总复习（策略与方法）第1课时教案 青岛版(六三制)小学数学六下

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第一课时

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册115页。

教材简析：

转化是小学数学学习的重要方法，本部分通过回顾计算和一些公式推导，使学生再次体会转化是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。学生具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。

教学目标：

1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

教学重点:  感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。

教学难点： 会用“转化”的策略解决问题。教学过程：

教学过程：

一、故事启迪，引入转化的策略：

1、学生听故事：

同学们听说过曹冲称象的故事吗？曹冲称象的故事，发生在一千七百多年前的三国时候。
　　有一年，孙权送给曹操一头象。曹操兴致勃勃，很想知道它有多重，但是没有能称它的大秤。他询问了一些博学的人，也都想不出好办法。
　　一天，他的小儿子曹冲对父亲说：“我想了一个办法，不知行不行。货船货物越多，吃水越深；不论装什么物体，只要重量相等，船的吃水深浅也一定相同。根据这个道理，先把大象牵到大船上，在吃水线那里画下个记号；然后把象牵上岸，再往船上装石头，使船下沉到原记号处为止，然后称一下装上船的石头重量，就是大象的重量。”曹操听了大喜，连声称赞说：“冲儿的办法妙，真是妙极了！”

2、听了这个故事，你受到了哪些启发呢？

学生自由交流感受，教师适时小结：曹冲能将复杂的事情与简单的事情相转化，从而巧妙的解决了问题。转化也是一种重要的解决问题的策略。今天这堂课，我们就一起来学习用转化的策略来解决数学问题。

【设计意图】以学生比较熟悉、感兴趣的故事导入新课，既能激发学生的学习兴趣，又利于充分地利用学生已有的生活经验，吸引学生主动参与活动。

二、回顾实例，感受转化的价值 ：

（1）学生独立计算，汇报算法。若学生不能说出算理的转化过程，师再出示1.25×7.8=？  ÷=，让学生在计算的过程中再次体会转化的重要性。

教师摘要记录：

（一）数与代数

①小数乘法：（小数乘法→整数乘法）

②分数加法：（异分母分数加法→同分母分数加法）

③分数除法：（分数除法→分数乘法）

（2）仔细观察，你有什么发现？（计算时经常用到转化的方法。）

师：在我们的日常生活和学习中，经常用到转化的策略，请同学们想一想，学习哪些知识时我们还用到了转化的方法？

1、下面我们就分组讨论解决这个问题，咱们来比一比，看哪个小组发现的最多，小组长负责记录。并将自己思考的内容在组内交流，验证自己的想法正确与否，同时从别人的发言中丰富自己的认识。

2、学生汇报交流，师生共同评价。教师有针对性地记录：

（二）空间与图形

（1） 平面图形：（平行四边形→长方形、三角形→平行四边形、梯形→平行四边形、圆→长方形、圆柱侧面积→长方形）

（2）立体图形：（圆柱体→长方体）

师：其实象这样运用转化的策略来解决问题的情况还有很多，转化”的策略在我们的学习、生活中很常见，我们在以后的学习、生活、工作中应积极使用“转化”策略解决实际问题。下面请同学们想一想：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新知识转化成熟悉的或者已经解决过的旧知识,使问题更加容易解决。)

【设计意图】通过唤醒学生的“解决问题策略”的已有经验，引入“转化”策略的学习，做好教学的衔接与迁移，激发学生的学习兴趣。后通过独立思考、小组合作学习等形式引导学生在异质小组内彼此互助，共同完成“转化”策略的探究，师生进行小组评价。及时引导学生将新旧知识联系，体会“转化”策略的广泛应用，形成积极应用策略的情感，后引导学生运用策略解决实际问题。

三、练习巩固，运用转化的策略：

1、周长计算中的转化。

(1)求下图的周长。

师：谁来指一指表示这个图形的周长包括哪些线段的长度?(学生指)

    右上方那些线段的长度并不知道，怎么办呢?(把横向的线段移到最上边，纵向的线段移到最右边，就能知道他们的长度的和)

师：图形转化时什么没有变?(周长没有变)

    所以这种图形转化属于“等周转化”。

（2）生计算，全班交流。

2、面积计算中的转化。

用分数表示图中的涂色部分，再求涂色部分的面积。

师：刚才大家用了什么策略?(转化)

【设计意图】等周转化和等积转化是图形转化中最常见的一种，通过两组题目的练习让学生认识到转化的前提是对图形组成的分析，促使学生灵活运用所学的知识

3、式的转化。

师：我们以前所学习的简便计算，实际上都是对一些算式进行转化、

出示： (1)1.25÷1/8    (2)16－2.54－7.46

       (3)9÷0.25    (4)(5l×11×l9)÷(57×77×17)  

小结：对一些算式进行转化，可以起到简便计算的效果。

四、拓展练习，提升转化的技能

1．求阴影部分的面积。(引导学生通过旋转将阴影部分转化成圆的四分之一)

【设计意图】在课的末尾安排了这道较难的题目，看似很难，转化后又非常简单。转化前，山穷水尽疑无路，转化后，柳暗花明又一村，这正是转化策略的魅力所在!)

  五、全课总结，形成转化的意识

通过今天的学习，你有什么收获?

课后反思

1、.注重学生已有的认知基础和生活经验，学生在以前的数学学习中虽然经常进行转化，但是他们对转化活动的体验还处于无意识的状态。

2、学生在直观的情境中想到转化，本节课要求学生动手操作，应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积变形，体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。

3、让学生回忆以前学习中曾经进行过的转化，探索图形面积公式时的转化、计算小数乘法和分数除法时的转化，学生想到许多具体的事例。通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。

4、学生通过学习，明白学习数学的过程就是不断转化的过程，将复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，抽象转化为具体，未知转化为已知。