八年级上册第7节 电路分析与应用当堂检测题

4.7 电路分析与应用 尖子生训练1（生活应用）

1.（2019八上·德清期末）图乙是图甲所示电子秤的工作原理图。电子秤的示数表是由电流表改装的，R1是一根长6厘米、阻值15欧的均匀电阻丝。滑片P在口端时，电流表示数为0.15安：在b端时，电流表示数为0.6安。弹簧C受到压力F与压缩量△L的关系如图丙所示。挂钩的重力不计，不称重物时滑片P刚好在电阻丝的a端，所称物重最大时P在b端。电路中电源电压不变。下列判断正确的是（   ） 

A.R2阻值为6欧 
B.电源电压为6伏
C.当电子秤示数为2千克时，电路中的电流为0.3安
D.当电子秤示数为4千克时，电路中的电流为0.3安

【答案】D  

【解析】（1）分析滑片在a端和b端时电路的串并联情况，依据分别列出两个方程，联立求解得到R2的阻值和电源电压；
（2）弹簧受到的压力等于物体的重力；首先利用物体重力从丙图中找到对应的弹簧压缩量，然后再根据导体电阻与长度成正比计算出变阻器接入电路阻值，最后根据欧姆定律计算电流即可。

【解答】当滑片在a端时，电阻R2与变阻器串联，
根据得到：；
当滑片在b端时，只有电阻R2工作，
根据得到：；
解得：，。
故A、B错误；
当电子秤的示数为2kg时，弹簧收到的压力：;
据丙图可知，当F=20N时，弹簧的压缩量△L=2cm；
那么变阻器接入电路的阻值：；
电路中的电流：，故C错误；
当电子秤的示数为4kg时，弹簧收到的压力：;
据丙图可知，当F=40N时，弹簧的压缩量△L=4cm；
那么变阻器接入电路的阻值：；
电路中的电流：，故D正确。
 

2.图甲是某物理兴趣小组设计的电子测力计。图中电源电压恒为4.5伏，定值电阻R0＝10欧，电压表量程为0～3伏，当人站在平台上向下拉拉杆时，弹簧被拉长，引起滑动变阻器Rx的阻值发生改变，其阻值随拉力F的变化关系如图乙所示，为了保证仪表的安全，人对拉杆的拉力最大值是（   ）

A.400牛    B.500牛    C.525牛    D.600牛

【答案】B  

【解析】为了保证仪表的安全，此时电压表的最大示数应为3V；电压表的示数最大时，根据串联电路的电压特点求出定值电阻两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最大值，对比图象，可以求出最大拉力。

【解答】电压表量程为0～3V，则定值电阻两端的电压不得超过U0′=3V，此时电路中电流：I===0.3A；因串联电路中总电压等于各分电压之和，则Rx两端的电压为：Ux=U-U0′=4.5V-3V=1.5V；则滑动变阻器的阻值：Rmax===5Ω；由图乙可知，当Rx阻值为5Ω时，对应的拉力为500N。
 

3.小楠运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R1=6Ω，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“15Ω  0.5A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。为了保证电路各元件安全工作，变阻器接入电路的阻值范围是（  ）

A.0Ω～15Ω   B.1.5Ω～12Ω      C.3Ω～12Ω   D.6Ω～15Ω

【答案】C  

【解析】①从电路图可知，滑动变阻器与电阻串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路总电流；②由题意知：电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器的额定电流是0.5A，则电路允许通过的最大电流为0.5A，电压表示数最大为3V，根据欧姆定律分别算出对应的滑动变阻器的阻值。

【解答】①当电路电流最大为I1=0.5A时，

电阻R1两端电压为U1=I1R1=0.5A×6Ω=3V；

滑动变阻器两端的电压U2=U-U1=4.5V-3V=1.5V，

滑动变阻器连入电路的最小阻值 ；

②当电压表示数最大为U2′=3V时，

R1两端电压为U1′=U-U2′=4.5V-3V=1.5V，

电路电流为 ，

滑动变阻器接入电路的最大阻值

故滑动变阻器接入电路的阻值范围是3Ω～12Ω。

4.实验室中所使用的电流是由小量程电流表改装而成，在图甲中是满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流）Ig=3mA的电流表，其电阻Rg=10Ω，现借助一个定值电阻R0把它改装为一量程为3A的电流表，如图乙所示，下列判断正确的是（　　）

