数学八年级上册13.1.1 轴对称授课ppt课件

这是一份数学八年级上册13.1.1 轴对称授课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了温故知新，情境引入，互动探究，例1尺规作图，典例精析，解如图所示，课堂小结，本节课有哪些收获，反馈矫正等内容，欢迎下载使用。

1．能用尺规作已知线段的垂直平分线．(难点）2．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．3．能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．（重点）
1.轴对称的性质：
2.线段垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 与一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？
问题1：有时我们感觉一（两）个平面图形是轴对称的，如何验证呢？
通过折叠，如果这（两）个图形能够互相重合，则这（两）个图形是轴对称的.
问题2：不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？
如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
分析：我们只要连接点A和点B,作出线段AB的垂直平分线，就可得到点A和点B的对称轴.为此作出到点A,B的距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线.
（2）作直线CD. CD即为所求.
这种做法的依据是什么？这种作图还有哪些作用？
引例 如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？
分析：增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段AB的垂直平分线上，又要在公路边上，所以找到AB垂直平分线与公路的交点便是.
某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
方法总结：到角两边距离相等的点在角的平分线上，到两点距离相等的点在两点连线的垂直平分线上.
二、作轴对称图形的对称轴
如果两个图形成轴对称，怎样做出图形的对称轴？
想一想：下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？
作法：（1）找出五角星的一对对称点A和B，连接AB．（2）作出线段AB的垂直平分线l．则l就是这个五角星的一条对称轴．
用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴．
方法总结： 如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。因此，只要找到任意一对对应点，做出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。
例3 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴.
方法总结：如果两个图形关于某一条直线对称，且对应线段（或延长线）相交，那么交点必定在对称轴上.
解：延长BC、B'C'交于点P，延长AC，A'C'交于点Q，连接PQ，则直线PQ即为所要求作的直线l.
练一练：作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？（课本64页第1题）
2.如图，与图形A 成轴对称的是哪个图形？画出它的对称轴．
3.如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是角的对称轴.
4.如图，有A，B，C三个村庄，现准备要建一所希望小学，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.
学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.