点B,则点B对应的数是(     )

A.－ B.－2 C.  D.

9.【咸宁中考】早在两千多年前,中国人就已经开始使用负数,并运用到生产和生活中,比西方早一千多年.下列各式计算结果为负数的是(      )

A.3＋(－2) B.3－(－2) C.3×(－2) D.(－3)÷(－2)

10.【株洲中考】一实验室检测A,B,C,D四个元件的质量(单位:克),超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,结果如图所示,其中最接近标准质量的元件是(      )

11.【2022·杭州】国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为　　

A． B． C． D．

12.【大庆中考】实数m,n在数轴上的对应点如图所示,则下列各式子正确的是(      )

A.m＞n  B.－n＞|m| C.－m＞|n|  D.|m|＜|n|

13.【巴中中考】定义运算:若am＝b,则logab＝m(a＞0),例如23＝8,则log28＝3.运用以上定义,计算:log5125－log381＝(      )

A.－1 B.2  C.1  D.44

14.【呼和浩特中考】2020年3月抗击“新型冠状病毒肺炎”居家学习期间,小华计划每天背诵6个汉语成语.将超过的个数记为正数,不足的个数记为负数,某一周连续5天的背诵记录如下:＋4,0,＋5,－3,＋2,则这5天他共背诵汉语成语(      )

A.38个 B.36个 C.34个 D.30个

15.【2021·济南】有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(　　)

A．a＋b＞0    B．－a＞b  C．a－b＜0    D．－b＜a

16.【中考·菏泽】如图，四个有理数在数轴上的对应点为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是(　　)

A．点M  B．点N  C．点P  D．点Q

17.【2021·达州】生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：12＝1×10＋2，212＝2×10×10＋1×10＋2；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0～F来表示0～15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：

例：十六进制2B对应十进制的数为2×16＋11＝43，10C对应十进制的数为1×16×16＋0×16＋12＝268.

那么十六进制中14E对应十进制的数为(　　)

A．28          B．62         C．238             D．334

二、填空题

18.【西宁中考】计算:(－1)2020＝　　. 

19.【2022·台州改编】计算＝　　.

20.【重庆中考】经过多年的精准扶贫，截至2019年底，我国的农村贫困人口减少了约94000000人．请把数94000000用科学记数法表示为　      　．

三、解答题

21.【广西中考】计算:－(－1)＋32÷(1－4)×2.

22.比较2a与－2a的大小．

23.【河北中考】有个填写运算符号的游戏:在“1□2□6□9”中的每个□内,填入“＋,－,×,÷”中的某一个(可重复使用),然后计算结果.

(1)计算:1＋2－6－9;

(2)若1÷2×6□9＝－6,请推算□内的符号;

(3)在“1□2□6－9”的□内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数.

24.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．

(1)试确定a，b，ab，a＋b的符号；

(2)求＋＋＋的值．

参考答案

一、选择题

1.【2022·杭州】圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为，最高气温为，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为　D　

A． B． C． D．

【解答】解：根据题意得：，则该地这天的温差为．

2.【2021·济宁】若盈余2万元记作＋2万元，则－2万元表示(　B　)

A．盈余2万元   B．亏损2万元  C．亏损－2万元   D．不盈余也不亏损

3.【2020·吉林】如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为(　D　)

A．3           B．2            C．1              D．－1

4.【巴中中考】－3的绝对值的相反数是(   C   )

A.3  B.－ C.－3 D.

5.【盘锦中考】在有理数1,,－1,0中,最小的数是(   C   )

A.1  B.  C.－1 D.0

6.【孝感中考】如果温度上升3 ℃,记作＋3 ℃,那么温度下降2 ℃,记作(   A   )

A.－2 ℃ B.＋2 ℃ C.＋3 ℃ D.－3 ℃

7.【内江中考】的倒数是(   A   )

A.2  B.  C.－ D.－2

8.【临沂中考】如图,数轴上点A对应的数是,将点A沿数轴向左移动2个单位至点B,则点B对应的数是(   A   )

A.－ B.－2 C.  D.

9.【咸宁中考】早在两千多年前,中国人就已经开始使用负数,并运用到生产和生活中,比西方早一千多年.下列各式计算结果为负数的是(   C   )

A.3＋(－2) B.3－(－2) C.3×(－2) D.(－3)÷(－2)

10.【株洲中考】一实验室检测A,B,C,D四个元件的质量(单位:克),超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,结果如图所示,其中最接近标准质量的元件是(   D   )

11.【2022·杭州】国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为　B　

A． B． C． D．

12.【大庆中考】实数m,n在数轴上的对应点如图所示,则下列各式子正确的是(   C   )

A.m＞n  B.－n＞|m| C.－m＞|n|  D.|m|＜|n|

13.【巴中中考】定义运算:若am＝b,则logab＝m(a＞0),例如23＝8,则log28＝3.运用以上定义,计算:log5125－log381＝(   A   )

A.－1 B.2  C.1  D.44

14.【呼和浩特中考】2020年3月抗击“新型冠状病毒肺炎”居家学习期间,小华计划每天背诵6个汉语成语.将超过的个数记为正数,不足的个数记为负数,某一周连续5天的背诵记录如下:＋4,0,＋5,－3,＋2,则这5天他共背诵汉语成语(   A   )

A.38个 B.36个 C.34个 D.30个

15.【2021·济南】有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(　B　)

A．a＋b＞0    B．－a＞b  C．a－b＜0    D．－b＜a

16.【中考·菏泽】如图，四个有理数在数轴上的对应点为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是(　C　)

A．点M  B．点N  C．点P  D．点Q

17.【2021·达州】生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：12＝1×10＋2，212＝2×10×10＋1×10＋2；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0～F来表示0～15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：

例：十六进制2B对应十进制的数为2×16＋11＝43，10C对应十进制的数为1×16×16＋0×16＋12＝268.

那么十六进制中14E对应十进制的数为(　D　)

A．28          B．62         C．238             D．334

二、填空题

18.【西宁中考】计算:(－1)2020＝　1　. 

19.【2022·台州改编】计算＝　6　.

20.【重庆中考】经过多年的精准扶贫，截至2019年底，我国的农村贫困人口减少了约94000000人．请把数94000000用科学记数法表示为　9.4×107　．

三、解答题

21.【广西中考】计算:－(－1)＋32÷(1－4)×2.

解:原式＝1＋9÷(－3)×2＝1－3×2＝－5.

22.比较2a与－2a的大小．

解：当a＜0时，2a＜－2a；    

当a＝0时，2a＝－2a；    

当a＞0时，2a＞－2a.

23.【河北中考】有个填写运算符号的游戏:在“1□2□6□9”中的每个□内,填入“＋,－,×,÷”中的某一个(可重复使用),然后计算结果.

(1)计算:1＋2－6－9;

(2)若1÷2×6□9＝－6,请推算□内的符号;

(3)在“1□2□6－9”的□内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数.

解:(1)1＋2－6－9＝－12.

(2)因为1÷2×6□9＝－6,所以1××6□9＝－6,

所以3□9＝－6,所以□内的符号是“－”.

(3)这个最小数是－20.　提示:因为在“1□2□6－9”的□内填入符号后,使计算所得数最小,所以1□2□6的结果是负数,所以1□2□6的最小值是1－2×6＝－11,所以“1□2□6－9”的最小值是－11－9＝－20,所以这个最小数是－20.

24.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．

(1)试确定a，b，ab，a＋b的符号；

解： a>0，b<0，ab<0，a＋b<0.

(2)求＋＋＋的值．

解：原式＝＋＋＋

＝1＋(－1)＋(－1)＋(－1)＝－2.