2021学年1. 中位数和众数说课课件ppt

这是一份2021学年1. 中位数和众数说课课件ppt，文件包含2021中位数和众数ppt、2021中位数和众数--教案doc、2021中位数和众数--练习doc、2021中位数和众数--学案doc等4份课件配套教学资源，其中PPT共19页， 欢迎下载使用。

1．同学问小明：“你知道你妈妈的鞋号是多少吗？”小明在家里找到了9双妈妈的鞋，鞋号分别是：23，23，23，23.5，23，24，23，23，24．他的回答应该是 ；2．同学问小红：“你每个月有多少零花钱？”小红查了自己的记账本，发现去年每月得到的零花钱（单位：元）分别是：500，100，100，100，100，150，100，200，100，100，100，100．她的回答可以是______；
思考：可以用平均数表示吗？如果不能，如何表示？
3．老师要评定每位学生的中文打字速度．李兵的三次中文打字速度检测结果（单位：字/分钟）分别是38，31，36，他的中文打字速度可评定为_______；4．一家小店有5名从业者，他们的月收入（单位：元）分别是：8000，3200，2100，2000，2000，该店员工的月收入可以认为_______ ；
日常生活中，我们面对一组数据，常常需要寻找一个表达这组数据总体面貌的代表，发现平均数远远不能满足要求，因此我们就要引入中位数和众数．
据中央电视台2011年10月20日19时30分预报，我国大陆各直辖市和省会城市21日的最高气温（℃）如下表所示．
（1）请你求出这些城市的平均气温？
解：（1） 平均数：17＋22＋21＋21＋18＋22＋20＋19＋23＋23＋24＋22＋27＋26＋23＋22＋25＋26＋30＋30＋29＋21＋20＋17＋20＋20＋21＋18＋20＋16＋9＝672，672÷31≈21.7．所以，这些城市当日预报最高气温的平均数约为21.7℃ ．
（2）你还能从其他角度找到这组数据的代表吗？
（2） 中位数：如下图，将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两端逐步接近正中间的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数．
所以，这些城市当日预报最高气温的中位数是21℃．
9,16,17,17,18,18,19,20,20,20,20,20,21,21,21,21,22,22,22,22,23,23,23,24,25,26,26,27,29,30,30
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11, 12,13,14,15,16
如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法，最后也只会剩下唯一一个没被划去的数据吗 ？
如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个在正中间的数，这时，我们取这两个数的算术平均数作为中位数．
比如：数据1、2、3、4、5、6的中位数是：
（1）中位数也是用来描述数据的集中趋势的，中位数是一个位置代表值．如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半．
（2）求中位数的一般步骤：①将这一组数据从大到小（或从小到大）排列；②若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数．
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
（3） 众数：如下表，统计每一气温在31个城市预报最高气温数据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，它就是众数．
由表可知，这些城市当日预报最高气温的众数是20℃．
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数．
若有两个气温（如20℃和22℃）的频数并列最多，那么怎样决定众数呢?
如果这样，那么我们不是取20℃和22℃这两个数的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众数．
1、一组数据的众数可能不唯一．2、众数一定是这组数据中的数．3、如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数．例如：1、2、3、4没有众数．
我们可以把问题1中的平均数、中位数和众数在统计图上表示出来，如图．
平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据总体的平均值大小．
中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列）后中间的一个（或两数的平均值），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据．
众数告诉我们，这个值出现的次数最多．一组数据可以有不止一个众数（如上面的两个气温值21和22都是众数），也可能没有众数(不能说众数是0）（当每个数值出现的次数都是一样时）．
平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，正因为如此，这三个指标都可作为一组数据的代表．
1．数据12，15，18，17，10，19的中位数为(　　)A．14 B．15 C．16 D．172.为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116.这组数据的平均数和中位数分别为(　　)A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，108
3.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
(1)填写表格中未完成的部分；(2)该班学生每周做家务的平均时间是 .
(3)这组数据的中位数是 ,众数是 .
4.某公司共有25名员工，下表是他们月收入的资料．
(1)该公司员工月收入的中位数是________元，众数是________元．(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．
解：用中位数或众数反映该公司全体员工月收入水平较为合适．理由：平均数受极端值45 000元的影响，只有3个人的工资达到了平均数6 276元，因此用平均数反映该公司全体员工月收入水平不合适．
中位数：n个数按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．意义：描述一组数据的集中优势．
注意：1．求中位数时必须将这组数据从大到小（或从小到大）顺序排列；2．当所给数据为奇数时，中位数在数据中；当所给数据为偶数时，中位数不在所给数据中，而是最中间两个数据的平均数；3．一组数据的中位数是唯一的．
众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．意义：描述一组数据中数据出现频率最大的数．
注意：1．众数一定在所给数据中．2．众数个数可无可有不唯一．