2020-2021学年第4节 加速度同步测试题

加速度

1．速度和加速度这两个物理量所体现的共同的科学思维方法是(　　)

A．比值定义　　　　　　　　 B．控制变量

C．等效替代 D．理想模型

解析：选A　由速度的定义式v＝可知，物体的速度与位移和时间无直接的联系，属于比值定义法；由加速度的定义式a＝可知，物体的加速度与物体的速度变化量和时间无关，属于比值定义法，故A正确。

2．关于速度、速度变化量及加速度，下列说法正确的是(　　)

A．速度变化量越大，加速度越大

B．加速度为零，速度可以不为零；速度为零时，加速度一定为零

C．加速度不断增大，速度可能不断减小

D．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变

解析：选C　速度变化量越大，加速度不一定越大，故A错误。加速度与速度没有直接的关系，加速度为零，速度可以不为零；速度为零时，加速度可以不为零，故B错误。加速度不断增大，如果加速度方向和速度方向相反，速度不断减小，故C正确。加速度方向与速度方向没有关系，加速度方向保持不变，速度方向不一定保持不变，故D错误。

3．猎豹起跑时在4 s内速度能达到30 m/s。军用喷气式飞机着陆时在10 s内速度从600 m/s降为540 m/s。 下列对二者运动的分析正确的是(　　)

A．猎豹用时较短，所以猎豹的加速度更大

B．飞机速度变化量大，所以飞机的加速度更大

C．单位时间内猎豹的速度变化量大，所以猎豹的加速度更大

D．猎豹的速度在增加，所以猎豹的加速度更大

解析：选C　猎豹起跑的末速度为v1＝30 m/s，猎豹的加速度为a1＝＝ m/s2＝7.5 m/s2；军用喷气式飞机着陆，初速度v2＝600 m/s，末速度v3＝540 m/s，军用喷气式飞机的加速度为a2＝＝ m/s2＝－6 m/s2，加速度大小为6 m/s2。综上所述，|a1|>|a2|，即猎豹的加速度更大，故A、B、D错误，C正确。

4．物体做直线运动时，下列说法正确的是(　　)

A．当物体的加速度方向与速度的方向一致时，加速度减小时，速度就会减小

B．在直线运动中，物体的加速度－5 m/s2比－2 m/s2 小

C．物体的速度等于0，其加速度也一定等于0

D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，加速运动中的加速度才为正值

解析：选D　当物体的加速度方向与速度的方向一致时，加速度减小时，速度仍然在增大，只是速度变化率减小，故A错误；加速度是矢量，负号表示方向，不表示大小，所以在直线运动中，物体的加速度－5 m/s2比－2 m/s2 大，故B错误；物体的速度等于零，其加速度不一定等于零，故C错误；只有在确定初速度方向为正方向的条件下，加速运动中的加速度才为正值，故D正确。

5．(多选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是(　　)

A．加速度是速度的变化率，描述速度变化的快慢，加速度大，说明速度变化量大

B．加速度与速度、速度的变化量的大小没有必然关系

C．加速度的方向总是和速度变化量的方向相同

D．加速度为负值，说明速度朝负向增加，物体在做减速运动

解析：选BC　加速度是描述速度变化快慢的物理量，是速度的变化率，加速度大说明速度变化得快，是速度变化率大，而不是变化量大，加速度的定义式a＝是个矢量式，所以加速度的方向总是和速度变化量的方向相同，A错误，B、C正确；加速度为负值，说明速度朝负向增加，当物体的速度变为负向，则物体做加速运动，D错误。

6．汽车的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，用Δv表示Δt时间内速度的变化量，为了在图中表示加速度a，我们以初速度v1的箭头端为起点，以后来的速度v2的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量Δv。则下列图中能正确表示汽车做减速运动的是(　　)

解析：选D　汽车的速度变化量的方向与初速度方向相同，汽车做加速运动，故A错误；汽车加速度的方向与速度变化量的方向相同而不是相反，故B、C均错误；汽车的初速度大于末速度，速度变化量的方向与初速度方向相反，加速度方向与速度变化量方向相同，故D正确。

7．如图所示，我国自主研制的“蛟龙号”潜水器在某次完成任务后竖直上浮，在某段时间内可视为减速上浮，若在这段时间内4 s末的速度比2 s末的速度小4 m/s，则“蛟龙号”在该段时间内的加速度大小为(　　)

