初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试测试题

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试测试题，共9页。试卷主要包含了﹣2021的倒数是，下列说法正确的是，下列各组数中，相等的一组是，将式子，关于零的叙述，错误的是，若|﹣x|＝5，则x等于等内容，欢迎下载使用。

班级_________姓名_________学号_________成绩_________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．﹣2021的倒数是（ ）
A．﹣2021B．﹣C．D．2021
2．随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元．将数据“2684亿”用科学记数法表示（ ）
A．2.684×103B．2.684×1011C．2.684×1012 D．2.684×107
3．四个数﹣1，0，1，中为负数的是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．整数就是正整数和负整数 B．负整数的相反数就是非负整数
C．有理数中不是负数就是正数 D．零是自然数，但不是正整数
5．下列说法正确的是（ ）
A．0.750精确到百分位 B．3.079×104精确到千分位
C．38万精确到个位 D．2.80×105精确到千位
6．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．（﹣3）3与﹣33B．（﹣3）2与﹣32
C．（﹣3×2）3与3×（﹣2）3D．﹣32与（﹣3）+（﹣3）
7．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（ ）
A．20﹣3+5﹣7B．﹣20﹣3+5+7C．﹣20+3+5﹣7D．﹣20﹣3+5﹣7
8．关于零的叙述，错误的是（ ）
A．零大于一切负数
B．零的绝对值和相反数都等于本身
C．n为正整数，则0n＝0
D．零没有倒数，也没有相反数
9．若|﹣x|＝5，则x等于（ ）
A．﹣5B．5C．D．±5
10．如图，点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别为a，b，有以下结论：甲：b﹣a＜0．乙：a+b＞0．丙：a＜|b|．丁：ab＞|ab|，其中结论正确的是（ ）
A．甲、乙B．甲、丙C．丙、丁D．乙、丁
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．在有理数集合中，最小的正整数是 ，最大的负整数是 ．
12．绝对值小于2的整数有 个．
13．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为 ．
14．计算：﹣6×（﹣）＝ ．
15．数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为 ．
16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则3a+3b﹣mcd＝ ．
17．若令a⊗b＝ab﹣b2，a#b＝a+b﹣ab2，则（6⊗2）+（6#2）＝ ．
三．解答题（共6小题，满分62分）
18．（8分）把下面各个数填入相应的大括号内
﹣13.5，5，0，﹣10，π，3.14，，﹣15%，
负数集合：（ …）；
非负数集合：（ …）；
整数集合：（ …）；
正分数集合：（ …）．
19．（16分）计算：
（1）（﹣8）+（+9）﹣（﹣5）+（﹣3）； （2）（+﹣）×18；
（3）（﹣）÷（﹣）×； （4）﹣42+（﹣20）÷（﹣5）﹣6×（﹣2）3．
20．（9分）已知|a|＝8，|b|＝2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值．
21．（9分）下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况（+号表示水位比前一天上升，﹣号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位）．
问题：
（1）本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？
22．（10分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x．
（1）MN的长为 ；
（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是： ；
（3）如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．
23．（10分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a．
（1）求2⊕（﹣1）的值；
（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值；
（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：﹣2021的倒数是．
故选：B．
2．解：将2684亿＝268400000000用科学记数法表示为：2.684×1011．
故选：B．
3．解：，
负数是﹣1．
故选：A．
4．解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；
B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；
