初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法学案

1.4.1.有理数的乘法（一）

主备人

课型

新授

课时安排

1

总课时数

上课日期

教学目标

1、经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法．

2、经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力．

3、培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系．

教学重难点

【学习重点】：应用法则正确地进行有理数乘法运算

【学习难点】: 两负数相乘，积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆.

教学过程

教·学札记

一、知识链接（2分）

1.有理数加法法则内容是什么？ 

2.计算：

（1）3+3+3=       （2）（-3）+（-3）+（-3）=

3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？

二、自主学习（学生自学：8分，老师点拨：5分）

1.自学课本28-29页回答下列问题 （东为正方向）

（1）如果汽车以每分1.5km的速度向东行驶,3分钟后它在什么位置?

可以表示为                     .

（2）如果汽车以每分1.5km的速度向西行驶,3分钟后它在什么位置?

可以表示为                         

（3）如果某地平均气温每天升高2℃,3天前它的气温和今天相比差多少?

可以表示为                      

（4）如果某地平均气温每天下降2℃, 3天前它的气温和今天相比差多少?

可以表示为                

由上可知：

（1） 1.5×3 =           ；    （2）（－1.5）×3 =          ；

（3）（＋2）×（－3）=          （4）（－2）×（－3）=      ；

（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0                                           

观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？

归纳有理数乘法法则

两数相乘，同号      ，异号      ，并把       相乘。

任何数与0相乘，都得      

用字母表示为：

a>0，b>0，积ab的符号________；a>0，b<0，积ab的符号________；

a<0，b<0，积ab的符号________；a<0，b>0，积ab的符号________；

a与b中至少有一个0，积ab________．

强调法则：在计算时，先看是否零因数，若有零因数，则结果为0；若没有零因数，然后先判断符号后判断其绝对值．

三、合作探究：（学生用时：7分，老师讲解：4分）

例1．填写下表：

例2：计算：

    （1）（-3）×；                 （2）（-）×（-2）；

   （3）；                        （4）1×（0.6）．

归纳：              的两个数互为倒数

四、巩固练习：（学生做题：8分，老师讲解：5分）

1、判断题

（1）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数．  （  ）

（2）两数相乘，若积为负数，则这两个数异号．        （  ）

（3）两个数的积为0，则两个数都是0．               （  ）

（4）互为相反的数之积一定是负数．                  （  ）

（5）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．          （  ）

2、若ab>0，则必有  （      ）

   A．a>0，b>0      B．a<0，b<0       C．a>0，b<0      D．同号

3、若ab=0，则必有  （      ）

    A．a=b=0                      B．a=0

    C．a、b中至少有一个为0       D．a、b中最多有一个为0

4、一个有理数和它的相反数的积  （      ）

A．符号必为正        B．符号必为负   C．一定不大于0     D．一定大于0

5.已知－3a是一个负数，则(　　)

A．a>0　　　B．a<0　　　C．a≥0　　　D．a≤0

6.　若两个有理数的和为0，积为负，则这两个数的关系是(　　)

A．均为0   B．两个数中一个为0   C．互为相反数   D．两数互为相反数，但不为0

五、教学反思：（2分）

1、本节课你有那些收获？

2、还有没解决的问题吗？

乘数

乘数

积的符号

绝对值

结果

－3

8

-

24

-24

12

6

+

72

72

－3

－5

+

15

15

4

－2

-

8

-8