2020-2021学年2 直角三角形第1课时复习练习题
展开1.2 直角三角形
第1课时 直角三角形的性质与判定
1.直角三角形的一个锐角是23°，则另一个锐角等于（ ）
A．23° | B．63° | C．67° | D．77° |
2.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（ ）
A．图中有三个直角三角形 | B．∠1=∠2 |
C．∠1和∠B都是∠A的余角 | D．∠2=∠A |
3.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
A．∠C=∠A+∠B | B．a：b：c=3：4：5 |
C．∠C=∠A-∠B | D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 |
4.直角三角形的两条直角边分别12cm和16cm，斜边为20cm，则斜边上的高为（ ）
A．8cm | B．10cm | C．9.1cm | D．9.6cm |
5.一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是__________ cm．
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a：b=3：4，c=20，则a= _________，b= ___________．
7.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有____________________（填序号）.
8.如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD的长等于_______________．
第8题图 第9题图 第10题图
9.如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，则∠EBF的度数是___________，∠FBC的度数是____________．
10.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中共有_____个直角三角形．
11.如图所示，在△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．
（1）求证：CD⊥AB；
（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长．
12.在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分线．
（1）求∠DCE的度数．
（2）若∠CEF=135°，求证：EF∥BC．
13.如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．
14.如图，每个小正方形的边长为1，请说明△ABC的形状并求出△ABC的面积．
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