A.达到满偏时两端电压0.03V，R0约≤10000Ω  B.达到满偏时两端电压0.03V，R0约0.01Ω
C.达到满偏时两端电压30V，R0约10000Ω    D.达到满偏时两端电压30V，R0约0.01Ω

【答案】B  

【解析】（1）由I=，可得，当通过小量程电流表的电流为满偏电流时，它两端的电压为U=IgRg=0.003A×10Ω=0.03V；

（2）两个电阻并联时，通过R0电流为I0=I最大﹣Ig=3A﹣0.003A=2.997A，并联电阻为R0== ≈0.01Ω．

故选B．

（1）已知小量程电流表的电阻和最大电流，利用公式U=IR得到两端电压；

（2）已知小量程电流表的最大电流和改装后的电路电流，可以得到通过电阻的电流；已知电阻两端电压和通过的电流，利用R=得到阻值．

5.（2020八上·浙江期中）如图甲所示，电源电压为U保持不变，R0为定值电阻。闭合开关，电流表A的示数为I，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2。移动滑动变阻器得到在不同电流下的U1—I图线和U2—I图线，如图乙所示。 

（1）随着电路中电流的增大，电压表V1的示数U1________（选填“减小”或“增大”）   

（2）在U—I坐标中两条图线在Q点相交，此状态滑动变阻器连入电路的阻值是________Ω；   

（3）请根据图像求电源电压U 和定值电阻R0的阻值。   

【答案】（1）减小
（2）0
（3）由图像可知：电源电压U=4.5V

U1=1.5V时，电路中的电流I=3.0A

  两端的电压Uo=U－U1=4.5V－1.5V=3.0V

的电阻 =

【解析】（1）根据甲图可知，灯泡与两个电阻串联，电压表V1测变阻器和灯泡的总电压。首先根据U0=I0R0判断R0两端的电压变化，再根据U1=U总-U0判断电压表V1的示数变化。
（2）两个电压表的图像相交，说明它们的示数相同，据此分析即可；
（3）根据（1）中的结果可知，直线是电压表V1的示数图像，曲线是电压表V2的图像。根据乙图可知，当电流为0时，电压表V1的示数为4.5V，这相当于灯泡发生断路，此时V1与电源并联，那么电源电压就是4.5V。当电压表V1的示数为1.5V时，电流为3A，根据公式U0=U－U1计算出此时定值电阻的电压，再根据 计算它的阻值。
【解答】（1）根据甲图可知，灯泡与两个电阻串联，电压表V1测变阻器和灯泡的总电压。根据公式U0=I0R0可知，当电流增大时，定值电阻两端的电压U0增大；根据公式U1=U总-U0可知，电压表V1的示数减小。
（2）电压表V1的示数等于变阻器的电压和灯泡电压之和，而电压表V2的示数等于灯泡的电压；如果两个图像相交，那么它们的示数相等，即变阻器的电压为零，根据U=IR可知，变阻器的阻值为零；
（3）由图像可知：电源电压U=4.5V；
当U1=1.5V时，电路中的电流I=3.0A；
定值电阻R0两端的电压U0=U-U1=4.5V－1.5V=3.0V；
R0的电阻  =  。

6.（2019八上·杭州期末）下图甲是一个电子拉力计原理图，硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（P与R1间的摩擦不计）。电压表量程为0~3V，a、b是一根长为6cm的均匀电阻丝，阻值R1=30 ，电源电压U=6V。 

（1）要保证电压表能正常工作，电路中R。至少应为________。   

（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电压表的读数为________V   

（3）已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系如图乙所示，若R0=45 ，通过计算说明，开关S闭合后，当电压表指针指在0.8V处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大？此拉力器量程为多少？   

