华师大版九年级下册2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质教案

课题：二次函数的图象与性质    主备:第13周(11.11-11.15)      备课时间：11月20日

教学目标：

  1.能利用描点法画出二次函数y＝a(x—h)2的图象。

2.经历二次函数y＝a(x－h)2性质探究的过程,理解函数的性质及其图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。

教学重点：

二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质

教学难点:

 二次函数 y＝a(x－h)2的性质

教学过程：

一、复习提问

1. 填表：

2.填空

（1）.函数的图像可以看成是将函数的图象_________ 平移 ______ 个单位得到的。

（2）.将函数          的图像向下平移  个单位得到的函数是_____________

二、出示学习目标

三、新知探究  

(一）.探究函数和函数的图象和性质：

1.画一画：在同一直角坐标系中画出函数的图象：                     

（同桌俩自由结合，一个画（1）、（2），一个画（1）、（3）.）

2.观察:

根据所画出的三个函数图象，说出它们的开口方向，对称轴，顶点坐标.

3.思考与交流：（前后四人为一小组合作交流）

指出三个函数图象的异同点， 说说函数            和函数 

分别是由函数        经过怎样的变化得到的？

（多媒体动态演示抛物线的平移过程）

4.类比概括：

        由函数         的性质，类似得到函数 和函数 的性质：

    （1）.对称性：关于直线 _________________ 对称；

（2）.增减性：

        当x_____时，函数值y随x的增大而减小；                                                                                  当x_____时，函数值y随x的增大而增大；

  （3）.最值：

当x_____时，函数取得最______值，最______值y ＝______．

（二）.按上述步骤探究函数和函数的性质

（三）.合作探究                 

在同一个平面直角坐标系中,函数 、  与函数 的图象有什么关系？试说出这两个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并讨论这个函数的性质。

（四）.归纳概括

    1.  二次函数的图象和性质

2.二次函数的左右平移的规律：左加右减

四、运用拓展

1、说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴。

2、根据下列函数回答：

（1）当x为何值时，y随x的增大而增大？

（2）（2）当x为何值时，y有最大值或最小值？

3、把抛物线向左平移 3 个单位，可得到抛物线____________。

4、把抛物线向 ___平移___个单位，可得到抛物线。

5、把抛物线向 ___平移___个单位，可得到抛物线。

6、把抛物线____________向 ___平移___个单位，可得到抛物线。(想一下，可以有多少种答案？）

五.中考链接

1.（马鞍山期末）顶点为（-4，0），开口方向，形状与函数y＝-3x2的图象相同的抛物线所对应的函数关系式是（  ）

A. y＝-3(x—4)2  B. y＝-3(x+4)2 C. y＝3(x-4)2  D. y＝3(x+4)2

2.(2018 河南模拟) 已知在二次函数y＝2(x—h)2的图象上，当x>3时，y随x的增大而增大，则h的取值范围是________________

六.全课总结

本节课你学到了哪些知识、运用了哪些数学思想、数学方法，请大胆的说一说！

六．作业设计

课本P13练习第1题

七、课后反思