【小升初专题复习】北师大版六年级下册数学-第五讲 分数应用题综合（含答案）

第五讲  分数应用题综合

一、知识点

1、涉及量

总量：即单位“1”，也可理解为参照物。

对应量：即部分量。

分率：部分量占单位“1”的几分之几。

相互关系

总量＝对应量÷分率

对应量＝总量×分率

分率＝对应量÷总量

2、类型

求一个数的几分之几是多少。

求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数。

3、解题技巧

找准单位“1”

—般情况下，单位“1”出现在“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面，出现在“的”的前面。

单位“1”已知

部分量＝单位“1”×分率

单位“1”未知

单位“1”＝部分量÷分率

二、学习目标

1、我能够准确判断单位“1”。
 

2、我能够理解“占几分之几”、“多几分之几”或“少几分之几”的意义。
 

3、我能够解决典型的分数应用题。
 

三、课前练习

1、六（2）班有男生28人，女生是男生的，六（2）班共有人。
 

2、修一条200米的水渠，已经修了这条水渠的，还剩米。
 

3、一件衣服105元，现在降价，降价了元。
 

4、15克糖放入85克水中，则这杯糖水的含糖率是。
 

5、甲、乙两数的比是4∶5，则甲是乙的，乙是甲的。
 

6、某班有女生22人，占全班人数的44%，则全班有人。
 

7、一根长5米的木头平均分成8段，每段占全长的，每段长米。



四、典型例题

例题1
 60吨的是吨，60吨是吨的。
 

比60吨多的是吨，60吨比吨多。
 

 男生是女生的，男生比女生少（分率），女生比男生多（分率）。

 

练习1

12米的是米，米的是12米。
 

比80吨多的是吨，80吨比吨多。
 

25比20多（分率），20比25少（分率）。
 

例题2
 （1）乐宝上个单元测试中数学得了满分100分，这个单元的成绩只占上次的，这次测试是多少分？

 

（2）乐宝上个单元测试中数学得了75分，这次的成绩比上次多了，这次考了多少分？
 

练习2
 （1）修远上次看中了一款自行车，标价800元，由于比较贵就没有买，正巧这几天有打折，价格下降了15%，修远多少钱能买下这辆车？


 

 （2）育才小学有男生330人，比女生多，女生有多少人？
 

例题3
 （1）编辑一份稿件，编辑后还有2400个字，这份稿件共有个字。
 

（2）一桶油第一次取出10%，第二次取出这桶油的，此时还有28升。这桶油共有多少升？
 

练习3
 （1）工人们修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的40%，还剩2400米没修，这条路全长多少米？

 

 （2）一条高速公路修建工程由三支工程队共同完成，甲队承担了一半的任务，乙队修建了120千米，丙队完成了30%的任务，这条公路全长多少千米？
 

例题4
 一条绳子长10米，第一次剪掉，第二次剪掉剩余部分的，第三次剪掉此时剩余部分的，……第九次减掉剩余部分的，这条绳子还剩下米。
 

练习4
 有一根1米长的木条，第一次去掉它的，第二次去掉余下木条的，第三次去掉第二次余下木条的，等等；这样一直下去，最后一次去掉上次余下木条的，这根木条最后还剩下米。

 

选讲题
 水结成冰后，体积会比原来增加，那么5.5立方米的冰块融化成水，水的体积是多少立方米？
 

五、课后作业

1、小Q弟弟的身高是135厘米，小Q比他高了，小Q的身高是厘米。
 

2、花果山有苹果树240棵，比桃树多，那么花果山有桃树棵。

 

3、修一条水渠，第一周修了320米，正好是这条水渠的，第二周修了这条水渠的，第二周修了多少米？
 

4、一桶油，吃了后，又源进去15千克，这时桶中的油正好是一桶准的一半。这桶油重多少千克？

 

5、一棵高为2分米的小树苗，第一个月长高，第二个月又长高，第三个月再长高……，那么10个月之后小树苗高多少？
 

选做题
 古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着丢番图的一生，幼年占，青年占，又过了一生的才结婚，5年之后生子，孩子寿命是他父亲的一半，而且比父亲早去世4年。丢番图去世时的年龄是多少岁？
 

参考答案

课前练习

52；80；30；15%；；；50；，

例题1

找准单位“1”，60×＝12（吨），60÷＝300（吨）

找准单位“1”，60×（1＋）＝72（吨），60÷（1＋）＝50（吨）

男生与女生的人数比为7∶9，男生比女生少（9－7）÷9＝，女生比男生多（9－7）÷7＝

练习1

找准单位“1”，12×＝3（米），12÷＝48（米）

找准单位“1”，80×（1＋）＝100（吨），80÷（1＋）＝64（吨）

25比20多（25－20）÷20＝，20比25少（25－20）÷25＝

例题2

（1）100×＝95（分）

（2）75×（1＋）＝90（分）

练习2

（1）800×（1－15%）＝680（元）

（2）330÷（1＋）＝270（人）

例题3

（1）2400÷（1－）＝3600（个）

（2）28÷（1－10%－）＝40（L）

练习3

（1）2400÷（1－－40%）＝9000（m）

（2）120÷（1－50%－30%）＝600（km）

例题4

10×（1－）×（1－）×（1－）×……×（1－）

＝10××××……×

＝1（m）

练习4

1×（1－）×（1－）×（1－）×……×（1－）

＝1××××……×

＝（m）

选讲题

5.5÷（1＋）＝5（m³）

课后作业

1、135×（1＋）＝150（cm）

2、240÷（1＋）＝192（棵）

3、320÷×＝672（m）

4、15÷（－）＝75（千克）

5、2×（1＋）×（1＋）×（1＋）×……×（1＋）＝12（dm）

选做题

（1）由题意可知，通过甲店的活动购买，买一瓶大的和一瓶小的，共能得到1600ml（1200mL＋200mL＋200mL），需要花费10＋2=12（元）到乙店去购买，需要花费（10＋2＋2）×0.8＝11.2（元）

12元＞11.2元，则至少要花11.2元。

（2）甲店利润∶10×100－（7＋1.4）×100＝160（元）

乙店利润∶（10＋2）×100×0.8－（7＋1.4）×100＝120（元）

160＞120，甲店的利润高一些