【答案】（1）30Ω
（2）0V
（3）当开关S闭合后，电压表的指针在0.8V处，
这时电流为：；
这时变阻器的电阻为：；
这时弹簧伸长：；
根据图乙可知，这时拉力受到的水平拉力为200N；
当弹簧伸长6cm时，受到的拉力是600N。
那么拉力器的量程是200N~600N。
【解析】（1）保证电压表能正常工作，其实就是当变阻器全部使用时电压表的示数最大为3V。首先根据计算出串联电路电流，然后根据计算出R0两端的电压，最后根据欧姆定律计算它的阻值即可；
（2）首先确定滑片在a端时的阻值，然后根据U=IR计算它的电压即可；
（3）当开关S闭合后，电压表的指针在0.8V处，根据欧姆定律计算出这时变阻器接入电阻；接下来根据电阻与长度成正比，计算出弹簧伸长的长度，根据图乙确定此时的拉力，这就是拉力器的最小值；当弹簧伸长6cm时的拉力就是拉力器的最大值，据此确定拉力器的量程。
【解答】（1）当电压表的示数为3V时，通过电阻R1的电流为：；
这时电阻R0的电压为：；
那么R0的最小值为：；
（2）当拉环不受拉力作用时，滑片P处于a端，这时变阻器电压表并联的电阻为0，它的示数肯定为0V；

7.（2019八上·黄岩期末）国家规定燃气灶须安装熄火自动保护装置，在意外熄火时，装置能自动关闭气路。该装置由电源、热敏电阻R1、滑动变阻器R0及控制元件A等组成。其模拟装置示意图如图1所示。已知电源电压U=6V，控制元件A的电阻不计，热敏电阻Rt的阻值与温度的关系如图2中的线①所示，其工作原理是：当电路控制装置中的电流I≤0.02A时，控制元件A启动保护，关闭气路，反之打开气路。

（1）停止加热(意外熄火)后，随着Rt温度降低，电路中电流将变________。   

（2）在某次启动保护时Rt的温度为80°C，求此时滑动变阻R0接入电路的阻值大小；   

（3）若仅将Rt更换为图2中的线②所示热敏电阻(两只热敏电阻的吸、放热本领相同)，小黄发现装置启动保护的灵敏度会降低，你认为其中的原由是：________。   

【答案】（1）变小
（2）装置启动保护功能时，由题知此时电路中的电流I=0.02A，设此时电阻箱接入电路的阻值为R0，Rt的温度为80℃，由图2中图线①可知，热敏电阻的阻值Rt=100Ω；

此时电路的总电阻为：R总= =300Ω

由电阻的串联可得，R1的电阻为：R0=R总-Rt=300Ω-100Ω=200Ω

（3）随着熄火后Rt温度降低，图线②所对应的热敏电阻要比图线①所对应的热敏电阻需降温至更低的温度才能启动保护，因此灵敏度降低  

【解析】（1）由图2分析出电阻与温度的关系，然后根据欧姆定律公式即可判断出电路中电流的变化；
（2）已知Rt的温度，即可由图2得出 Rt的电阻大小，已知串联电路中允许通过的最大电流为0.02A和电源电压，即可计算出电路的总阻值，串联电路中总电阻等于各元件电阻之和，可以得出滑动变阻器接入的最大阻值；
（3）由图2分析出②所示热敏电阻与①的电阻不同点，然后根据欧姆定律分析电流的变化；

【解答】（1）由图2可知，温度越低， Rt 的阻值越大，电路的总电阻增大，电压不变，电流减小；
（2） 装置启动保护功能时，由题知此时电路中的电流I=0.02A，设此时电阻箱接入电路的阻值为R0，Rt的温度为80℃，由图2中图线①可知，热敏电阻的阻值Rt=100Ω；

此时电路的总电阻为：

R总= =300Ω

由电阻的串联可得，R1的电阻为：R0=R总-Rt=300Ω-100Ω=200Ω；
（3）由图2可知， 线②代表的电阻随着温度的降低，其电阻升高的更慢，即电路中的电流减小的更慢，这样会导致保护装置需要降低到更低的温度才能启动保护，所以灵敏度就会降低；
 

8.如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的U－I关系图象如图乙所示。求：

（1）电源电压为多少？   

（2）滑动变阻器的最大阻值是多少？
【答案】（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，由图象可知，A为滑动变阻器R2的U－I关系图象，B为电阻R1的U－I图象；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由U－I图象可知，电路中的最小电流I＝0.2安，此时R1两端的电压U1＝4伏，R2两端的电压U2＝14伏，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压：U＝U1＋U2＝14伏＋4伏＝18伏
（2）由I＝ 可得，滑动变阻器的最大阻值：R2＝ ＝ ＝70欧  

【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据图象读出电路中的最小电流和两电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值。

