小学数学人教版六年级上册确定起跑线精品课堂检测

人教版六年级数学上册同步教案

确定起跑线

教学内容：P80

教学目标

知识与技能

通过数学活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定起跑线的方法。

过程与方法

结合具体的实际问题，经历观察、比较、分析、归纳等数学活动的过程，提高解决实际问题的能力。

情感、态度与价值观

在主动参与数学活动的过程中，让学生切身体会到探究的乐趣及数学知识在体育等领域的应用。

重点难点

重点：通过对跑道周长的计算，了解椭圆式田径跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。

难点：综合运用圆的知识解决生活中遇到的实际问题，探究起跑线的设置与哪些因素有关。

课前准备

教师准备　PPT课件　

学生准备　计算器

教学过程

板块一　情景引入，导入新知

1．课件出示。

(1)2008年北京奥运会男子100米决赛视频。

(2)2008年北京奥运会男子400米决赛视频。

2．组织学生交流。

(1)看了两个比赛，你们有什么发现？又有什么想法？

(2)学生交流后汇报。

预设

生1：100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员站在不同的起跑线上。

生2：400米跑的起跑线位置是怎样安排的？

生3：最外面跑道的运动员站在最前面，这样公平吗？

导入新课：今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来研究、解决这些问题，了解比赛时各跑道的起跑线是如何确定的。(板书课题：确定起跑线)

操作指导　播放视频，让学生观察比赛，发现跑道的起跑线问题，激发学生的学习热情，产生主动学习的欲望。

板块二　合作交流，探索新知

活动1　观察思考，找出问题关键

1．课件出示完整跑道图。

2．观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平比赛？

3．分析比较，确定解决问题的思路。

(1)小组交流：观察跑道图，说一说，每条跑道具体是由哪几部分组成的，内外跑道的差异是怎样形成的。

(2)小组汇报。

预设

生1：跑道一圈的长度＝2条直道长度＋一个圆的周长，两个半圆形跑道合起来就是一个圆。

生2：内外跑道的长度不一样，因为圆的周长不一样。

生3：各条跑道直道长度相同。这里每条直道长度都是85.96 m。

(3)小组讨论：怎样找出相邻两条跑道的差距？

(4)小组汇报。

方法一　分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2条直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。

方法二　因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。

活动2　计算验证，解决问题

1．思考：计算圆的周长要知道什么？(直径或半径)

2．第一条跑道的圆直径为72.6 m，第二条跑道的圆直径是多少？第三条跑道的圆直径呢？

3．让学生选择自己喜欢的方法进行计算。

4．汇报计算方法。

方法一　计算出每条跑道的长度。(π取3.14159)计算结果整理成表格如下：

计算每相邻两条跑道相差的长度：

例如：第2条跑道周长减去第1条跑道周长：407.85－400＝7.85(m)

第3条跑道周长减去第2条跑道周长：415.71－407.85＝7.86(m)

……　　

通过计算可以知道，400 m的跑道，每相邻两条跑道的周长大约相差7.85 m。

方法二　计算出每相邻两条跑道弯道相差的长度。

75．1×3.14159－72.6×3.14159＝7.85(m)

77．6×3.14159－75.1×3.14159＝7.86(m)

……

(引导学生将3.14159换成π进行计算)

5．小结：刚才大家通过计算已经知道了400 m跑相邻两条跑道的周长大约相差7.85 m，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85 m。哪一种方法更简便呢？(方法二更简便)

活动3　归纳提升

1．提出问题：如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？

2．课件出示：　

　(72.6＋1.25×2)π－72.6π

＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π　

　(75.1＋1.25×2)π－75.1π

＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

……

3．学生讨论交流。

4．汇报发现：相邻跑道周长的差可以用相邻外圆直径与内圆直径的差×π计算。

相邻跑道周长的差＝(外圆直径－内圆直径)×π

引导学生观察直径差正好是跑道宽的2倍，推导出相邻跑道起跑线相差的长度都是“跑道宽×2×π”。(板书)

5．思考：起跑线的确定与什么关系最为密切？

生：与跑道的宽度关系最为密切。

6．小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。(板书：跑道的宽度——起跑线位置的确定)

操作指导　本节课的重点是跑道起跑线的确定。指导学生着眼于跑道周长的计算及相邻跑道的周长差，从而发现相邻跑道周长差是一个接近的固定值，层层递进，找到问题的症结，也就是跑道起跑线位置确定的原因和方法。

板块三　巩固应用，形成技能

1．小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，我们学校要开小学生运动会，你能帮裁判计算出400 m跑比赛，跑道宽为1 m，起跑线该依次提前多少米吗？如果跑道宽是1.2 m呢？

2．在运动场上还有200 m跑的比赛，跑道宽为1.25 m，起跑线又该依次提前多少米？

操作指导　指导学生当堂练习，巩固确定起跑线的方法，举一反三，从400 m跑道推理出200 m跑道的起跑线的确定。

板块四　回顾总结，体验收获

师：谈一谈，今天的学习你学会了什么？

预设

生1：运用圆的知识探究起跑线的设置与哪些因素有关。

生2：能根据所学知识确定起跑线的位置。

板书设计

确定起跑线

1．相邻跑道起跑线相差的长度都是“跑道宽×2×π”。

2．跑道的宽度——起跑线位置的确定。