2020-2021学年4.3.2 角的比较与运算课文ppt课件
展开1. 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系,并能解答相关问题。2. 经过类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线,体会类比的思想。
有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示), 下面是他们的一段对话:张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?
类比线段大小的比较,你认为该如何比较两个角的大小?试着画图来解决.
想一想:你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗?( 两个角分别记作∠AOB,∠AOC )
如图,把∠A的两边延长,∠A的大小改变了吗?角的大小与什么有关?
解:∠A大小没变。角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小与两条边开口大小有关,开口越大,角越大 。
AB = BC+ACBC = AB-ACAC = AB-BC
问题1:图中共有几个角?它们之间有什么数量关系?
答:有三个角,关系是:
∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和,记作 ∠AOC=∠AOB+∠BOC;
∠AOB是 ∠AOC与 ∠BOC的差,记作 ∠AOB=∠AOC-∠BOC;
∠BOC是 ∠AOC与 ∠AOB的差,记作 ∠BOC=∠AOC-∠AOB.
问题2: 当射线OB 在 ∠AOC 内部和外部时他们之间的数量关系有变化吗?
这三个角的关系又是什么?
这三个角的关系是什么?
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
射线OB在∠AOC的内部有没有一种特殊的位置?我们来看图猜测此时三个角之间有怎样的关系?
∠AOB_____∠BOC;
∠AOC=_____∠AOB=_____∠BOC
类比线段中点的定义,你能给角平分线下定义吗?
一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫做这个角的平分线.
类似地,还有角的三等分线、四等分线。
利用一副三角板,你能画出哪些度数的角?试一试。
15 ° , 30° , 45 ° , 60° , 75 °, 90°, 105 °,120 °,135 °,150 °,165°,180 °
动手做一做:在纸上画∠AOB,然后将其剪下来,如何通过折纸把角平分?
将其沿经过顶点的线对折,使边OA与OB重合。将角展开,折痕上任取一点记作点C,射线OC是角平分线。
(1)∠DAB = ∠DAC+ .
(2)∠ACB = ∠DCB – .
例2:如图,OB 是∠AOC 的平分线.(1) 如果∠AOC=80°,那么∠AOB 是多少度?
解:因为 :OB 平分∠AOC, ∠AOC=80°,
(2) 如果∠AOD=100°,∠COD=20°,那么∠BOD是多少度?
所以∠BOD= ∠BOC+∠COD= 40°+ 20°= 60°
1.如图,AM为∠BAC的平分线,下列等式错误的是( ) A.∠BAM = ∠BAC B.∠BAM = ∠CAM C.∠BAM = 2∠CAM D.2∠CAM = ∠BAC
2、若∠AOB=60°, ∠BOC=40°, 求∠AOC.
角 的 比 较
2.如图∠AOE=120°,OC是∠AOE内部任意一条射线,OB,OE分别为∠AOC,∠COE的角平分线,求∠BOD
1.如图,线段AE=10,C为线段AE上任意一点,D,B分别为AC,CE中点,求BD的长
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