C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；
D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；
故选：D．
5．解：A、0.750精确到千分位，故本选项错误；
B、3.079×104精确到十位，故本选项错误；
C、38万精确到万位，故本选项错误；
D、2.80×105精确到千位，故本选项正确；
故选：D．
6．解：A、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，相等；
B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，不相等；
C、（﹣3×2）3＝﹣216，3×（﹣2）3＝﹣24，不相等；
D、﹣32＝﹣9，（﹣3）+（﹣3）＝﹣6，不相等．
故选：A．
7．解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7．
故选：C．
8．解：A、零大于一切负数，正确，不合题意；
B、零的绝对值和相反数都等于本身，正确，不合题意；
C、n为正整数，则0n＝0，正确，不合题意；
D、零没有倒数，有相反数，原说法错误，符合题意；
故选：D．
9．解：∵|﹣x|＝5，
∴﹣x＝±5，
∴x＝±5．
故选：D．
10．解：根据图示，可得b＜﹣2，0＜a＜2，
∵b＜a，
∴b﹣a＜0；
∵b＜﹣2，0＜a＜2，
∴a+b＜0；
∵b＜﹣2，0＜a＜2，
∴|b|＞2，
∴a＜|b|；
∵b＜0，a＞0，
∴ab＜0，
∴ab＜|ab|，
∴正确的是：甲、丙．
故选：B．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．解：在有理数集合中，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．
故答案为1；﹣1．
12．解：绝对值小于2的整数有±1，0．共3个．
故答案为：3．
13．解：2﹣（﹣1）＝3．
故答案为：3
14．解：﹣6×（﹣）
＝﹣6×﹣6×（﹣）
＝﹣2+3
＝1．
故答案为：1．
15．解：数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为﹣1﹣3＝﹣4或﹣1+3＝2．
故答案为：﹣4或2．
16．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝1或﹣1，
当m＝1时，原式＝3（a+b）﹣1×1＝0﹣1＝﹣1；
当m＝﹣1时，原式═3（a+b）﹣（﹣1）×1＝0+1＝1．
故3a+3b﹣mcd＝﹣1或1．
故答案为：﹣1或1．
17．解：根据题中的新定义得：（6⊗2）+（6#2）＝12﹣4+6+2﹣24＝﹣8，
故答案为：﹣8
三．解答题（共6小题，满分62分）
18．解：负数集合：（﹣13.5，﹣10，﹣，﹣15%，…）；
非负数集合：（5，0，π，3.14，，…）；
整数集合：（5，0，﹣10，…）；
正分数集合：（3.14，，…）．
故答案为：﹣13.5，﹣10，﹣，﹣15%；5，0，π，3.14，；5，0，﹣10；3.14，．
19．解：（1）原式＝﹣8+9+5﹣3
＝1+2
＝3；
（2）原式＝×18+×18﹣×18
＝12+8﹣15
＝5；
（3）原式＝×（﹣）×
＝﹣；
（4）原式＝﹣16+4﹣6×（﹣8）
＝﹣16+4+48
＝36．
20．解：（1）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b同号，
∴a＝8，b＝2；a＝﹣8，b＝﹣2，
则a+b＝10或﹣10；
（2）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b异号，
∴a＝8，b＝﹣2；a＝﹣8，b＝2，
则a+b＝6或﹣6．
21．解：（1）前两天的水位是上升的，周一的水位是0.20米；
周二的水位是0.20+0.81＝1.01米；
周三的水位是0.20+0.81﹣0.35＝0.66m；
周四的水位是：0.66+0.13＝0.79米；
周五的水位是：0.79+0.28＝1.07米；
周六天的水位是：1.07﹣0.36＝0.71米；
周日的水位是：0.71﹣0.01＝0.7米；
则水位最低的一天是周一，高于警戒水位0.20米；水位最高的是周五，高于警戒水位1.07米
（2）0.20+0.81﹣0.35+0.13+0.28﹣0.36﹣0.01＝0.7m；
则本周末河流的水位是上升了0.7米．
22．解：（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4．
故答案为：4；
（2）x＝（3﹣1）÷2＝1．
故答案为：1；
（3）①点P是点M和点N的中点．
根据题意得：（3﹣2）t＝3﹣1，
解得：t＝2．
②点M和点N相遇．
根据题意得：（3﹣2）t＝3+1，
解得：t＝4．
故t的值为2或4．
23．解：（1）2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2
＝﹣2+4
＝2；
（2）﹣3⊕（﹣4⊕）
＝﹣3⊕[﹣4×+2×（﹣4）]
＝﹣3⊕（﹣2﹣8）
＝﹣3⊕（﹣10）
＝（﹣3）×（﹣10）+2×（﹣3）
＝30﹣6
＝24；
（3）不具有交换律，
例如：2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2；
（﹣1）⊕2＝（﹣1）×2+2×（﹣1）＝﹣2﹣2＝﹣4，
∴2⊕（﹣1）≠（﹣1）⊕2，
∴不具有交换律．
题号
一
二
三
总分
得分
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
+0.20
+0.81
﹣0.35
+0.13
+0.28
﹣0.36
﹣0.01