小学数学人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼教案及反思

                     《鸡 兔 同 笼》教学设计

教学内容：人教版小学数学四年级下册第103-104上的内容

教学目标：1感受数学问题的趣味性，体会化繁为简的数学思想。

2 经历自主探究解决问题的方法，形成模型思想解决生活实际问题，了解列表法，画图法，假设法等解决问题的方法，体会方法之间的联系，方法的多样化，最优化。培养学生的逻辑推理能力。

教学重难点：探究解决问题的过程，会用不同的、合适的方法解决问题

            理解假设法解决鸡兔同笼问题的推理过程，会用假设法解决类似问题。

教学过程：

一：练习

1 笼子里有7只鸡，一共（  ）只脚。

2 笼子里有些兔，共有48只脚，笼子里一共有（  ）只兔。

3 笼子里有2只鸡，3只兔，一共有（  ）个头，（  ）只脚。

（设计意图：循序渐进，让生找到蕴涵的数学信息）

二：新知探究

师：一群兔里混进了一群鸡，被装进了一个笼子里，我们就叫做鸡兔同笼，揭题：鸡兔同笼。

看到这个题目你想到了什么？

示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡兔各有几只？

1 独立完成学习单，小组内交流

2.展示，交流想法

第一种：猜测法

设计意图：让学生猜测后如何加以验证，并根据得到的结果进行分析和调整

第二种：列举法

（当腿的只数不合适的时候，我们就会将鸡兔的只数作调整，再次体会调整的思路：让学生知道每增加一只兔，减少一只鸡，腿的只数就会增加2，反之就减少2，培养学生的分析推理的能力

第三种：画图法，

设计意图：用形象的方法去理解这个抽象的问题，为文字计算法做好铺垫，重点要学生理解全看作鸡时，将鸡调整为兔，一只鸡为什么只添2条腿，将兔调整为鸡，一只兔为什么只去掉2条腿？

第四种：文字计算法

假设全是鸡：

腿共：8×2=16（只）

腿共多：26-16=10（只）

每只多：4-2=2（只）

兔只数：10÷2=5（只）

鸡只数：8-5=3（只）

验证:5×4+3×2=26(只)

结合画图法理解文字计算法：画两只脚就是假设它们全是鸡，腿共16只，相当于兔子把前腿抬起来了，这里面只要有一只兔子就会多出2只脚，这样腿就多出10只，每只兔子还2只脚回去，还10只脚回去就说明有5只兔。结合图2只2只的画，其实就是看10里面有多少个2，就有多少只兔.

学生交流其他的方法，如：抬腿法，砍脚法，等等，只要合理就肯定。

师：解决鸡兔同笼问题的这些方法，你有什么看法？无论是猜测法，列举法，画图法，文字计算法它们有什么共同的地方？（都是假设法）无论数据大小，文字计算法都能解决。

师：生活中我们还会遇到类似这样的题

（设计意图：感受生活中的问题与鸡兔同笼问题的联系，构建模型思想）

1 停车场里停着三轮车和小轿车共72辆，轮子共有232个。三轮车、小轿车各有多少辆？

2 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？

师：这两题和今天学习的鸡兔同笼问题有关系吗？什么样的关系?你知道我们为什么要学习鸡兔同笼问题了吗？

数学文化的渗透：

师：其实鬼鹤算是日本有名的数学问题，但它页数从我国鸡兔同笼问题演变来的，自学书第103页内容，试着用今天学到的知识解决这个《孙子算经》中鸡兔同笼的问题，课后去了解古人是如何解答这个问题的，解决这类题还有其他的什么方法？

板书设计：    

                      鸡 兔 同 笼

                         ↓方法

                       假设法： 分析→调整