9.如图甲是某电子秤的原理示意图，R1为定值电阻，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系图如图乙所示。已知电源电压为6伏保持不变。

（1）当托盘为空时，R2电阻为________欧；   

（2）若托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01安，求定值电阻R1的阻值；   

（3）若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02安，求该物体的质量大小。   

【答案】（1）500
（2）若托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01安，由欧姆定律公式I＝ 变形可得，电路的总电阻：R＝ ＝ ＝600欧　

根据串联电路的特点可得，R1的阻值：R1＝R－R2＝600欧－500欧＝100欧

（3）若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02安，则此时电路的总电阻：R′＝ ＝ ＝300欧

则R2的电阻：R2′＝R′－R1＝300欧－100欧＝200欧

由图象可知，此时物体质量为600克。

【解析】（1）根据图象分析电阻的大小；当托盘为空时，物体质量为0，根据图象可知R2的电阻为500Ω；
（2）根据电流表示数求出电路的总电阻，根据串联电路的电阻关系求出R1的阻值；
（3）根据电流求出总电阻，从而求出R2电阻，根据图象分析质量大小。

10.如图1所示的电路中，定值电阻R1为10欧，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图2所示。求：

（1）电源电压；   

（2）滑动变阻器的最大阻值。   

【答案】（1）由图1可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图2可知I1＝0.6安，由I＝ 可得，电源电压：U＝I1R1＝0.6安×10欧＝6伏
（2）由欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值：R2＝ ＝ ＝20欧  

【解析】（1）由图1可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，根据U=IR求出电源电压；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、电压表的示数最大，由图象读出电流和电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值。

11.（2018八上·义乌月考）如图甲所示电路，滑动变阻器电阻R2的滑片P从下端往上端滑动过程中，电压表与电流表的示数呈图乙所示的规律。求：

（1）当电流表的示数为0.2 A时，滑动变阻器R2接入电路的阻值。   

（2）滑动变阻器R2接入电路的阻值变化范围。   

（3）电源电压和电阻R1各是多大？        

【答案】（1）由图乙可知，当I=0.2A时，U=2V，由公式R=U/I得R2=2V/0.2A=10Ω。所以滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω.
（2）当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电压表示数最大，由图乙可知U=2.5V，I=0.1A时滑动变阻器阻值最大，R2=U/I=2.5V/0.1A=25Ω，由图乙可知电阻最小为0，所以滑动变阻器R2接入电路的阻值变化范围为0～25Ω。
（3）取电流I1=0.2A，U2=2V和I2=0.4A，U2=1V，可列式：
U总=I1R1+I1R2=0.2AR1+2V
U总=I2R1+I2R2=0.4AR1+1V
联立两式可得，R1=5Ω，U总=3V
【解析】（1）甲图所示电路图为定值电阻R1与滑动变阻器R2串联的电路图。电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测串联电路中的电压。串联电路中电流处处相等。可根据乙读出电流示数为0.2A时对应的电压值，利用公式R=U/I得到滑动变阻器接入电路的阻值。
（2）根据图乙中电压最大时滑动变阻器的电阻最大，电压为0时滑动变阻器阻值最小，可得到滑动变阻器接入电路的阻值变化范围。
（3）利用串联电路的电压关系：U总=U1+U2，在乙图中任选两点列方程组计算出电源电压和电阻R1。

12.（2018八上·义乌月考）如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，且受定位挡板限制只能在电阻上滑动。当油面在A处时，滑动变阻器的滑片恰好在最下端；当油面在B处时，滑动变阻器的滑片在最上端。从油量表（由电流表改装而成）指针所指的刻度，可以知道油箱内油面的高度。现已知油的密度ρ=0.8×103kg/m3，电源电压是6V，定值电阻R′的阻值是20Ω，R的最大阻值为30Ω。

（1）若浮标有1×10﹣4m3的体积浸入油中，则油对它的浮力是多大？     

（2）当油箱空了，此时的油量表对应的电流表示数为多少？当油加满了，此时的油量表对应的电流表示数为多少？     

（3）甲同学用电压表改装成油量表，他把电压表并联在了R的两端，乙同学指出甲同学的方法不符合常理。如果你是乙同学，你会怎么做，请简要说明理由。________     

（4）已知电流增大时，电流表指针向右偏转，则　　　　　　           

A.油面下降时，电流表指针向右偏转
B.油量表零刻度线一定与电流表原零刻度线相重合
C.油量表的刻度值从左往右是逐渐增大的
D.油箱内的油越少，流过电流表的电流越小

