人教版七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试学案设计

二元一次方程组

【复习内容】  第八章  二元一次方程组复习

【学习目标】

1.复习二元一次方程（组）的概念，以及二元一次方程（组）的解的概念，并能解决相关题目。

2.熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的方法并能灵活运用。

3.会用二元一次方程组解决相关实际问题.

【学习重点】 掌握本章概念并会解决相关问题，会解方程组

【学习难点】 用方程组解决较难的实际问题

【教法学法】  引导复习  探究提高  读书  思考  交流  展示

【学习准备】  多媒体、学案、课件、

【学习过程】

一．诊断练习

1．下列方程是二元一次方程的是____

A.xy+8=0   B. C.                            D.  

2．钢笔单价3元，笔记本单价5元，总价35元，有      种购买方案.

3．在方程2（x+y）-3(y-x）=3中，用含x式子表示y（         ）　　

4.关于x、y的二元一次方程组    没有解时，m的指是（       ）

5.若方程组                           的解也是方程3x+ky=10的解，则k的值是（          ）

二、构造思维导图

二

元

一

次

方

程

组

三、例题精讲：

1. 解关于x,y的方程组时，甲正确地解出  ,乙因为把c抄错了，误解为,           求a，b，c的值．

2. 二次方程（组）的应用

例（2016连云港）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住：如果每一间客房住9人，那么就空出一间房。  （1）求该店有客房多少间？房客多少人？  （2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加，每间客房收费20钱，且每间房客最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠，若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？

例 某水果批发市场香蕉的价格如下表：

张强两次共购买香蕉50kg(第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？

四、多元检测（1、2号互换位子，对抗批阅，核算平均分进行小组评比。）

1、（1′）已知关于x、y的方程是二元一次方程，则m、  n的值分别为___

2、（1′）写出一个以为解的二元一次方程组__________________ 。          

3、（2′）若和是同类项，则m=       n=          

4、（2′）在中，当时，，当时，，则   ，   。

5、（2′）一个长方形周长是42cm，宽比长少3cm，如果设长xcm，宽为ycm，

根据题意列方程组为：                     

6、（2′）方程3x+y=9的在正整数范围内的解是_____                       ；

五、拓展练习

1.、如果方程有公共解，则k的值是（    ）

（A）    （B）3      （C）6       （D）

2、方程组            用代入法消去x，所得y的一元一次方程为：（      ）

A.3－2y－1－4y＝2           B.3(1－2y)－4y＝2      

C.3(2y－1)－4y＝2            D. 3－2y－4y＝2                   

3、 　　　　　　　　      16、

4、关于x、y的方程组与有相同的解，求的值。　　　　　　　　　

5.已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5﹪,调价后,甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了2﹪,求甲.乙两种商品的标价各是多少?

6.为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米．在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的，而拆除校舍则超过了，结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积．

（1）求原计划拆、建面积各多少平方米？

（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？

7.某农场300名职工耕地51公顷土地,分别种植水稻、蔬菜和棉花,已知种植这些农作物每公顷所需人数投入的设备资金如下所示：
农作物 每公顷所需人数 每公顷需投入资金
水稻       4 人         1万元 
蔬菜       8 人         1万元
棉花       5 人         2万元
已知该农场计划在设备上投入67万元,应该怎样安排这三种作物的种植面积,才能使所有职工都有工作,而且投入的设备资金正好够用?

8. 甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨,但现在仅有12吨苹果,还需从乙运输调运输6吨,经协商,从甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨,但现在仅有12吨苹果,还需从乙运输调运输6吨,经协商,从甲运输运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和 30元从乙运输1吨苹果到A、B的运费分别为80元和40元．总共840,问如调运?

9.汽车从A地开往B地，如果在原计划时间的前一半时间每小时行驶40km，而后一半时间每小时行驶50km，可按时到达．但汽车以每小时40km的速度行至离AB中点还差40km时发生故障，停车半小时后，又以每小时55km的速度前进，结果仍按时到达B地．求A、B两地的距离及原计划行驶的时间．