初中数学苏科版七年级下册12.1 定义与命题教学设计

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了解定义、命题、真命题、假命题的含义。
会区分命题的条件和结论。
会判断一个命题的真假。
在交流中发展有条理的思考和表达的能力。
学习重难点
了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会区分命题的条件和结论,会判断一个命题的真假。
导学过程
活动一
情境引入
对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的_____.
你还能举出曾学过的“定义”吗?
平行线 绝对值 方程的解
练一练：
1、下列语句中，属于定义的是（ ）
A、两点确定一条直线
B、同角或等角的余角相等
C、两直线平行，内错角相等
D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
2.下列语句中，不属于定义的是（ ）
A、北京是中华人民共和国的首都
B、只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的整式方程是一元一次方程.
C、两直线平行，内错角相等.
D、在三角形中，连接一个顶点与对边中点的线段，叫做三角形的中线.
活动二
1.下列句子中，哪些对一件事情作了判断？哪些没有对一件事情作了判断？
（1）鸟是动物；
（2）若a2=4，求a的值；
（3）若a2=b2，则a=b；
（4）a、b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角；
（6）0.33是无理数；
（7）两直线平行,同位角相等．
_________________,叫做命题
2.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）如果O是线段AB的中点，那么AO＝BO.
（2）等角的余角相等.
（3）同位角相等吗？
（4）无论是什么数，代数式（x－1）2的值不是负数.
（5）过一点画已知直线的垂线.
（6）三角形中最大的内角是直角.
在数学中，命题一般都由______和________两部分组成。
注意：将命题改写成”如果……那么……”的形式,“如果”后面的部分是条件,“那么”后面的部分是结论.
议一议. 下列命题的条件是什么？结论是什么？
1、如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0
2、如果两个角互为补角，那么这两个角的和为1800
3、两直线平行，同旁内角互补
4、两条直线相交，只有一个交点
5、有公共顶点的两个角是对顶角
如果条件成立，那么结论也成立.像这样的命题叫做___________,
如果条件成立，不能保证结论总是成立.像这样的命题叫做___________
上述例题中的这些命题哪几个是真命题？哪几个是假命题？
活动三
检测与练习
1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）画一个角等于已知角；
（2）a、b两条直线平行吗？
（3）直角三角形两锐角互余；
（4）过一点画已知直线的垂线；
（5）若a＝b ，则a2＝ b2 .
2.在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：
于是：
按以上定义，计算：