【答案】（1）由油的密度ρ=0.8×103kg/m3，排开油的体积V排=1×10﹣4m3，
由公式F浮=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3=0.8N.
（2）当油箱空时，滑动变阻器R接入电路的阻值最大，此时电路中R与R′串联，根据I=U/R可求出电流
I=U总/R总=6V/（20Ω+30Ω）=0.12A
当油加满时滑动变阻器R接入电路的阻值为0，此时电路中只有定值电阻R′，根据公式I=U/R可求出电流；
I= U总/R总=6V/20Ω=0.3A
（3）将电压表并联到R的两端时，当油空时，R最大此时电压表示数最大，当油满时，R最小此时电压表示数最小，电压表的这种变化不合常理
（4）C,D  

【解析】（1）根据公式F浮=ρ液gV排计算油对浮标的浮力；
（2）当油箱空时，滑动变阻器R接入电路的阻值最大，此时电路中R与R′串联，根据I=U/R可求出电流。当油加满时滑动变阻器R接入电路的阻值为0，此时电路中只有定值电阻R′，根据公式I=U/R可求出电流；
（3）将电压表并联到R的两端时，根据油量的变化可得出电阻的变化，由电阻变化可得出电压的变化，据此可分析出答案；
（4）分析电路可知当电流增大时，油箱内油的变化情况。

【解答】（4）A、油面下降时，电流表指针向右偏转，油面下降电阻增大，电流变小，电流表指针向左偏转，A错误；
B、油量表零刻度线一定与电流表原零刻度线相重合，当油量表零刻度时，R阻值为最大，此时电路中R与R′串联，电流不为零，B错误；
C、油量表的刻度值从左往右是逐渐增大的，当油增多时浮标上升，R阻值减小，电流增大，所以油量表的刻度值从左往右是逐渐增大的，C正确；
D、油箱内的油越少，流过电流表的电流越小，油箱内的油越少，R阻值越大，电流就越小，D正确。
故C、D正确。
 

13.随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一，热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变。如图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω  0.3A”字样。Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变。请完成下列小题：

（1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R＝100Ω，此时电流表的读数为0.01A，求电源电压；

（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器接入电路中的最小阻值；

（3）此电路能测量的最高环境温度为多少？

【答案】（1）由图示电路图可知，滑动变阻器与热敏电阻串联，电流表测电路电流，

由图乙所示图象可知，温度为20℃时，热敏电阻阻值为400Ω，

由I＝ 可知，电源电压：U＝I（Rt＋R）＝0.01A×（400Ω＋100Ω）＝5V

（2）由图乙所示图象可知，温度为40℃时，热敏电阻阻值为200Ω，电路最大电流为0.02A；

由I＝ 可知，电路最小电阻：R最小＝ ＝ ＝250Ω，

根据串联电路总电阻等于各电阻之和可知：

滑动变阻器的最小阻值：R滑最小＝R最小﹣Rt＝250Ω﹣200Ω＝50Ω；

（3）热敏电阻阻值越小，环境温度最高，电路电流最大为0.02A时，由I＝ 可知，

R总＝ ＝ ＝250Ω，

根据串联电路总电阻等于各电阻之和可知：

Rt小＝R总﹣R滑最大＝250Ω﹣150Ω＝100Ω，

由图乙可知其工作的最高环境温度50℃。

【解析】本题是一道关于图象分析和利用欧姆定律进行计算的综合题，能否根据图象分析热敏电阻的变化趋势和正确判断变阻器所处状态跟正常工作的最高环境温度之间的关系是本题的解题关键所在。（1）分析清楚电路结构，由图示图象求出热敏电阻阻值，然后由欧姆定律求出电源电压；（2）由图示图象求出热敏电阻阻值，然后应用串联电路特点与欧姆定律求出滑动变阻器的最小阻值；（3）小量程电流表A允许通过的电流最大时，电路中的电阻最小，随着温度的升高热敏电阻Rt逐渐减小，当滑动变阻器达到最大阻值时，热敏电阻达到最小阻值，此时热敏电阻正常工作的环境温度达到最高值。