A．1 m/s2 B．2 m/s2

C．3 m/s2 D．4 m/s2

解析：选B　a＝＝ m/s2＝－2 m/s2，即“蛟龙号”在该段时间内的加速度大小为2 m/s2，故B正确，A、C、D错误。

8．(多选)如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做直线运动，经过 2 s 速度大小变为3 m/s，则物体的加速度可能为(　　)

A．1 m/s2，方向沿斜面向上

B．1 m/s2，方向沿斜面向下

C．4 m/s2，方向沿斜面向下

D．4 m/s2，方向沿斜面向上

解析：选BC　取初速度方向为正方向，则v0＝5 m/s。若2 s 后的速度方向沿斜面向上，vt＝3 m/s，则a＝＝＝ m/s2＝－1 m/s2，即加速度大小为1 m/s2，方向沿斜面向下，选项A错误，B正确；若2 s后的速度方向沿斜面向下，vt＝－3 m/s，则a＝＝＝ m/s2＝－4 m/s2，即加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下，选项C正确，D错误。

9．足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s的速度飞出。设脚与球作用时间为0.1 s，球又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，挡出前的瞬间球的速度大小仍为30 m/s，守门员双手与球接触的时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回，求：

(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；

(2)守门员挡球瞬间，球的加速度的大小。

解析：(1)设初速度的方向为正方向，

由加速度公式a＝得罚点球瞬间，球的加速度

a1＝＝ m/s2＝300 m/s2。

(2)守门员挡球瞬间，球的加速度

a2＝＝ m/s2＝－400 m/s2

负号表示加速度方向与初速度方向相反。

答案：(1)300 m/s2　(2)400 m/s2

10．(多选)一质点做直线运动，t＝t0时，s>0，v>0，a>0，此后a逐渐减小为零，则(　　)

A．速度的变化越来越慢　 B．速度逐渐减小

C．位移继续增大 D．位移、速度始终为正值

解析：选ACD　加速度反映速度变化快慢，加速度逐渐减小，则知速度变化越来越慢，故A正确；v>0，a>0，说明加速度方向与速度方向相同，所以质点做加速运动，速度逐渐增大，故B错误；因为速度始终大于零，运动方向不变，则位移一直增大，始终是正值，故C、D正确。

11．(多选)速度为6 m/s，经过10 s速度的大小变为20 m/s，则加速度大小可能是(　　)

A．0.8 m/s2 B．1.4 m/s2

C．2.0 m/s2 D．2.6 m/s2

解析：选BD　设初速度方向为正方向，根据a＝，后来20 m/s的速度方向可能与初速度的方向相同，也可能相反，相同时a1＝ m/s2＝1.4 m/s2，相反时a2＝ m/s2＝－2.6 m/s2。故B、D正确。

12．(多选)一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是(　　)

A．速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动

B．速度不断减小，到加速度为零时，物体做匀减速直线运动，而后物体运动停止

C．速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，而后物体做匀速直线运动

D．速度不断减小，到加速度为零时速度减小到最小，而后物体做匀速直线运动

解析：选ACD　如果物体的初速度与加速度方向相同，在加速度逐渐减小的过程中，物体速度不断增大，当加速度为零时，速度达最大，以后做匀速运动，选项A正确；如果物体的初速度与加速度反向，在加速度逐渐减小的过程中，物体速度也逐渐减小，当加速度为零时，物体的速度没减速至零，则以后以较小的速度匀速运动，如果速度减为零，而加速度没减为零，则物体将反向加速，加速度为零后，再做反向匀速直线运动。综上所述，可知选项C、D正确，B错误。

13．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)，以提醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：

(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h 的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，假设碰后摩托车驾驶员以72 km/h反向弹回，碰撞时间为2.1×10－3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？

(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后停下来所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？

解析：(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车驾驶员的速度变化量为

Δv＝v2－v1＝－72 km/h－54 km/h＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s，

两车相碰撞时摩托车驾驶员的加速度为

a＝＝≈－16 667 m/s2＝－1 666.7 g，

1 666.7 g＞500 g，因此摩托车驾驶员有生命危险。

(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义式得a1＝，a2＝，

所以a1∶a2＝∶＝ m/s2∶ m/s2＝1∶1。

答案：(1)有生命危险　(2)1∶1